■郭 英

在小学五年级，学生已经认识了圆，通过本章前两节内容的学习，学生对圆的基本概念和性质又有了更深刻的了解，学会了画圆的方法，知道了圆的半径、直径之间的关系，圆心角、弧、弦的概念，圆的对称性，这些都为本节课的学习奠定了基础。

通过对圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的探索，学生能在直观的基础上学习说理，实现合情推理与演绎推理的融合。本章在发展学生有条理地思考和表达、发展学生思维品质等方面，起着承上启下的作用。

一、设计思路

本节课的设计依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，按照“问题情境→建立模型→自主探究→解释应用”展开教学，即以古代航标灯的图片为问题情境→点和圆的位置关系→顶点在圆外、圆上、圆内的角→圆周角的概念→圆心与圆周角的位置→探索圆周角的性质→解决问题（古代航标灯的作用），以此深化学生对圆周角的概念及其性质的理解。

在教材处理方面，首先，笔者注重创设生活情境，让学生感知数学来源于生活，应用于生活，对教材中的“操作与思考”进行了处理，从学生已经掌握的点和圆的位置关系入手，让学生经历圆周角的形成过程，过渡比较自然。其次，笔者注重让学生在“做”中学。通过画圆周角，学生能进一步理解圆周角的概念，这为下一步探索圆心和圆周角的位置埋下伏笔；通过几何画板度量一条弧所对的圆周角和圆心角，学生能形成一个感性认识：同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，这为证明圆周角的性质做铺垫。……