孙 桥, 白 杰, 杜 磊, 范 哲, 胡红波

(中国计量科学研究院, 北京 100029)

1 引 言

转速是是描述各类旋转机械运转技术性能的一个重要参量,是力学运动学计量的基础之一。在计量学里,转速属于导出单位,其物理含义为旋转物体在单位时间内转过的转数。工程中用它来描述动力机械的运动特性。转速和频率有共同的量纲,都是单位时间内某一量值出现的次数,溯源至基本量[1]。旋转机械的转速均需利用转速测量仪表或转速传感器配套二次仪表来实现准确可靠的测量。属于工作器具的转速测量仪表被社会各行业广泛应用,例如,转速测量仪表是机械行业必备的仪器之一,用来测定电机的转速或进行回转件的动平衡[2,3],常用于电机、造纸、塑料、化纤、汽车、飞机、轮船等制造业。各种类型的转速测量仪表及转速传感器都必须通过转速标准装置来检定或校准。

为保证转速量值统一及测量准确可靠,对转速测量仪表的测量范围和测量误差进行检测是国内外计量领域工作中的一项重要任务[4,5]。国内的转速测量仪表的传统检测往往使用无刷电机或步进电机配合多级的齿轮变速装置来组成标准转速装置,其转速测量上限,通常能达到30 000 r/min或40 000 r/min,校准不确定度1×10-4或5×10-5,k=3。由于采用多级的增速机构,这类传统的转速标准装置在6 000 r/min或8 000 r/min以上的最小分辨力为5 r/min,然而目前广泛使用的光电转速表的测量上限为99 999 r/min、分辨力1 r/min,所以传统的转速标准装置已经无法在全量程范围内对其分辨力溯源。Diaz Henry等人通过光电信号模拟技术试图解决这个问题,取得了10-7级的校准不确定度水平[6],但这种技术途径回避了转速量值的真实复现,不能反映光电转速表的实际工作性能,未能在国际转速计量领域得到推广。

随着近年来航空航天、医疗卫生以及一些高新技术产业的飞速发展,现有的转速标准装置在测量范围、分辨力和测量准确度等方面已经越来越不能满足来自科学研究、国防建设和民生安全的高转速计量需求。本文实现的高转速标准装置,基于微型空心杯特种电机和现场可编程门阵列( field programmable gate array,FPGA)技术来实现标准转速的发生和精确控制,能够按1 r/min的分辨力在高转速范围30 000～100 000 r/min内,完成对非接触激光式和光电式转速测量仪表准确可靠的转速检测校准。该装置的转速范围宽、转速上限高,并且运行噪声小、抗干扰能力强、操作灵活便捷[7]。

2 标准装置

2.1 装置组成

高转速标准装置的基本组成包括:电源系统、电机系统、控制系统和输入输出系统,见图1。

图1 高转速标准装置组成框图

高转速标准装置选用的空心杯电机是一种直流、永磁、伺服微型特种电机,其能量转换效率很高。由于采用无铁芯转子,空心杯电机的响应快、转速波动小,具有灵敏方便的控制特性和稳定的运行特性。FPGA模块主要完成端口的数据接收、控制算法的实现和脉宽调制的实现。由于FPGA内部包含大量的组合逻辑资源和触发器,可同时完成组合逻辑电路和时序逻辑功能,因而可将系统的主要控制功能都集成在FPGA模块内部完成,从而大大简化硬件电路设计,使控制系统的实时控制速度更快,系统稳定性更高[8,9]。

与传统的转速标准装置相比,高转速标准装置取消了齿轮变速系统的多级多轴输出,由无刷直流空心杯电机的单一输出轴实现整个测量范围的转速量值输出,并且显著减小了装置的噪声和振动。图2所示为高转速标准装置在99 999 r/min转速下对国产高精度转速表EMT260C进行校准。

图2 高转速标准装置实物图

2.2 控制策略

在无刷直流空心杯电机驱动控制系统中,若采用开环控制系统,即只通过改变驱动电路的控制电压来达到调节电机输出转速的目的,由于这种控制具有单向性,输出转速不影响控制电压,控制电压直接由给定电压产生,很难让空心杯电机准确地工作在指定转速上。因此,必须采用带有负反馈的闭环控制系统,在给出控制指令后,不断采集空心杯电机的实时转速,并根据实时转速修正控制信号,直到空心杯电机稳定、精确地输出设定转速。为了保证空心杯电机的输出具有较好的动态性能和稳态性能,设计采用转速-电流双闭环控制策略,具备最佳过渡过程和转速无静差调节。

图3所示为转速-电流双闭环控制系统结构图。图3中的转速控制和电流控制相互独立,由转速调节器调节转速,电流调节器调节电流,其控制过程如下:首先,控制器根据检测到的空心杯电机的转子位置信号,计算其当前转速,然后与转速给定值比较,得到速度误差信号,作为转速调节器的输入;转速调节器的输出作为电流调节器的给定值,该值与实际的空心杯电机相电流作比较,得到的差值作为电流调节器的输入;电流调节器的输出经转化后将适当的PWM信号施加到电机功率驱动单元上,通过控制功率开关管来实现对空心杯电机转速和输出转矩的控制。

图3 双闭环控制系统结构图

在这种控制策略中,转速调节器的作用是对转速进行抗扰调节,使转速稳态无静差,其输出限幅决定了电流调节器允许的最大给定电流;电流调节器的作用是使电流跟随转速调节器后的输出值变化,保证电机启动时获得允许的最大电流,并对电网电压波动及其它电路对电流扰动起抑制作用。

2.3 控制算法

在控制系统中,按偏差的比例、积分和微分进行控制的控制器，简称为PID 控制器。PID控制器的参数可调、结构清晰,适用于各种控制对象,可在现场根据实际情况调节参数而取得良好的控制效果,因此在实际控制系统中应用广泛[10]。尤其是,当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制器。PID控制器能够将给定值r(t)与实际输出值y(t)的偏差e(t)、比例、积分和微分通过线性组合构成控制量,对空心杯电机的输出转速进行实时控制,能达到较好的效果。

PID算法能够将描述连续过程的微分方程转化为离散化的差分方程,然后根据差分方程使用Lab VIEW编制计算程序来进行控制计算。PID算法表达式为:

Kd[e(k)-e(k-1)]

(1)

式中:k(k=1,2,…)为采样序列号;u(k)为第k次采样时刻PID控制器的输出值;e(k)为第k次采样时刻的系统输入偏差值;e(k-1)为第k-1次采样时刻的系统输入偏差值;Kp为比例系数;Ki为积分系数;Kd为微分系数。

PID控制算法包括全量式PID控制算法和增量式PID控制算法。全量式PID控制算法中,每次的输出及控制偏差与过去的整个变化过程相关,不仅计算量大,而且由于偏差的累加作用很容易产生较大的积累偏差,因而采用增量式PID的控制算法。

Δu(k) =KpΔe(k)+Kie(k)+

Kd[Δe(k)-Δe(k-1)]

(2)

式中:偏差变化量Δe(k)=e(k)-e(k-1)。

在增量式PID控制算法中,增量u(k)的确定仅与最近k次误差采样值有关,计算精度对控制量的影响较小,且容易通过加权处理获得较好的控制效果。在增量式PID控制算法实现的过程中,将控制系统的模块划分为:偏差模块、比例模块、微分模块、积分模块和求和输出模块。5个模块可以通过加法运算、减法运算和乘法运算来实现。通过以上的模块将比例模块、微分模块和积分模块3者的输出求出,并依据增量式PID控制算法推导算式,将3个输出值求和,即可得到PID控制算法的最终输出量。对于Kp,Ki和Kd的选取,则要根据空心杯电机实际情况进行调节,3个值相互关联,相互影响,不断改变调节,判断响应状态,得到最终的最佳取值。

3 实 验

采用空军第一研究所生产的转速频率仪(型号:GZCY-1A,编号:91019),参照JJG 326—2006 转速标准装置检定规程 的要求,对中国计量科学研究院研制的高转速标准装置进行校准,转速测量范围为30 000～100 000 r/min。除了在测量范围均匀选择8个校准点外,特增加99 999 r/min作为验证装置分辨力的校准点。

表1所列为转速频率仪的校准结果,测量平均值为转速频率仪10次重复测量的结果。参考JJG 326—2006对高转速标准装置进行了测量不确定度的评估,其相对扩展不确定度优于1×10-5,k=3。对于这9个校准点,测量重复性的实验标准偏差最大不超过6.0×10-6,测量重复性较好,校准结果准确可靠,证明了高转速标准装置较好的可控性与重复性。

表1 转速频率仪高转速校准结果

4 结 论

针对传统的转速标准装置测量上限、测量精度和分辨力不能满足目前广泛使用的高精度光电转速表和转速测量仪的高转速溯源要求,中国计量科学研究院研制了基于微型空心杯特种电机和FPGA技术的高转速标准装置,能够按1 r/min的分辨力在高转速范围30 000～100 000 r/min内,完成对非接触光电式转速测量仪表准确可靠的转速检测校准。该装置采用转速-电流双闭环控制,转速范围宽、转速上限高,并且运行噪声小、抗干扰能力强。

采用空军第一研究所生产的转速频率仪,选择高转速标准装置测量范围的9个校准点,进行了校准验证实验,测量重复性较好,校准结果准确可靠,扩展不确定度优于1×10-5,k=3。

[参考文献]

[1] 李树人. 转速测量技术[M]. 北京: 中国计量出版社, 1986.

[2] 孙桥, 于梅. 基于矢量合成的平衡机最小可达剩余不平衡度测试方法的研究[J]. 计量学报, 2004, 25(1): 54-57.

[3] 赵浩. 单相异步电动机旋转振动频谱特征分析[J]. 计量学报, 2016, 37(6): 628-631.

[4] 于梅, 孙桥, 薛淑英. 转速计量检测技术的发展现状与存在的问题[J]. 计量技术, 2003, (11):38-39.

[5] Arif S J, Asghar M S J, Sarwar A. Measurement of Speed and Calibration of Tachometers Using Rotating Magnetic Field[J].IEEETransactionsonInstrumentation&Measurement, 2014, 63(4):848-858.

[6] Diaz H, Palma L. Calibration of optical tachom-etersusing a generator system of light pulses[C]//IEEE.29th Conference on Precision Electromagnetic Measurem-ents.Rio de Janeiro,Brazil,2014:596-597.

[7] 中国计量科学研究院.转速标准装置:ZL2016-20473050.6[P].2016-10-12.

[8] Luca M, Luca B, Lorenzo B. FPGA-based Low-cost System for Automatic Tests on Digital Circuits [C]//IEEE.14th IEEE International Conference on Electronic,Circuits and Systems.Marrakech,Morocco,2007: 911-914.

[9] 刘雪薇, 李志俊, 凡胡荣, 等. 基于FPGA的直流电机转速控制系统设计[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版), 2013, 35(5):650-653.

[10] 吴宏鑫, 沈少萍. PID 控制的应用与理论依据[J]. 控制工程, 2003, 10(1):37-42.