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1 前 言

叶片是风力发电机的关键部件，抑制叶片的振动、减小动态响应、提高叶片的强度和刚度是叶片动态设计的重要课题[1]。

多翼型指的是叶片沿展向不同截面采用不同的翼型。无论从气动性能方面还是叶片强度方面考虑，沿叶片展向选择多个翼型都有好处，选择不同的翼型组成多翼型叶片是叶片优化发展的大势所趋[2]。粘弹性阻尼材料具有良好的阻尼性能，在控制结构振动和噪声、延长结构承受循环载荷冲击的时间等方面扮演着重要角色。然而，将粘弹性阻尼材料加入叶片中，对叶片动态特性的影响直接关系到叶片的强度、刚度及机组运行的稳定性[3]。很多学者对风力机叶片的研究聚焦于动态特性、改变叶片结构，以提高叶片强度和刚度[4-5]。同时，关于粘弹性阻尼抗振减噪的研究多集中于层合板，而对叶片的振动抑制研究尚属少见，代表性研究有：Jean-Marie Berthelot[6-7]等通过实验的方法分别研究不同粘弹性阻尼材料对层合板模态阻尼的差别，以及粘弹性阻尼层不同层数对层合板结构阻尼的影响。杨加明[8-9]等利用复模量法和Ritz法分析了粘弹性阻尼变化时对于整个结构振动和阻尼性能等的影响，取得了较好结果。李明俊[10]等利用动态机械热分析仪探讨阻尼层不同铺设角度、不同厚度和不同多子层替代对层合阻尼结构刚度、阻尼温频特性的影响规律。谢桂兰[11]等采用均匀化理论，结合有限元方法，预测了碳纤维表面原位生长碳纳米管增强复合材料风机叶片的等效性能。上述研究将叶片复杂结构加入粘弹性阻尼层，其对叶片动态特性的影响关系到机组的稳定运行。该复杂叶片结构的理论模型难以建立；同时叶片制造周期长、费用昂贵，其动态特性的风洞实验研究也难以实现。

本文采用有限元分析，建立2MW风力机复合材料单翼型和多翼型叶片模型，在多翼型叶片内加入粘弹性阻尼层，对额定风速作用下的叶片进行谐响应分析，得到粘弹性阻尼层不同层数和不同厚度对叶片的动态响应变化规律，旨在为提高大型风力发电机叶片的强度提供理论依据。

2 叶片有限元模型

2.1 叶片有限元建模

2MW单翼型叶片有限元建模参数设置参照文献[12]，叶片材料为玻璃钢，该材料是一种高性能材料，能够提升叶片的耐久性，延长使用寿命，该材料密度1950kg/m3，泊松比0.22。具体参数如表1所示。建立单翼型叶片有限元模型如图1所示。

表1 叶片力学性能参数Table 1 Physical properties of blade

图1 单翼型叶片有限元模型及考察单元位置图Fig.1 Finite element model of single-wing blade and the location of inspected elements

多翼型叶片设计过程中选用了7种标准翼型。考虑叶片与轮毂的链接，叶片根部为圆截面，在距离叶片根部的18%处为DU 00-W2-401，25%处为标准翼型 FFA-W3-301，35%处为FFA-W3-241，45% 处为FFA-W3-211，70% 处为 NACA63-218，95% 处为NACA63-215，从95%处至叶尖采用 NACA63-211。从圆截面到各标准翼型之间采取插值方法获得过渡截面[13]。2MW叶片长40.85m。叶片根部圆截面的弦长2m；最大弦长4.12m，其截面距离风轮中心7.75m；叶尖截面最小弦长0.36m；加强板长20m。其它与单翼型叶片设置相同，选取单元a、b、c、d为考察单元，多翼型叶片有限元模型如图2所示。

图2 多翼型叶片有限元模型及考察单元位置图(注释：单元c位于二弯振型节点截面，单元b和d分别位于两个三弯振型节点截面，单元b，c，d分别位于三个四弯振型节点截面。)Fig.2 Finite element model of multi-wing blade and the position of inspected elements

2.2 多翼型对叶片固有频率的影响

利用Lanczos法求取叶片的固有频率。在一般情况下，在低频段叶片容易因为响应较大而发生疲劳损坏，为此参考相关研究选取了叶片的前5阶固有频率，单翼型叶片和多翼型叶片的固有频率具体如表2所示。

表2 叶片固有频率f/HzTable 2 Inherent frequency of blade f/Hz

根据表2可知，单翼型叶片在前5阶固有频率分别为0.5466、1.6345、1.6750、3.5184和5.7538Hz。多翼型叶片振型与单翼型叶片一致。比较叶片频率发现：多翼型叶片的二阶频率小于单翼型叶片，其它阶频率则大于单翼型叶片，但幅度很小。由于建模翼型的不同，多翼型叶片对单翼型叶片频率有一定的影响。

2.3 叶片危险区域分析

根据风力机运行的实际情况和振型看，叶片危险截面出现在振动剧烈和引起交变应力的振型节点附近[14]。图3是单翼型叶片在风轮偏心激励(安装不对中)下，叶片第四阶频率时的应力分布。由图3可知，距离风轮中心33m到36m的区域内分布的应力最大。此区域正是振型节点的区域，即为叶片危险区域，容易出现损伤。其它阶频率情况类似，不再赘述。

图3 叶片第四阶频率时的应力分布图Fig.3 Tension distribution of blade under the fourth-order frequency

图3中，叶片上缘翼型圆端为叶脊，下缘翼型最薄处为叶刃。选取叶脊附近单元a、c、e、g和叶刃附近单元b、d、f、h为考察单元。考察单元距离叶轮中心的距离详细见图1。多翼型叶片研究的单元选取原则和单翼型相同。同时为了更好的比较，在此基础上选取位置相同的单元如图2所示。

3 多翼型和单翼型叶片动态特性对比

3.1 风载荷

风载荷是影响风力机工作状态的主要载荷。风载荷在垂直于气流方向的平面(叶片迎风面)产生风压。根据伯努利方程[3]，设计风速下叶片迎风面上受到的最大风压wp(Pa)为：

wp=0.5ρv2

(1)

其中，空气密度ρ=1.225kg/m3；风速可为额定风速v1=12m/s；切出风速v2=25m/s；极限风速v3=52m/s。当风速达到切出风速时，风力发电机组就已停止运行，所以无需考虑极限风速载荷下叶片的动态响应。

3.2 叶片动态响应分析

在叶片迎风面施加额定风速下的风载荷，利用Full法对叶片进行谐响应分析，得到风载荷作用下单翼型和多翼型叶片不同单元的挥舞方向位移和应变能响应。选择距离叶轮中心38m单元h和单元g进行叶片动态响应和应变能响应分析，结果如图4、图5所示。

图4 多翼型与单翼型叶片单元a挥舞方向位移图Fig.4 Displacement at the waving direction of single-wing and multi-wing unit blades a

图5 多翼型与单翼型叶片单元h挥舞方向位移图Fig.5 Displacement at the waving direction of single-wing and multi-wing unit blades h

由图4可知，在前三阶频率处多翼型叶片单元h挥舞方向的位移幅值大于单翼型，在第四阶挥舞方向的位移幅值小于单翼型叶片，即多翼型叶片能够在高频阶段发挥减小位移幅值的作用。

由图5可知：在前三阶频率处多翼型叶片单元g应变能响应幅值大于单翼型叶片，在第四阶频率处小于单翼型。这说明多翼型叶片可以在高阶降低叶片的应变能响应幅值。

综上所述，在低阶频率，多翼型叶片不能有效地降低叶片挥舞方向位移和应变能；但在高阶频率时，多翼型叶片在减小挥舞方向位移和应变能方面的优势就得以体现。为解决低阶频率多翼型叶片的缺陷，设计加入粘弹性阻尼层，以提升多翼型叶片的动态特性。

4 粘弹性阻尼层对叶片动态特性影响

粘弹性阻尼层材料采用丁腈橡胶，其材料弹性模量为32.1MPa(20℃)，泊松比为0.48，密度为1850kg/m3 [15]。

通过上面的动态响应分析可知，单元h位移响应较大；单元g应变能响应大，为了减少其它因素的影响，继续选择单元h和g为应变能考察单元。层数和厚度对于粘弹性阻尼层的性能均有影响[8-9]。

4.1 不同层数对叶片动态响应的影响

在多翼型叶片80层结构中分别按均匀间隔铺设1层、2层、4层、8层、10层粘弹性阻尼层(每层厚度0.225mm)。其中1层阻尼层则铺在整个结构的第40层；2层阻尼层分别铺设在整个结构的第27层和53层；以此类推。

图6是多翼型叶片单元h在加不同阻尼层层数时的位移响应。

图6 多翼型叶片单元h阻尼层不同层数位移响应图Fig.6 Displacement response of multi-wing unit blade h with different viscoelastic damping layers

由图6可见，从四个不同频率的整体位移响应幅值来看，加2层阻尼层和加4层阻尼层最为合适；同时，与未加阻尼层多翼型叶片比较，加2层阻尼层叶片的位移响应幅值在前三阶频率处分别下降了-9.6%、33.71%、91.89%，而加4层阻尼层叶片的位移响应幅值分别下降了-22.45%、49.50%、94.89%；另外，在四阶频率时加2层和加4层阻尼层叶片的位移响应幅值太小，不予考虑。综合来看，加4层阻尼层对于降低位移响应幅值最为合适。

图7是多翼型叶片单元g在加不同阻尼层层数时的应变能响应。

图7 多翼型叶片的单元g对阻尼层不同层数应变能响应图Fig.7 Strain energy response of multi-wing unit blade g with different viscoelastic damping layers

由图7可知：加4层阻尼层整体上各阶频率下的应变能响应幅值最小，在前四阶频率0.68、1.95、3.96及6.03Hz的应变能幅值分别为0.06、8.44、33.16及1.71J，比未加阻尼层多翼型叶片在前四阶频率的应变能幅值0.12、777.16、45.47及38.43J分别减小了48.75%、98.91%、27.71%及95.55%。

综上可见，多翼型叶片加入阻尼层可以降低叶片挥舞方向的位移和应变能，阻尼层层数对叶片的动态响应影响很大。仅考虑层数的影响时，加4层阻尼层的多翼型叶片动态位移和应变能幅值最小。但是文献[2,13]都提到厚度对于阻尼层性能的影响，这必将影响到其在多翼型叶片动态位移和应变能幅值方面的作用，为此，继续探讨厚度对于叶片动态响应的影响。

4.2 不同厚度对叶片动态响应的影响

在叶片中间层铺设1层阻尼层，分别对阻尼层厚度为0.225、0.45、0.675及0.9mm时进行计算，得到叶片位移响应和应变能响应，如图8和图9。

由图8可知：在一阶频率0.68Hz，随着阻尼层厚度的增加多翼型叶片单元h的位移响应幅值略微增大，但在二阶频率1.95Hz和三阶频率3.96Hz，此时，多翼型叶片单元h的位移响应幅值随着阻尼层厚度的增加而减小。这说明，厚度的增加在一阶频率无法有效降低位移响应幅值，在二阶以上频率可以发挥作用。

图8 多翼型叶片的单元h对阻尼层不同厚度的位移响应图Fig.8 Displacement response of multi-wing unit blade h with different thickness of viscoelastic damping layers

图9 多翼型叶片单元g对阻尼层不同厚度的应变能响应图Fig.9 Strain energy response of multi-wing unit blade g with different thickness of viscoelastic damping layers

由图9可知：在一阶频率0.68Hz，随着阻尼层厚度的增加多翼型叶片单元g的应变能响应幅值略微增大。但在其它频率，多翼型叶片单元g的应变能响应幅值随着阻尼层厚度的增加而减小。这说明，厚度的增加在一阶频率无法有效降低应变能响应幅值，但是在二阶以上频率可以发挥作用。

综上可知，粘弹性阻尼层厚度对于动态响应有重要影响。多翼型叶片的一阶挥舞方向位移和应变能随着粘弹性阻尼层厚度的增加而有微小增大；但其它阶的挥舞方向位移和应变能响应幅值随着阻尼层厚度的增加而减小，即在二阶以上频率，粘弹性阻尼层厚度的增加有利于降低挥舞方向位移和应变能。

5 结 论

1.在低阶频率多翼型叶片不能有效地降低叶片挥舞方向位移，应变能亦是如此；但在高阶频率多翼型叶片的挥舞方向位移和应变能均远小于单翼型叶片的。

2.多翼型叶片加入阻尼层可以降低叶片挥舞方向的位移和应变能，阻尼层层数对叶片的动态响应影响很大。仅考虑层数的影响时，加4层阻尼层的多翼型叶片动态位移和应变能幅值最小。

3.随着粘弹性阻尼层厚度的增加，多翼型叶片的一阶挥舞方向位移和应变能随之有微小增大；但其它阶的挥舞方向位移和应变能响应幅值随阻尼层厚度的增加而减小。

综合考虑，多翼型粘弹性阻尼层叶片设计可以在叶片低阶和高阶频率有效减低叶片挥舞方向位移和应变能，提高叶片刚度，延长叶片使用寿命。

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