徐嵩 王剑平 侯明

摘 要：为了改善目前水文缆道测量中依靠压力传感器测量入水深度在复杂水文环境下精度不高等缺点，采用基于AR误差模型的卡尔曼滤波、卡尔曼数据融合等方法优化姿态传感器采集到的姿态角数据；采用卡尔曼滤波、涌浪滤波以及伯努利方程减小测深用压力传感器测量时产生的误差。实验结果表明，采用卡尔曼滤波算法和涌浪滤波算法能够有效减少水深压力传感器产生的系统误差，同时提高测深系统的整体精度。

关键词：水文测量；水深；流速；水压；智能铅鱼测深系统

DOI：10.11907/rjdk.172807

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）005-0093-05

Abstract：In order to improve the low precision of the current hydrometric cableway measurement in which pressure sensors are deployed in complex hydrological environment， it is proposed to use Calman filter based on AR error model and Calman data fusion to optimize the attitude angle data； Calman filter， surge filter and Bernoulli equation are employed to reduce the error when the pressure sensor is used for bathymetry. It is showed that the Calman filter algorithm and the surge filter algorithm has reduced the system errors and greatly improve the accuracy of bathymetry. It is concluded that the Calman filtering algorithm and the surge filter algorithm can effectively reduce the system errors caused by water depth pressure sensors and improve the overall accuracy of the bathymetry system.

Key Words：hydrographic survey； depth of water； velocity； water pressure； intelligent lead fish bathymetry system

0 研究背景

在水文流量监测领域，水文缆道测量是重要的测量手段。目前采用的主要方法是通过测量吊索放下的长度粗略计算铅鱼入水深度。2008年，王景军等[1]对铅鱼加以改进，根据河流流速随时并快速调整悬吊铅鱼倾斜角度，使铅鱼与流速方向平行，提高测量精度。2013年，李海森等[2]以多波束测深声纳为对象，详细介绍了国内外多波束测深声纳产品的发展，给出了多波束测深声纳技术未来发展展望。同年，薛田良等[3]设计了压力传感器测深系统，并引入了波浪与水流速度对测深的影响。2016年，André Amador等[4]设计了基于姿态测量的波浪破裂记录仪，运用多传感器姿态数据融合，实现了实时姿态数据存储。在水文监测技术的发展过程中，传统的缆道测量在铅鱼入水后，因铅鱼下放速度过快、湿绳干绳悬索偏角过大、缆道悬索偏角过大、绞车钢丝绳缠绕层数过多、测量前不进行侧身计数器率定，以及不进行测深改正数率定；水流冲击造成的吊索摆动、旋转都会造成测量结果与真实值有很大的误差[5]。后期的侧扫声纳测量相对价格较低，但测量精确度低，多波束测深声纳方法扩大了探测范围，但依旧不能实现精确测深，而且由于水文测量工作环境比较特殊，在极端天气下测量工作非常危险。因此传统的水文监测站很难及时统计出精确的数据，使得水文监测、洪灾预警等工作十分被动。

针对以上问题，系统采用高精度压力传感器获取准确的水压数据，使用九轴姿态电路确定水下铅鱼姿态，针对复杂水下情况，结合铅鱼实时姿态，采用卡尔曼滤波器和涌浪滤波器对水深数据进行校正，利用流速仪采集到的流速数据消除流体流速对水压测量的影响，解决了人工缆道测量误差较大的问题，采用超低功耗电路设计，使智能铅鱼的工作时长延长至一个汛期，无需频繁更换电池。系统的Zigbee模块将水深流速姿态等数据发送至上位机，工作人员无需下水作业，极大地提高了测量工作效率，使得测量工作更加安全、迅速、便捷。

1 水深测量误差来源

智能铅鱼水深测量系统在测量精度方面相对于传统缆道测量虽然有了很大的进步，但依然存在来自测量本身的系统误差以及复杂环境带来的随机误差。

在所有误差来源中，对测深影响最大的是传感器自身的数据噪声，还有铅鱼姿态不稳定时中心安装位置的差异，以及河水流动对压力传感器的干扰。

1.1 传感器自身测量系统误差

MS5837压力传感器输出数据为数字信号，传感器易受环境影响，产生數据漂移。将压力传感器安装在水槽水下0.2m处固定。采集压力传感器在静止状态下的压力数据，减去入水前测得的气压数据，计算出水深数据，与实际深度对比，得出静止状态下的误差数据，如图1所示。

从图1中看出在20cm水深处，压力传感器的误差数据在0～2cm随机分布。

1.2 动态下流速仪中心与压力传感器安装位置偏移误差

智能铅鱼入水后，必然会受到水流的随机扰动而摇摆，压力传感器模块无法与转子流速仪安装在一起，位置上必然会产生偏移，当智能铅鱼在水中摆动时，测量误差受随机摆动的影响。假设信号桶安装在铅鱼主体的左舷，两者安装中心位置偏移结构如图2所示。

1.3 流速对压力传感器的影响

伯努利方程由瑞士物理学家Bernouli在1726年提出，是流体力学中揭示理想流体在稳定流动时与流速关系的重要方程，在水文测量、船舶制造、航空航天等方面有重要作用。

伯努利方程是理想流动流体中，流体能量守恒定律的体现。在理想流动液体中，压力与流速满足以下方程：

其中，P为压力传感器处测得的水压，v为水流速度，c为常量，与液体密度等有关。

伯努利方程指出了理想液体中流速和压强的关系，在流速比较大的地方水压强比较小，流速比较小的地方水压强比较大，铅鱼的流线外型可以减小对河水流速的影响。

2 校正算法设计

针对以上提出的误差问题，首先用卡尔曼数据融合算法解算出准确的铅鱼姿态角度，然后对收集到的原始压力数据进行卡尔曼滤波处理，通过得到的姿态角度对深度数据进行涌浪滤波校正，然后根据伯努利方程消除流速对压强的影响，最终输出准确水深数据。算法总流程如图5所示。

2.1 基于AR模型的卡尔曼滤波四元数姿态解算

MEMS陀螺仪在测量过程中会因时间的增加而积累误差，而加速度计在运动过程中会有输出误差。所以先将陀螺仪和加速度计测得的原始数据进行卡尔曼滤波数据处理，通过四元数姿态解算得到陀螺仪姿态角，并根据加速度计测量公式计算出加速度计姿态角。最后将两组角度进行卡尔曼数据融合。

将传感器静止放置，采集3 000个数据点。静止状态下，传感器的三轴数据应该是0。原始数据中，包含了随机漂移分量，计算均值后得出漂移分量大小，陀螺仪和加速度计均采用AR（1）模型进行卡尔曼数据处理[8]。各轴卡尔曼滤波系统方程：

由于陀螺仪在动态情况下测量效果比较好，而加速度计在静态情况下测量效果较好，需要将两个传感器测得的姿态角进行融合，把陀螺仪解算出的姿态角作为估计值，加速度计解算出的姿态角作为测量值。再进行卡尔曼数据融合，得出数据融合后的最终横滚角和俯仰角。最终的数据融合结果如图7、8所示。

通过姿态测量电路求得的横滚角和俯仰角，为压力传感器测水深提供了修正数据的依据，同时也能判断水下铅鱼的姿态是否稳定，以及采集稳定状态下水流的流向等信息。

2.2 涌浪滤波算法

在实际安装现场，压力传感器与转子流速仪的中心不可能安装在同一点上，一定会存在空间上的偏心情况，当铅鱼进入环境复杂的河水中时，在水流的作用下俯仰、横滚，必然会对压力传感器采集的数据造成一定的影响。采用涌浪滤波方法，结合解算出的姿态角度，校正采集到的压力数据，减小姿态摇摆沉浮产生的误差，水下动态铅鱼某时刻所处水深值如式（19）：

将压力传感器同姿态传感器密封放入水中20cm深处，上下，左右轻轻晃动，采集水压，姿态数据，将采集到的水压数据换算成为水深数据后，进行卡尔曼滤波处理消除数据噪声，再进行涌浪滤波。滤波效果如图9所示。图10为姿态电路模块解算出的当前姿态角。

2.3 伯努利方程

伯努利方程指出，在理想流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。河水密度不发生显著变化，可以看成是理想液体[10]，则在河水中，压强与水流速度的关系满足下面方程：

3 硬件电路设计

智能铅鱼测深系统主要由电源、CPU、姿态模块、压力模块等部分组成，设计框架如图11所示。

3.1 低功耗电路设计

智能铅鱼测深系统采用锂电池供电，出于安全和体积方面考虑，电池容量一般都在20Ah左右，然而我国河流汛期一般为4～6个月，要求电路整体功耗低。系统采用STM32L15系列超低功耗CPU，利用RT9193的Zigbee供电模块对通信模块进行供电控制，采用CPU控制，减少空闲时期通信模块的耗电。姿态模块需要实时采集数据，因而系统采用MPU9250低功耗姿态传感器降低功耗。LTC4150库仑计采集电池电量信息，当电量不足时及时提醒工作人员更换电池，以防因断电而造成数据采集中断。

3.2 姿态电路设计

智能铅鱼的姿态电路设计采用MPU9250九轴姿态传感器模块，该模块包含三轴加速度计，三轴陀螺仪，三轴磁力计。该模块通过IIC转串口方式与CPU进行通信，可以精确测量铅鱼水下姿态，通过上位机解算姿态数据信息，得到智能铅鱼的实时姿态并3D显示，解决了传统的缆道测量中铅鱼入水后看不到姿态的问题。同时MPU9250中含有AK8963磁力计，可以准确测量铅鱼在稳定状态时的水流方向[7]。姿态电路的设计不仅得到了精确的局域河流水流方向，而且为深度测量电路提供了校准依据。姿态电路如图14所示。

3.3 水深测量电路设计

水深测量电路采用新型的MS5837系列压力传感器，该传感器为绝对压力传感器，提供超低功耗24位压力和温度数字输出，具有防水圈和密封不锈钢圈适合水下采集数据，能承受3MPa压力，相当于300m左右的水深压力。分辨率可达0.2Mbar（2cm水深），待机功耗低，相比于相对压力传感器具有体积小，精度高，功耗低等优点，无进气管伸出水面，方便安装。MS5837系列内置温度测量传感器，测量水压的同时也能采集水下某点的水温数据[6]。传感器如图15所示。

压力传感器水深测量电路如图16所示。

4 结语

智能铅鱼测深系统利用姿态测量电路解算出铅鱼水下姿态，测得铅鱼所在河流层面水流方向和大小，利用卡尔曼滤波算法滤除传感器噪声，并结合姿态俯仰、横滚角，修正因姿态不稳定而产生的水深误差。考虑到河水流速对压力传感器的影响，利用伯努利方程校正深度数据，解决了传统纜道测量误差大、作业环境复杂、采集数据困难、数据实时性不强的问题；且功耗较低，运行时间长，有效地解决了水文数据监测工作中的难题。

参考文献：

[1] 王景军，马明昌.水文缆道悬吊铅鱼方法的改进及倾斜角的调整[J].黑龙江水利科技，2008，36（1）：164.

[2] 李海森，周天.多波束测深声纳技术研究新进展[J].声学科技，2013，32（2）：73-80.

[3] 薛田良.深水水文自动采样方法与控制系统研究[D].武汉：华中农业大学工学院，2013：28-30.

[4] AMADOR A， CANALS M. Design and development of an instrumented drifter for Lagrangian measurements of inertial particle dynamics in breaking waves[J].Journal of Oceanic Engineering，2016，41（1）：82-93.

[5] 徐志春.水文缆道流量测验误差分析与控制[J].人民珠江，2014（6）：72-74.

[6] MPU9250 Datasheet[EB/OL].www.invensense.com/download-pdf/mpu-9250-datasheet.

[7] MS5837 Datasheet[EB/OL].www.te.com.cn/chn-zh/product-CAT-BLPS0017.html？source=header-match.

[8] 陈伟.基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法研究与应用[D].秦皇岛：燕山大学，2015：17-24.

[9] 葛健.姿态传感器与换能器安装位置偏移对换能器升沉监测的影响[J].海洋测绘，2008，28（4）：4-7.

[10] 陈燕黎.伯努利方程的原理及运用浅析[J].漯河职业技术学院学报，2012，11（2）：86-88.

（责任编辑：江 艳）