马秋瑞,周 捷，李 健,郭 颖

(1.西安工程大学 服装与艺术设计学院,陕西 西安 710048；2.西安科技大学 理学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

近年来国家经济发展水平不断提高,人们对保持身体健康的意识也随之加强,在《全民健身活动状况调查公告》中显示“健身走”和“跑步”已经成为20岁以上人群经常参加的体育项目[1],全民健身运动已经发展成为一种新的潮流．对于女性而言,伴随着运动速度的加快,乳房的摇晃程度也会随之加剧,这会伤及乳房的弹性纤维组织[2],Lorentzen[3]等人的研究中分析了慢跑时乳房的运动,在59名女性受试者中乳房疼痛率达到了56%,因此文胸对胸部的保护作用也被越来越多的学者所关注.

目前对运动文胸的研究主要集中在结构功能设计[4-6]，面料开发[7-8]以及压力舒适性[9-10]等方面，也有部分学者对文胸肩带做了相关研究,文献[11-12]针对文胸肩带的穿着舒适性和拉伸性能进行测试，给出文胸的选择依据；也有一些学者研究了人体在运动状态下,文胸对乳房的保护作用[13-15].

本文主要针对人体在运动状态时肩带对乳房的保护作用,运用小波变换和回归分析的方法对所得实验数据进行分析,得到肩带5种属性对胸部稳定性的影响程度.

1 实 验

实验在西安工程大学动态捕捉实验室完成,实验室的各个方向都安装有拍摄仪器．测试对象为一款80 C的运动文胸,并为这款运动文胸配备9种不同材质的肩带．被测者为一名在校女学生,所穿合体的文胸尺码也为80 C．

在被测者胸部标记6个测量点(如图1所示),穿着9种不同材质肩带的运动文胸,在跑步机上以固定速度分别跑步3 min,用拍摄仪器以60 次/s的拍摄速度记录测量点具体位置,得到测量点的三维坐标位置数据.对实验数据进一步观察发现,被测者跑步时测量点在垂直方向上的坐标位置变化最为明显,且p1点在垂直方向上坐标数据的标准差最大,因此选取每种肩带的p1点在垂直方向上连续的931组数据作为数据样本进行分析．

为了通过这些样本数据来刻画胸部的波动程度,需要计算出每组样本数据的变异系数.变异系数表示一组数据的离散程度,求出样本数据的变异系数就可以表示出胸部位置的变化程度,最终代表了人体在跑步时胸部的稳定性．人体在跑步时因受到其他各种人体自身因素的影响,如呼吸的起伏变化,动作的略微倾斜或者调整,步幅的极速变动等，使测量数据在整体波形附近发生一些偏移,如图2所示.如果直接利用这些样本数据求解每种肩带的变异系数,计算结果会受到这些偏移点的影响而不够精确,因此，需要对样本数据做进一步优化处理,减少偏移点对有效数据的误差．

图 1 胸部标记图 图 2 肩带测量样本数据 Fig.1 Chest marking picture Fig.2 Sample data of strap measurement

2 数据分析

分析信号时一般都是时域上的信号[16],本实验中得到的样本数据也是随时间变化胸部测量点的变化情况.由傅里叶变换原理可知,任何连续的测量信号都是由很多个不同频率的信号叠加而成[17].但信号的叠加会将很多信息隐藏起来,无法很清楚地观察到信号的细节特征.因此把所测得的样本数据当作时域叠加信号处理时,需要通过时频分析方法去掉高频细节部分.

傅里叶变换一般只能对平稳信号做时频分析处理,且只能单一地看到时域中的信号信息或者是频域的信号信息,不能同时从时域和频域对数据做一个整体分析.小波变换是在傅里叶变换的基础上发展起来的信号分析方法[18],它不仅可以对非平稳信号做时频分析,还解决了傅里叶变换仅仅能从单一尺度分析信号的缺点,具有同时从时间和频率2个尺度分析信号的特点.

2.1 小波变换处理数据

将收集到的每组样本数据做为很多不同频率的信号叠加而成的原始信号,利用小波变换，根据它们的频率不同进行多层分解,利用Matlab小波工具箱的GUI界面进行分解操作[18]，分解结果如图3所示.图中S为测得的一种肩带的原始样本数据,也就是收集到的p1在垂直方向上的931个坐标位置数据；a3为低频部分的近似系数,默认情况下低频部分只保留第3层,可以反映原始数据的一个大体轮廓；d1,d2,d3为高频部分细节系数,可以看做把原始数据无限放大后的一些频率较高的细节部分；S为a3与d1，d2，d3所叠加起来的和,即S=a3+d1+d2+d3,这时小波变换就放大了原始数据的各个频率的细节部分.

图 3 多层分解图Fig.3 Multi-layer decomposition diagram

图 4 去噪重组图Fig.4 Denoised and recombination signals graph

为了尽量消除细节部分也就是高频部分对整体数据的影响,得出更加准确的变异系数,利用Matlab小波工具箱进一步处理,对每一层细节部分设置一个合理的阈值,这里的阈值是在工具箱里经过多次试验选取的,使细节处的噪声控制在合理范围之内,最后对降噪之后的信号进行重新组合,如图4所示.图4中横轴代表931个样本点,纵轴表示人体胸部p1点在垂直方向上的具体位置,对原始数据进行去噪重组后,会发现组合之后的数据能去掉一些突变点,从而更加准确地反映人体跑步时胸部的实际波动情况.

利用这种方法求出人体在分别穿着9种肩带时的样本数据,再求出9种肩带的变异系数，见表1.此变异系数能更加准确地反应人体在跑步时胸部的整体位置变化程度．

2.2 回归分析

9种肩带本身具有的属性如表1所示.为了找出人体跑步时胸部稳定性和肩带属性之间的关系,利用SPSS软件做回归分析处理.

表 1 9种肩带变异系数及属性

由于肩带的5种属性单位不同,做回归分析时无法直接比较各个变量之间的水平差异,不能得到一个有效的回归方程,所以需要对各个属性变量统一做归一化处理[19],处理公式为

式中：x*表示归一化处理后的结果;x表示肩带属性值;i=9.如表2所示,处理之后的属性值可以表示为一个百分数,且每种属性的总和值都为1.

表 2 归一化处理分析表

2.3 结果分析

把变异系数作为因变量,把5种属性作为自变量,利用SPSS做线性回归分析,结果表明其中的3种属性与变异系数有显著性关系.复相关系数R为1.000，R2为0.910, 最终调整后的R2为 0.950, 表示3种属性一共可以解释变异系数95%的变化.最终的回归方程为y=-1.958x1+0.007x3+1.82x5. 这里的x1,x3,x5分别表示5种属性中的弹性模量、密度、强力,y为肩带的变异系数,弹性模量前面的系数为负，表示弹性模量与肩带变异系数呈负相关,密度和强力前面的系数为正，表示密度和强力与变异系数呈正相关．

3 结 论

(1) 肩带的弹性模量和强度对肩带的稳定性起着关键性作用,而肩带的密度、厚度、伸长率的作用不明显.

(2) 厂家在选取肩带材料时应该优先考虑弹性模量小、强度大的材质.

(3) 在比较肩带的不同可选材质时,可以将不同材质的弹性模量和强度大小代入模型的最终结果进行分析,得到一个最优的值去指导生产.

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