刘 宝，王德石，朱拥勇

(海军工程大学 兵器系，武汉 430033)

工程实际中采用的许多结构可以近似看成为一个有限大的薄板，求解其辐射效率，声功率等声辐射特性受到了工程界的广泛关注。分析薄板的声辐射特性时，通常采用简支矩形板作为求解模型。不仅由于简支矩形薄板的振动模态表示简单，方便采用解析解表示其表面振速和声辐射特性参数，而且其解析解可以与数值计算方法如有限元法等做比较，揭示结构声辐射的一般规律。

早期研究简支矩形薄板的声辐射特性时，通常是将其置于无限大的障板上，这时只需要计算单层势，且积分项呈现弱奇异性，可以简化计算的复杂性。20世纪60年代，Maidanik首先提出了简支矩形板声辐射阻的近似方程，为后来的研究者提供了理论基础[1]。Wallace随后采用对远场声强进行积分，推导出了声辐射阻的一系列近似积分方程，成功求解出了吻合频率一下结构的模态声辐射功率[2]。Heckl在波数段内利用傅里叶变换研究分析了板的声辐射问题[3]，Leppington得出了几种近似方程求解大波数域振动模态辐射效率[4]。但是上述学者忽略了交叉模态对结构辐射声功率的影响。为此，Snyder和Tanaka利用模态辐射效率，考虑模态之间的耦合，计算出了低频时结构的辐射声功率[5]。Li和Gibeling采用积分变换的方法将结构的声辐射阻从四重积分形式转换为二重积分的形式，并成功的化为了一重积分的形式，求出了自辐射阻、互辐射阻及结构的辐射声功率[6–7]。……