刘晶磊， 冯桂帅， 王建华， 刘桓， 赵 敏, 仉 健(. 河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室， 河北 张家口 075000；2. 河北建筑工程学院， 河北 张家口 075000； . 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室， 天津 00072)

近年来，轨道交通以其便捷高效、大运量、低能耗的突出优势在国家交通运输系统中异军突起，得到了迅速的发展，对国民经济的增长做出了突出的贡献，极大地便利了人民群众的生产和生活。然而，由其产生的振动问题也在日益显著的影响着人们的正常生活秩序，从而受到了各方的广泛关注[1-3]。针对上述振动公害问题，国内外学者做了深入的调查研究，获得了许多重要的研究成果。目前，多数研究使用的方法大多集中在数值计算、有限元数值仿真、现场实测及试验三个方面上。冯青松等[4-7]针对振动响应问题，进行了数值计算方法方面的研究，提出了一系列适用于振动响应的理论计算模型，并结合现场实测验证了模型的可靠性。张鹏飞等[8-11]运用有限元分析软件，从数值仿真的角度，分析了在不同条件下土体以及沿线建筑物的动力响应问题，并且将轨道交通一些常用的隔振方法纳入数值仿真方法研究范围之内，对各种隔振方法的隔振效果做出了评价。冯桂帅等[12-15]开展了相关试验研究，包括现场试验和模型试验，分析了如减振扣件、空沟、填充沟、排桩等典型隔振屏障的隔振效果，得出了一些有益于工程实践的研究成果。

以上研究成果从不同方面研究了振动的响应特性以及常见隔振屏障的隔振机理和效果，提出了相应的理论及与工程实践契合度较高的试验结论。但是多数研究只是把研究目标锁定在某一种隔振屏障或某种特定工况的理论研究上，缺乏针对某一类隔振屏障的综合研究分析。本文通过进行缩尺比例为1:15的室内模型试验，对几种典型的非连续隔振屏障以及混凝土空心桩进行了综合对比分析，比较了几种典型非连续隔振屏障的隔振效果，进一步对混凝土空心桩的隔振效果及其影响因素进行了研究。

1 隔振机理

轨道交通振动公害的产生主要是由于列车运行过程中轨道不平顺以及轨道接缝的存在等。振动主要以表面波的形式进行传播，而在土体内部则主要是体波。线路与建筑物之间设置屏障隔振，可以阻断振动波传播路径，从而起到隔振作用。振动波受到屏障的阻隔，并不会完全被隔断，仍会有部分振动波以某些方式传播到屏障后方区域。屏障隔振性能的优劣就是以传播到屏障后方能量的大小决定的，传播到屏障后方的振动能量越少，隔振屏障的隔振性能相应就越好。

振动波穿越隔振屏障的方式主要有：绕射、透射和散射三种。相应的，隔振屏障之后区域内存在三种不同成因的振动波，如图1所示。

(1) 绕射波：振动波在土体内部向下传播时有一定的传播深度，当隔振屏障长度小于该深度时，就会产生绕射现象。绕射波能量的大小取决于屏障深度、位置、大地参数及振动波频率。

(2) 透射波：当波传播到屏障表面时，大部分能量被反射回去，少部分能量透过屏障，完成“土-屏障-土”的透射过程，产生透射波。透射波能量主要取决于屏障材料属性以及屏障结构布置形式。

(3) 散射波：散射波仅存在于非连续屏障隔振时，振动波从非连续屏障间隔处传播，散射波能量主要取决于桩间距的大小。

本文研究内容主要针对非连续隔振屏障展开。

2 试验概况

开展试验所使用的钢制模型试验箱尺寸为2 m×1.5 m×1.5 m(长×宽×高)。试验箱内填装粒径小于5 mm的粉质黏土，含水率控制在9%～10%，密度控制在1 800 kg/m3～1 900 kg/m3，土体分层夯实。5 cm厚挤塑式聚苯乙烯板紧密贴合在箱体底部及内壁四周，以防振动波在钢制箱体表面产生反射对试验结果产生影响。试验所采用的主要仪器设备是一套WS-Z30型振动台控制系统，该系统主要包括数据采集控制仪、信号发生器、激振器、信号放大器、加速度传感器等，其中加速度传感器质量28.5 g，灵敏度为4 PC/ms-2，频率响应为0.2～8 000 Hz，测量范围为50 m/s2，部分试验设备如图2所示。

(a) 立面图

(b) 平面图图1 隔振机理Fig.1 Mechanism of vibration isolation

图2 试验设备详图Fig.2 The details of experimental installations

试验场地布置情况如图3所示。激振器布置在试验箱长轴中心线一侧土体表面，主要作用是充当振源，模拟列车通过所产生的振动。用于布设单排隔振屏障的预定孔/桩位布设于1#、2#传感器之间，平行于试验箱短轴方向布置，间距10 cm，数量5个。试验用加速度传感器共7个，其中1#～5#传感器用于采集土体表面竖向加速度，顺次排列在激振器后方试验箱长轴中心线上，1#传感器布设于隔振屏障与振源之间，2#～5#传感器布设于隔振屏障后方；6#～7#传感器分别布置在隔振屏障后方试验箱体相邻两侧外壁之上，用于检测试验箱体振动情况，考察试验所采集数据的有效性。

图3 试验场地布置图Fig.3 The layout of the test site

相似理论要求模型试验要能够体现实际工程的工程特点[16]，实测显示轨道交通附近地面振动主要是100 Hz左右频率振动的贡献，主频约为60 Hz[17]，基于此，选定频率为30 Hz、60 Hz及120 Hz三种频率进行试验，采样频率为5 000 次/s，时间为10 s，试验过程中，电荷放大器数值始终保持一致。文中试验并分析的非连续隔振屏障共有四种，具体参数如表1所示。

表1 各隔振屏障参数明细表Tab.1 The parameter list of the vibration isolation barriers

3 评价指标

参照《城市区域环境振动测量方法》[18](GB 10071—1988)，土体振动特性采用振动加速度级VAL来表示，由式(1)计算

(1)

式中：a为振动加速度有效值，m/s2；a0为基准加速度，a0=10-6m/s2。

国际标准ISO2631中给出了计算振动加速度有效值的方法[19]，按式(2)计算

(2)

式中：T为时段长；a为某时刻加速度值，对于振幅为A的单一正弦波来说，加速度有效值用式(3)计算

(3)

4 结果分析

4.1 自由地基振动特性分析

自由地基是指未进行任何隔振处理的天然地基，主要用于评价各隔振屏障隔振效果的优劣。同时，基于自由地基的条件，对振动波在土体中的传播规律给出宏观描述。进行自由地基激振试验时所采用的场地布置形式，如图4所示。

图4 自由地基试验场地布置Fig.4 The site layout of the experiment scheme in free filed

以60 Hz条件下6#加速度传感器时程曲线为例，研究试验箱体在整个试验过程中的振动情况，如图5所示。图5表明，钢制箱体振动几乎为零，挤塑式聚苯乙烯板有效吸收了了传到土体边界的振动波能量，可以认为试验箱边界对试验的影响几乎不存在。

图5 试验箱体振动情况Fig.5 Vibration performance of the test box

激振器后土体表面各测点处地表振级如表2所示，绘于图6中。结合图6分析表2：随着与振源之间距离的增加，地表振级呈现出逐渐减小的趋势，这与能量扩散过程中能量密度的减小以及波在传播过程中土体本身材料阻尼的存在有关[20]。另外，各点处加速度振级随激振频率的增加同样表现出下降的趋势，激振频率越高土体各测点处振动加速度级越小，这说明高频振动在土体中传播较少，而低频振动在土体中则较为活跃。

图6 地表振级图Fig.6 The picture of vibration levels of ground surface

表2自由地基试验下的地表振级

Tab.2ThegroundsurfacevibrationlevelsundertheconditionoffreefileddB

4.2 不同类型非连续隔振屏障隔振效果分析

空井、PVC空井、实心桩以及空心桩是工程中常见的非连续隔振屏障。本文将如表3所示的4种试验工况分别与自由地基在不同激振频率下的激振试验相比较，对上述4种非连续隔振屏障隔振性能的优劣进行了客观评价。各工况下隔振屏障的具体布置形式见图7。

表3 工况明细表Tab.3 The list of experimental conditions

上述四种工况与自由地基激振试验在不同激振频率下的地表振级如表4所示。值得注意的是：隔振屏障之前1#加速度传感器所在测点处，当有隔振屏障存在时，不论何种频率及屏障类型，与自由地基振动试验相比，该处地表振级均有不同程度的提高，提高程度在0.05～3.13 dB。这种现象的出现主要是由于隔振屏障对振动波的反射而形成的反射波与同频率的入射波产生叠加造成的。该现象不利于工程隔振，隔振屏障若布置在紧邻路基处，由此产生的振动会对路基本体产生一定影响，长期作用下可能威胁到行车安全。因此，实际工程中进行主动隔振时，隔振屏障的位置不宜与路基本体相距太近。

图7 试验方案对比Fig.7 Comparison between experiment schemes

位于隔振屏障之后的4个测点处不同屏障不同激振频率下的地表振级如图8所示。分析图8，四种隔振屏障对比自由地基激振试验，地表振级均有减小，衰减幅度在0.83～6.49 dB，上述四种隔振屏障均表现出明显的隔振效果。综合考察上述4种非连续隔振屏障，混凝土桩隔振效果整体上强于隔振井，PVC空井与空井的隔振效果相差不大，地表振级平均相差0.42 dB。在考虑安全性的基础上，PVC空井相比空井而言更具优势，工程中空井在施工及后续养护过程中会产生较大的安全风险。因此，实际工程中可考虑推广使用PVC空井，造价低廉、施工方便且安全性更高。另外，比较混凝土实心桩和空心桩，实心桩的隔振效果优于空心桩，地表振级平均相差1.10 dB左右。在满足隔振需求，同时考虑经济性的条件下，空心桩节省用料、造价更低，符合施工建设的需求。综上所述，PVC空井和空心桩这两种非连续隔振屏障从经济型和安全性的角度较之空井和实心桩，更具工程推广前景。如若考虑耐久性及强度的要求，空心桩比PVC空井强度更高、耐久性更强。因此，空心桩在上述4种非连续隔振屏障中综合性能占优，最具科研及推广的前景。

4.3 影响空心桩隔振效果的因素分析

基于空心桩的工程优势，本文在前述研究和试验条件下，从空心率、截面及填料三方面入手，分析了其隔振性能，获得了一些有益的试验规律。

4.3.1 空心率

空心率是空心桩区别于实心桩的特征参数，具有较高的研究价值。本文选用空心率为0.18及0.36的两种空心桩与实心圆桩作对比，研究了其在不同激振频率下的隔振性能及地表动力响应。工况明细见表5，场地布置形式如图9所示。

(a) 30 Hz激振时地表振级

(b) 60 Hz激振时地表振级

(c) 120 Hz激振时地表振级图8 地表振级图Fig.8 The picture of vibration levels of ground surface

表4不同激振频率下的地表振级

Tab.4ThevibrationlevelsofgroundsurfaceunderdifferentexcitationfrequenciesdB

上述三种工况在不同激振频率下的地表振级如表6所示，各隔振屏障的隔振效果见如图10。图表表明，随空心率的增加，空心桩的隔振效果下降，低频时表现尤为明显。换言之，空心率越大隔振效果越差，而经济性则要求桩壁适当做薄，在这点上隔振性能与经济性二者的要求是相悖的。因此，空心桩的设计存在一个隔振效果与经济性要求相平衡的优化问题，即：如何在保证隔振效果的前提下尽量使桩壁做薄？这是一个值得深入研究的问题。

表5 工况明细表Tab.5 The list of experimental conditions

图9 试验方案对比Fig.9 Comparison between experiment schemes

(a) 30 Hz激振时地表振级

(b) 60 Hz激振时地表振级

(c) 120 Hz激振时地表振级图10 地表振级图Fig.10 The picture of vibration levels of ground surface

表6不同激振频率下的地表振级

Tab.6ThevibrationlevelsofgroundsurfaceunderdifferentexcitationfrequenciesdB

4.3.2 截面类型

为考察截面类型对空心桩隔振效果的影响，本文采用如表7所示四种空心率均为0.36的空心桩进行试验，包含两种常规截面(环形、回形)及两种异形截面(外圆内方、外方内圆)，场地布置见图11。

不同频率下的地表振级如表8所示，相应图线见图12，图表表明：① 内部形状对隔振效果几乎没有影响，环形截面与外圆内方截面相比地表振级平均相差0.48 dB，外方内圆截面与回形截面数据同样相差不大，仅为0.46 dB；② 考虑外部形状，圆桩(环形、外圆内方)的隔振性能要优于方桩(回形、外方内圆)，地表振级平均相差1.37 dB；③ 无论圆桩方桩，中低频激振隔振效果比高频显著，同一测点处低频激振时地表振级极差为1.11～3.17 dB，中频为0.62～2.36 dB，高频时仅为0.86～1.69 dB。

表7 工况明细表Tab.7 The list of experimental conditions

图11 试验方案对比Fig.11 Comparison between experiment schemes

(a) 30 Hz激振时地表振级

(b) 60 Hz激振时地表振级

(c) 120 Hz激振时地表振级图12 地表振级图Fig.12 The picture of vibration levels of ground surface

4.3.3 填充料

考虑到橡胶、泡沫塑料等阻尼材料的优良隔振性能，将其填充到空心桩空腔内形成的填充桩是一种特殊的非连续隔振屏障。为考察填充桩的隔振性能，本文以空心率为0.36的环形截面空心桩为基础，填充散粒橡胶和散粒泡料，并控制松散体积填充率，制成橡胶颗粒填充桩和泡沫颗粒填充桩进行试验。同时考虑到施工现场最易得的阻尼材料是开挖得到的原场土，在进行填充桩试验的过程中也辅以进行了填充原场土的对比试验，并控制填土密度为松散堆积和压密两种，考察填料密度对填充桩隔振性能的影响。工况明细见表9，场地布置见图13。

各工况不同频率下的地表振级如表10所示，不同种类填料填充桩的隔振性能见图14。图表显示：① 当隔振屏障为空心桩时，屏障之后各测点处地表振级普遍低于填充桩。不论橡胶颗粒、泡沫颗粒，还是密度不同的原场土，相比空心桩而言桩后地表镇级均有所提高，这表明设置上述填料不能提高空心桩隔振性能；② 填土密度对填充桩隔振效果几乎没有影响，各激振频率下松散土、压密土填充桩的隔振性能相差不大，最大差值仅为0.36 dB；③ 综合考察两种内填不同阻尼材料填充桩的隔振性能，轻质泡沫塑料填充桩隔振性能相对较差。进一步，泡沫颗粒填充桩相较于橡胶颗粒填充桩，桩后地表振级反弹更大。另外，将各填充桩后各测点处地表振级与自由地基激振试验相比较，填充上述3种填料的填充桩具有一定的隔振效果，但劣于空心桩。

表8不同激振频率下的地表振级

Tab.8ThevibrationlevelsofgroundsurfaceunderdifferentexcitationfrequenciesdB

表9 工况明细表Tab.9 The list of experimental conditions

图13 试验方案对比Fig.13 Comparison between different experiment schemes

(a) 30 Hz激振时地表振级

(b) 60 Hz激振时地表振级

(c) 120 Hz激振时地表振级图14 地表振级图Fig.14 The picture of vibration levels of ground surface

表10不同激振频率下的地表振级

Tab.10ThevibrationlevelsofgroundsurfaceunderdifferentexcitationfrequenciesdB

橡胶颗粒、泡沫塑料颗粒等阻尼材料与空心桩结合后不仅没有提高空心桩的隔振性能，反而降低了其隔振性能。分析出现上述现象的原因，可能与试验中所采用填充料的物理状态有直接关系。由于填料是颗粒状的，并不是一个整体，且试验中松散填充，颗粒之间并没有有效的接触，当振动波透过桩壁到达填料处时，振动能量使颗粒产生振动，颗粒之间、颗粒与桩壁之间相互碰撞，进而产生次生振动，空心桩空腔内形成了一个新的振源，桩后地表振级提高。

因此，在本文试验条件下，可认为：填充散体阻尼材料并不适用于提高空心桩的隔振性能，加强整体性阻尼材料的研究在填充桩隔振研究方面是一个值得探索的研究方向。另外，将原场土内填空心桩制成填充桩，就隔振效果较空心桩而言并非良策。

5 结 论

本文通过进行缩尺比例为1∶15的室内模型试验，对各种非连续隔振屏障的隔振效果进行了分析，并着重对影响空心桩隔振性能的因素进行了相关研究，在本文试验条件下，得出了一些有益于工程实践的规律与结论：

(1) 自由地基激振试验表明：振动波在土体表面传播时，同一激振频率下，随着与振源距离的增大，地表振动逐渐减弱；中低频振动在土体中传播距离较远，土体自身对高频振动有一定的阻尼效果。

(2) 混凝土桩的隔振性能优于隔振井。PVC空井与空井的隔振性能相近，工程中宜使用PVC空井取代空井，以弥补空井安全性方面的缺陷；空心桩的隔振性能虽弱于实心桩(从隔振效果而言相差约1.10 dB)，但在考虑经济性要求的前提下，空心桩具有更高的应用前景和科研价值。

(3) 空心率对空心桩隔振性能的影响表现在：空心率越大，隔振性能越差。也就是说，薄壁空心桩的隔振性能比厚壁空心桩差。工程隔振设计时，空心桩壁厚的设计既要考虑隔振要求也要考虑经济性要求。

(4) 截面类型对空心桩隔振性能的影响表现在：圆桩(包括环形和外圆内方)的隔振性能强于方桩(包括回形和外方内圆)。截面形式对空心桩隔振性能的影响在外不在内，外部形状的影响是主要的，内部形状的影响是次要的。

(5) 散粒阻尼材料，尤其是松散堆积于空心桩内部构成组合填充桩时，不会提高空心桩的隔振性能；相比较而言，填充质轻的散粒泡沫比填充散粒橡胶时的隔振效果略差；加强整体性阻尼材料填充桩的研究很有必要。另外，将原场土作为填料构成的填充桩隔振性能比空心桩差，密度对于回填土填充桩的隔振性能没有影响。

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