毛建国

进入中学后，你会发现分数、分式是数学表示和运算的基本形式之一.不过，分数并非一开始就为人类所掌握，像其他数学知识一样，是在社会发展中逐渐成熟起来的.对于数与式，人类是先认识数的.

依据尤瓦尔·赫拉利的研究，早期人类每天只需劳作很有限的几个小时，幸福感满满的.这中间免不了会有一些无聊的人，没事的时候摆弄吃剩的果子，望着每天数目不等的梅花鹿从窝棚前跑过，以野外的捕获量竞相讨好异性.于是1、2、3、4、5……自然数慢慢在生活中产生了.但随着人口增长以及冰河时期自然环境的变化，人类为了摄取足够的热量，开始捕获大型动物.不过，抓一只老虎可不像逮一只小羊那么简单.为此，人类不得不进行分工、合作，进一步也就出现了分配问题.这可不像分配自然可数的果子那么简单，为了共同的利益，咋办？分而食之呗.长话短说，分数就这样萌生了.

古巴比伦人曾使用过分母是60的分数.公元前1650年左右，古埃及《莱因德纸草书》卷首，记录了一组分数分解表，把3到101之间的奇数分解为单位分数（分子为1的分数）之和，接着列出了87个问题，其中有应用分数的面包分配问题，甚至有14个问题涉及分数的乘法.在中国，晚周铜器铭文中出现过关于分数的叙述《.九章算术》的第一章《方田》已经讲了分数四则算法！

如何合理表示分数是人类加深对分数认知的又一个关键.古时可没有现在的符号系统，这肯定让先贤们绞尽了脑汁.古人是怎样记录的呢？