庞 进，李 尚，刘 洪，梁 洁，赵子元

(1.重庆科技学院，重庆 401331；2.中国石油浙江油田分公司，四川 宜宾 645250)

0 引 言

利用页岩气井早期生产数据预测后期产量和可采储量一直是页岩气开发中一项非常重要的工作。对于页岩储层，由于具有致密性和解吸附特征[1]，生产周期长达数十年，地层中的流动将长期处于非稳态流阶段，其产量和可采储量的预测非常困难[2-3]。而常规的气井产量递减分析方法，例如物质平衡法、Arps方法、Fetkovich方法、Blasingame方法等均要求气井生产达到拟稳态状态后才适用。因此，这类方法均不能用于页岩气井的产量递减预测。

页岩气井产量递减预测的解析模型，如LGM模型[4]、Duong模型[5]、SEPD模型[6]、PLE模型[7]等都是较实用的半经验预测模型，目前已经在国内外广泛应用[8-12]。John Lee[13]对上述各种方法的适应性进行了评价，认为这些方法均满足低渗透和流动状态的适应性要求。但由于页岩气井生产周期长，在实际应用中，很难对这些方法预测结果的可靠性进行检验。因此，需要对不同时间产量预测的有效周期、全周期产量预测所需的最短生产时间、早期排液对产量预测的影响等问题进行研究。这不仅影响页岩气产量预测的可靠性，还影响产量递减预测时机的选择。

从页岩气地层流动特征出发，借助Bello和Wattenbarger，Song和Ehlig关于多级压裂水平井在页岩储层中的流动阶段认识的研究成果[14-15]，以及ILK和Blasingame等人关于流态判别的结果[16]，利用气藏数值模拟方法，结合生产实际，对页岩气流动阶段进行划分。借助一口页岩气井，利用PLE方法对每一个流动阶段进行拟合，并利用拟合好的模型对未来产量进行预测，再将预测结果与实际产量进行对比，确定不同时间生产数据预测的有效期、全周期产量预测所需最少的产量数据，并分析排液阶段产量对预测结果的影响等问题。

1 页岩气地层流态划分

1.1 流态划分

为更加直观地研究多级压裂水平井在页岩储层中的流动特征，进行了封闭边界条件下页岩气多级压裂水平井的生产模拟。多级压裂水平井储层、井筒、PVT、吸附和生产等特征参数见表1。模拟运行方案为封闭边界条件下不同渗透率取值的敏感性分析，方案中储层渗透率取值范围为0.000 1×10-3～1.000 0×10-3μm2。不同流动状态下的模拟压力变化特征曲线见图1，图1中不同颜色的直线段分别对应不同的斜率。

由图1可得到以下结论。

(1) 多级压裂水平井在生产早期时(时间小于1 h)，拟压力降导数曲线出现“下凹驼峰”特征，即表现为裂缝存储效应。但由于持续时间非常短，在实际生产中几乎不可能观察到裂缝存储效应。

(2) 多级压裂水平井在封闭储层边界内流动过程中，主要分为3个过程：第1个过程为拟压力降导数斜率为1/2的第一线性流阶段，这一阶段是垂直于压裂缝的裂缝早期线性流；第2个过程为拟压力降导数斜率为1/2的第二线性流阶段，这一阶段是压力衰竭影响范围逐渐扩展至压裂改造体积外部后发生的复合线性流；第3个过程为拟压力降导数斜率为1的最终拟稳态流阶段，这一阶段是压力波及至真正储层外边界后发生的拟稳态边界控制流。

表1 多级压裂水平井模型参数

(3) 由于页岩储层渗透率极低且孔隙为纳米级，故多级压裂水平井生产具有长期线性流特征，拟稳态流出现时间会非常晚，因此，在实际页岩气井的整个生产过程中，几乎很难观察到真实拟稳态流特征。

(4) 页岩储层随渗透率的降低，线性流结束的时间，即拟压力降导数曲线斜率上翘的时间将会逐渐推迟。

对于典型页岩气藏而言，受裂缝间距与储层渗透率影响的垂直于压裂缝的早期裂缝线性流可能是唯一能被观察到的流动状态。此外，页岩储层中多级压裂水平井的产气量主要来自于压裂缝周围很小距离内的储量，因此，压裂改造体积外部的复合线性流也需很长时间才能观察到。

在实际页岩气生产最早期，压裂液的返排往往需要历时几十天甚至上百天，模拟器中无法模拟这一过程，但在实际生产过程中，返排阶段的生产数据对产量递减分析也可能造成影响。

图1 多级压裂水平井拟压力降与时间诊断图

1.2 流态识别方法

T.A.Blasingame和D.ILK等人[16]利用产量与压力不稳定理论，提出了页岩气多级压裂水平井流动状态划分诊断图版，即产量与生产时间双对数诊断图和特征化产量与物质平衡时间双对数流动状态诊断图。这2个图中，斜率为1/2的曲线对应线性流，斜率为1的曲线对应拟稳态流，二者之间为复合线性流。

2 产量递减分析方法

目前，解析法是页岩气井产量递减和可采储量预测比较常用的方法，典型的有PLE、SEPD、Duong、LGM等方法。这些模型都是具有多个待定系数的非线性数学模型，需要根据产量数据通过非线性回归求解待定系数，然后再用于预测。其共同特点是能够适用于多个流动阶段的产量预测分析，包括线性流和拟稳定流。同时，这类方法对数据点的敏感性比较强，需对分析所需的产量数据进行去噪及平滑处理。由于各种方法的原理和分析过程相似，此次以PLE模型预测方法为例进行研究。

PLE方法由A&M大学的D.ILK教授最早提出[7]。该方法以幂指数递减的形式取代了传统的双曲递减，能较好地分析页岩气藏和致密气藏的递减规律。产量与时间的关系定义为：

q(t)=qiexp(-D∞t-Ditn)

(1)

式中：q(t)为t时刻页岩气井产量，104m3/d；Di为恒定产量递减率，d-1；D∞为无限长时间对应的产量递减率，d-1；n为递减指数；qi为递减初始时刻的产量，m3/d。

3 产量预测及可靠性分析

以昭通页岩气开发示范区黄金坝核心区的YS108H11-3井为例进行分析。该井为20段多级压裂水平井，开发层位为龙马溪组，垂深为2 561.68 m，水平段长度为1 560 m，压力系数为2.0，2015年9月9日投产。

该井的实际生产时间只有663 d，为对拟稳态阶段预测产量进行对比，后续的生产数据是在对该井前期生产历史拟合的基础上，利用数值模拟预测得到的。模拟该井共生产约9 000 d。利用Blasingame和D.ILK等人的页岩气流态识别方法，将该井划分为4个主要的流动阶段，即早期排液阶段(0～17 d)、线性流阶段(18～1 000 d)、复合线性流阶段(1 000～3 000 d)和拟稳态流阶段(3 000 d后)(图2)。

(1) 线性流阶段预测。该井的线性流阶段发生在18～1 000 d，分别取18～200 d、18～400 d早期线性流动阶段的产量数据，利用PLE模型进行拟合和预测(图3)。由图3可知：预测产量在整个线性流和复合线性流的前半段与实际产量均比较符合，但在拟稳态流阶段与实际产量相差较大。因此，如果只有较少的早期生产数据(200～400 d)，利用该方法进行预测的可靠时间是在复合线性流的中期以前。

图2 生产阶段划分

图3 不同时间段PLE模型预测结果

(2) 复合线性流阶段预测。该井的复合线性流发生在1 000～3 000 d，分别取18～1 000 d早期线性流和18～2 000 d复合线性流中期的产量数据，利用PLE模型进行拟合和预测(图3)。由图3可知：利用18～1 000 d时间段的数据对复合线性流后半程及拟稳态流阶段的预测结果与实际产量相差均较大，与利用18～200 d和18～400 d时间段的数据预测的结果差别不大；利用18～2 000 d时间段的数据对复合线性流后半程和拟稳态流阶段的预测结果与实际产量非常接近，效果较好。因此，如果用此方法对拟稳态流阶段产量进行预测，至少要取得线性流结束后，再生产一段时间的产量数据。

(3) 拟稳态流阶段预测。该井的拟稳态流发生在3 000 d后，分别取18～4 000 d、18～6 000 d的产量数据，利用PLE模型进行拟合和预测(图3)。预测结果表明，拟稳态流阶段产量预测效果较好，预测结果与实际产量非常接近，也与利用18～2 000 d的产量数据所预测的结果差别不大；由此进一步说明了利用复合线性流中段之前的产量数据可以对页岩气井整个生产周期产量进行比较准确地预测。

(4) 早期排液阶段产量对预测的影响。该井的早期排液阶段为0～17 d，分别取0～200 d和18～200 d 2个阶段的产量数据拟合模型和预测后期产量(图4)。预测结果表明：考虑早期排液阶段的产量预测所得出的后期产量远远偏离实际产量；而没有考虑早期排液阶段的产量预测所得出的后期产量其可靠程度一直延续到过渡流的中期；该预测结果的对比说明早期排液阶段的气井产量对PLE模型非常敏感，尽管该井只有17d的排液期，也会对后期预测结果造成极大的错误。因此，在应用该方法进行产量预测时，需要把早期排液阶段的产量数据剔除掉。

图4 排液阶段产量预测的影响对比

通过对地层流动阶段进行划分，并对不同时间段产量预测可靠性进行对比分析，确定了页岩气井在不同地层流动阶段利用PLE产量递减模型预测的有效期：线性流阶段产量预测的有效期是复合线性流中期；复合线性流和拟稳态流阶段产量预测的有效期是拟稳态流阶段。只有当地层流动达到复合线性流以后，才能准确预测页岩气井长期拟稳态流阶段的产量。

4 结论及建议

(1) 如果页岩气井早期生产数据较少，生产未进入复合线性流，利用PLE方法预测的产量可靠时间是复合线性流中期以前。

(2) 如果页岩气井流动进入复合线性流阶段后，利用PLE方法预测后期拟稳态阶段的产量比较可靠。

(3) 尽管页岩气井早期排液阶段时间短，但对PLE方法产量预测结果影响很大，在进行产量递减预测时，应将早期排液阶段的产量数据剔除掉。

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