对水驱曲线中童氏“7.5B”公式再认识和改进

2018-06-15马奎前孙召勃贾晓飞

特种油气藏 2018年2期

马奎前，孙召勃，贾晓飞，吕征

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

水驱地质储量和水驱动用程度是反映水驱油藏开发效果的重要指标之一，是制订开发技术政策和预测开发指标的重要依据。童宪章院士根据国内外25个油田的生产资料，提出的“7.5B”公式已经成为中国水驱油田计算水驱地质储量和水驱动用程度的主要方法[1]。大量的应用和研究表明[2-7]，“7.5B”公式计算水驱地质储量和水驱动用程度时，常常出现计算水驱地质储量大于探明地质储量的不合理现象。对此，很多学者进行了研究并提出了多种改进方法[8-15]。陈元千[8-10]利用相渗曲线和Welge方程给出甲型水驱曲线的推导过程，并首次推导出“7.5”值的理论计算公式；凡哲元、任玉林和姜瑞忠等[11]引入水驱波及系数对陈元千公式进行了校正；张金庆、孙福街等[12]从相渗曲线、水驱曲线、水驱地质储量的关系出发，推导出了三者之间的定量关系式，解释了“7.5B”公式不适用于低渗透油田的原因。而无论利用“7.5B”公式，还是改进校正后的计算公式，计算结果往往不准确，较实际数据偏乐观。因此，在前人研究成果的基础上，综合考虑黏度、相渗曲线、原始含油饱和度、水驱波及系数等因素，推导出了新的水驱地质储量计算公式，能够更加准确客观地预测油藏水驱开发指标。

1 地层平均含水饱和度推导

前苏联学者艾富罗斯的实验理论研究表明[16]，含水率与可流动的含油饱和度存在如下关系：

(1)

式中：fw为含水率；Sw为含水饱和度；Sor为残余油饱和度；μr为油水黏度比；a、b为拟合参数。

对式(1)求导，可得：

(2)

由Welge方程可知，地层内的平均含水饱和度为：

(3)

将式(2)带入式(3)得：

(4)

2 改进公式推导

在稳定水驱条件下，根据文献[8-9]，结合式(4)可推导出新的累计产水量与累计产油量关系表达式：

(5)

式中：Wp为累计地面产水量，104m3；Np为累计地面产油量，104m3；No为水驱地质储量，104m3；Swi为束缚水饱和度；Soi为原始含油饱和度；Swf为水驱前缘含水饱和度；μo为地下原油黏度，mPa·s；μw为地下水黏度，mPa·s；Bo为地下原油体积系数；Bw为地下水体积系数；ρo为地面原油密度，g/cm3；ρw为地面水密度，g/cm3；m、n为相渗曲线拟合参数。

令：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)可简化为：

(10)

令：

(11)

(12)

则式(10)可简化为甲型水驱曲线模型：

lgWp=A+BNp

(13)

由文献[11]可知，上述公式基于完全线性驱替，见水后油藏完全水淹，波及系数为100%，而实际油藏无法达到。因此，对于实际注水开发井网，需要引入注水波及系数进行校正：

(14)

式中：Ev为注水波及系数，%。

令：

(15)

则水驱油藏石油地质储量为：

(16)

3 适用性分析

C′即为童氏公式中的“7.5”。由式(15)可知，C′的大小是由油藏原始含油饱和度、b值、m值以及注水波及系数共同决定的。油藏原始含油饱和度受成藏条件、孔隙度、泥质含量等因素影响，原始含油饱和度越大，C′越大。b值主要受原油黏度影响[16]，并且当1<μr<10时，b≈3，原油黏度越大，b越大，对于稠油油藏，b一般大于3。m是由相渗曲线拟合得到的，m值受渗透率、孔隙结构、润湿性、界面张力及流体黏度等因素影响。

另由文献[12]可知：

(17)

式中：nw为水相指数；no为油相指数。

nw、no一般为2～4，可流动含油饱和度1-Swi-Sor一般为0.4～0.8。因此，m值一般为10～40。

注水波及系数为：

(18)

式中：α为丙型水驱曲线直线段截距。

一般高渗透油藏比低渗透油藏波及系数大，井网和注采关系越完善波及系数也越大。

综上所述，当b=3时，式(15)可简化为凡-任-姜方法计算C′值的表达式：

(19)

当b=3，Ev=1时，式(15)可简化为陈元千方法计算C′值的表达式：

(20)

因此，新方法推导出的C′值表达式更完备，适用范围更广，可适用于不同渗透率和黏度的油藏。用C′值代替“7.5”值后，采出程度和含水率[17-20]的改进关系式为：

(21)

式中：R为采出程度；fwm为极限含水率；RM为极限含水率时的采收率。

含水上升率和含水率的改进关系式为：

(22)

4 实例应用

SZ油田位于渤海辽东湾海域，油藏类型为受构造和岩性控制的层状构造油藏，地下原油黏度为24～452 mPa·s，属于高孔、高渗稠油油田。该油田F区块于2000年投产，截至2016年年底，综合含水率为83%，采出程度为24%。

F区块的原始含油饱和度为0.68，平均地下原油黏度为88.70 mPa·s，相渗曲线如图1所示，含水率与可流动含油饱和度拟合关系为b=3.53(图2)，大于陈元千方法中的3.00，拟合油水两相的相对渗透率比值随含水饱和度的变化关系得到m=17.75(图3)，利用丙型水驱曲线拟合生产数据得到Ev=0.84。

图1 SZ油田相渗曲线

图2 含水率与可流动含油饱和度关系

图3 相对渗透率曲线回归拟合

利用不同方法计算得到C′值，并利用区块的实际生产数据，对稳定水驱阶段的数据进行直线段拟合[21-23]，得到甲型水驱曲线斜率B=0.002 547，从而计算出水驱动用程度(表1)。

表1 不同方法计算的C′值及水驱动用程度对比

由表1可知，童氏方法、陈元千方法、凡-任-姜方法所得水驱动用程度均较大，超过或接近100%，与该区块实际开发不符。这是因为C′值的计算偏乐观，不符合稠油油田的开发特征。新方法考虑因素全面，计算所得C′值为6.1，水驱动用程度为84.23%，与利用产吸剖面计算的水驱动用程度82.75%基本一致，符合区块在该阶段的开发特征，表明利用新方法计算水驱动用程度准确可靠。同时，利用新方法计算的C′值，还可以修正油田含水率与采出程度关系曲线、含水上升率曲线等，进而准确合理地计算和预测油田开发指标。