赵 辉，左继强，刘成洋，方 智

（1.华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074；2.中国舰船研究设计中心，武汉 430064）

求解消声器横向模态常用的方法有解析方法和数值方法。解析方法[1]求解简单、快速、精确，但是仅局限于有解析方程的横截面，比如圆形截面，矩形截面以及椭圆形截面。对于任意形状的横截面横向模态的求解，只能使用数值方法[2]，现在较为成熟的常用的数值方法为二维有限元方法（FEM）和边界元方法(BEM)。该类方法均需要依赖于网格进行求解，是基于网格的求解方法。无网格方法(MFM)[3]是一种相对较新的数值方法，该方法不需要划分网格，采用基于点的近似，利用一组散布在问题域中以及域边界上的节点表示该问题域及其边界。无网格方法最先在力学领域应用较多，近十几年开始在声学领域被应用。无网格法对声学问题的求解，主要集中在对波动方程（Helmholtz方程）和线性欧拉方程的求解。1998年，Bouillar[4]应用基于移动最小二乘的无网格伽辽金法计算了二维内部声学问题，数值算例比较结果表明该方法比有限元法的计算精度高，计算速度快。2002年，Chen等应用边界配点的无网格方法计算了二维声腔的声学特征值问题，并指出该方法较有限元法简单，容易实施[5]。2010年，大连理工大学的张宏伟等应用基于点插值的配点型无网格法求解了Helmholtz方程，通过数值算例比较证明了该方法具有较高的精度和良好的收敛性[6]。2011年，湖南大学的姚凌云等将分区光滑径向点插值无网格法应用于二维声学分析中，对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明，该方法比有限元法具有更高的精度[7]。……