罗志勇, 王金涛, 刘 翔, 李占宏(中国计量科学研究院, 北京 100029)

1 引 言

当前, 国际计量领域正在进行深刻变革[1]。现行的千克定义生效于1889年, 它指定一个人造的圆柱体砝码(称为“千克原器”, 直径和高度均为39 mm的铂铱合金)的质量为1 kg。然而研究发现, 千克原器的质量到目前为止发生了约50 μg 的漂移, 这与基本单位定义应具有高度稳定性和恒定性的属性相矛盾, 阿伏加德罗常数(Avogadro constant)NA和普朗克常量h被认为是有望用于重新定义千克的2个基本物理常数,国际计量局预期在2018年第26届国际计量大会(Conference Generale des Poids et Mesures,CGPM)上通过关于国际单位制(SI)包括质量单位修订的决议。

2 阿伏加德罗常数及其测量

阿伏加德罗常数的测量采用X射线晶体密度(X-ray crystal density, XRCD) 法[1]:

式中:n为晶胞粒子数;r为硅球半径;m为硅球质量;M为硅原子量;a为晶格常数。因此只要测定单晶硅的原子量(数值上等于硅的摩尔质量),单晶硅球的宏观密度(硅球的质量除以体积),晶胞的体积(晶格常数和晶胞原子数),就可以求得阿伏加德罗常数。

2.1 单晶硅材料及其基本参数

由于晶体具有规则的周期性结构,单晶硅晶格具有极其稳定和近乎理想立方体结构,因而被用作NA测量的首选材料[2,3]。

2.1.1 高纯度浓缩28Si单晶硅

自然单晶硅材料含有3种同位素:28Si,29Si,30Si。为了提高硅原子量测量准确度,通过对自然硅浓缩使28Si的丰度比已大于99.99%,通过特殊生长工艺更严格控制单晶硅以碳、氧、氮为主的杂质及晶格缺陷,杂质含量、晶格缺陷的质量比可以控制在 4×10-9～5×10-9。

2.1.2 硅原子量测量

根据单晶硅的3种同位素组成,其摩尔质量为: