基于排队论的机械式停车库规模分析—以同济医院为例

2018-06-15何莉王辉

智能城市 2018年10期

何莉王辉

1.贵州交通职业技术学院，贵州贵阳 550008；2.武汉华科全达交通规划设计咨询有限公司，湖北武汉 430074

随着我国汽车保有量持续攀升，开车就医成了广大老百姓非常普遍的选择。开车就医的患者因停车位有限而长时间等候，增加就诊时间，增长看病焦急的不满情绪，这在一定程度上成为医患关系矛盾激化的潜在因素之一[1]。2018年两会期间，聚焦医院停车难问题的省市和地区不在少数，调整医院停车收费、增加建设机械式立体停车场等都是讨论的热点。有分析指出，“从机械式停车场的发展状况看，截止到2017年年底，国内新增车库项目2459个”、“未来我国立体停车库有较大的建设空间[2]。”本文以武汉市同济医院一个月停车数据为基础，利用排队论对高峰时段的排队指标进行分析，确定立体车库升降设备台数和停车泊位规模，为解决停车难问题提供参考。

1 排队论模型和指标

立体停车库按照其运作方式的不同，可以分为自走式立体停车库和机械式立体停车库[3]。根据《机械式停车设备术语（GB/T 26476-2011）》，机械式停车设备按工作原理分为升降横移类、简易升降类、平面移动类、巷道堆垛类、垂直升降类、垂直循环类、水平循环类和多层循环类机械式停车设备及汽车专用升降机这几种类型[4]。本文中的机械车库参数采用平面移动类。

1.1 模型描述

1.1.1 排队过程

同济医院拟建的立体停车库排队过程可以通过单路排队多通道服务系统——即M/M/c模型进行描述，其模型参数为：M：一定时间内车辆到达数服从泊松分布；M：服务时间服从负指数分布，服务时间指机械式停车库存（取）车时间；c：c个服务台，服务台指机械式停车库中升降设备数量。

1.1.2 排队规则

开车前往医院的人群出行目的多为看病、探访或者上班，即使院内无空余停车位，通常仍会选择等待而不是离开，因此医院停车的排队规则为：等待制的先到先服务。

1.2 模型指标

假设立体停车库只有一个排队等候队列，有c套升降机同时参与存取车服务，且相互独立。设车辆的到达强度为λ，设备的平均服务时间为t，则车库的平均服务率为µ=1/t。服务强度ρ=λ/(cµ )，若ρ＜1，则系统存在稳态分布，若ρ≥1，排队长度将趋于无穷大。

M/M/c模型指标计算公式如下[5]：

单位时间t内无车辆到达的概率P0：

单位时间t内有n辆车到达的概率Pn：

平均排队长Lq：

停车库中的平均车辆数Ls：

车辆平均等待时间Wq：

车辆平均停留时间Ws：

2 车辆到达分布的拟合检验

根据排队理论分析可知，单位时间间隔内到达停车库的车辆数一般服从于泊松分布。

建立假设H0：在显著性水平α=0.05时，高峰时段内，单位时间间隔到达同济医院的车辆数是服从参数为l的泊松分布。采用卡方检验对假设进行验证。

2.1 车辆到达高峰时段和到达率λ

根据对同济医院一个月车辆进出记录的实际数据统计分析，工作日车辆到达早高峰时段为6∶30～8∶00。

再对调查月21个工作日早高峰时段6∶30～8∶00车辆到达记录统计分析，全月工作日早高峰时段车辆到达总量为15807辆，通过极大似然估计法计算平均到达率λ=8.36（辆/min）。

2.2 检验结果分析

以10min为单位时间间隔，进行分组统计样本频数，并用卡方检验进行计算，其结果如表1所示。

表1 卡方检验计算表

在显著性水平0.05条件下，查分布表.95(11)=19.675，计算卡方值=18.46＜19.675，故假设H0成立。因此，高峰时段6∶30～8∶00期间，单位时间间隔（10min）到达同济医院的车辆数是服从参数λ=8.36（辆/min）的泊松分布。

3 机械式停车规模分析

3.1 高峰时段排队指标分析

由于机械式车库服务时间数据暂无，通常按存（取）车时间服从负指数分布进行计算，同济医院受场地条件限制，拟采用平面移动类机械式立体车库。根据《平面移动类机械式停车设备JB/T 10545—2016》[6]第4.2.2及6.3.5条规定，结合项目实际，取平均存（取）车时间为90s，司机上（下）车时间30s，则t=2min，µ=1/t=0.5辆/min。由于服务强度ρ=λ/(cµ )＜1时，系统才存在稳态分布，否则会产生无限排队现象，因此c≥λ/µ )。根据工作日早高峰时段6∶30～8∶00车辆到达率为λ=8.36 辆/min、机械式停车库平均服务时间t=2min时，存车升降机数量 c≥17。计算满足该条件的模型指标如表2所示。