张 帆 ZHANG Fan

（上海理工大学 复杂系统科学研究中心，上海 200093）

0 引言

据联合国粮农组织（FAO）预测，到2030年，世界人口将上升到90亿，只有粮食总产量达到33亿吨以上，才能满足人口增长带来的相应需求[1]。粮食问题与人口、环境、贫困等问题结合在一起，始终是各国政府必须高度重视的首要问题。不论是粮食过剩国家还是短缺国家，都采取了一系列政策措施来保证粮食安全[2]。粮食最低收购价作为国家重要的粮食价格调控政策，于2004年开始对主产区重点粮食品种实行预案，并于2005年正式启动并执行至今[3]。该政策的设计初衷是为了稳定粮食供给，增强国家调控粮食市场的能力，提高农民种粮积极性及收入等，但实际的执行效果似乎并未得到认可[4]。同时也是政府为了弥补市场波动对农民生产收益造成危害的一种重要手段，对于稳定国内粮食产量和总值面积起着重要的影响[5]。但是，对于粮食最低收购价政策是否会对农民的收入产生影响及影响的好坏，学者们看法不一。

有学者认为[6]，粮食最低收购价政策扭曲了市场定价规律，某些粮食品种在面积上没有增加，政策效果存在问题。任军军、王文举等人[7]运用供给—需求模型，研究我国的粮食最低收购价政策实施之后对市场产生的影响。一些学者认为，我国粮食最低采购政策存在缺陷，提出了相应的改进措施。方鸿[8]提出用粮食生产要素适当补偿法确定粮食最低收购价水平等建议。

自2005年我国实行粮食主产区最低收购价政策以来，连续多年提高最低收购价。2016年国家发展与改革委员会公布的小麦（三等）最低收购价格为每50公斤118元，比首次实施小麦最低收购价的2006年提高了66.2%；早籼稻（三等）、中晚籼稻（三等）和粳稻（三等）最低收购价格分别为每50公斤133元、138元和155元，分别比首次实施水稻最低收购价的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。显而易见，粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。

粮食的种植面积是决定粮食供给的关键因素，也是保障粮食安全的重要前提。衡量粮食最低收购价政策实施的效果，主要是比较政策实施前后粮食种植面积是否有显著性变化。本文选取小麦的种植面积作为主要指标，针对执行最低收购价政策的小麦主产区省份，建立灰色模型，基于政策执行前1990～2005年小麦主产区的小麦种植面积数据，预测出1990～2005年小麦主产区的小麦种植面积。通过检验，本文提出的模型可有效预测不实行粮食最低收购价政策时小麦主产区各省的小麦种植面积。然后，再预测2006～2010年小麦主产区各省不实施最低价政策时，小麦的种植面积，对比同一省份在执行和不执行政策两种情况下，粮食种植面积增长率的变化，评价最低收购价政策执行效果。实验结果表明执行最低价收购政策的小麦种植面积比不执行此政策时有明显增幅，其中安徽省与河南省的小麦种植面积涨幅最大。

1 原始数据搜集及初步分析

最低价收购政策主要针对小麦（三等）、早籼稻（三等）、中晚稻（包括中晚籼稻（三等） 和粳稻（三等） 几种作物，小麦最低价收购政策从2006年起正式实施。本文选取1990～2010年小麦主产区省份的种植面积数据为例，通过建立灰色模型，根据未执行最低价收购政策之前各省种植面积，预测2005年后的小麦种植面积，分析同一省份是否执行最低价收购政策两种情况下，相应粮食种植面积的增长率，进行横向对比，评价最低收购价政策执行效果。评价模型技术路线图如图1所示：

图1 评价模型技术路线图

针对数据要求，通过登录布瑞克农产品数据库（http://www.ncpqh.com/）搜集了执行最低价收购政策的小麦主产区省份1990～2010的小麦种植面积数据，包括小麦主产区河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北六省的小麦种植面积（单位：万亩）。

2 最低收购价政策评价模型的建立及检验

2.1 理论基础

灰色系统理论将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程当作是在一定范围、一定时区内变化的灰色过程，灰色预测是通过对原始数据进行累加生成或累减生成、级比生成等，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据序列，再用微分拟合法建立微分方程来描述生成数据序列的规律，最终通过对生成序列的预测、还原来实现原始序列的预测[9]。GM（1,1）是最常用、最简单的一种灰色模型，它具有所需原始数据少、无需考虑原始数据分布规律、建模简单、运算方便、近期预测精度高等优点。因此本文选取灰色模型评价最低收购价政策。

2.2 模型构建

2.2.1 级比检验

由已知1990～2005年小麦主产区河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北六省的小麦种植面积（单位：万亩）数据，计算每年小麦种植面积均值，记为其中为1990年六省小麦种植面积均值。=(4315.98 4 324.48,4 251.05,4 289.78,4 169.60,4 162.17,4 250.80,4 360.30,4 333.00,4 251.13,4 068.85,3 834.28,3 793.93,3 584.58,3 562.43,3 781.85）

级比 λ（k）：

可得 λ=（λ（2）,λ（3）,…,λ（16））=（1.00,1.02,0.99,1.03,1.00,0.98,0.97,1.01,1.02,1.04,1.06,1.01,1.06,1.01,0.94）。可得 λ（k）的取值范围为（0.9420,1.0612），在可容覆盖（0.8890,1.1248）之内，故可以用作为模型GM（1,1）的数据进行灰色预测，否则，需要对数列做必要的变换处理，使其落入可容覆盖内，即取适当的常数c，做平移变换。

2.2.2 GM（1,1）建模

计算得一次累加生成数列，即：

可得：=（4 315.98,8 640.47,12 891.52,46 777.15,50 611.43,54 405.35,57 989.93,61 552.35,65 334.20,17 181.30,21 350.90,25 513.07,29 763.87,34 124.17,38 457.17,42 708.30）。

令为数列的邻值生成数列，即：

其中：α为确定参数，取α为0.5，可得结果：=（6 478.23,10 765.99,15 036.41,19 266.10,23 431.98,27 638.47,31 944.02,36 290.67,40 582.73,48 694.29,52 508.39,56 197.64,59 771.14,63 443.28）。

于是建立灰微分方程模型为：

其中：a为发展系数，b为灰作用量为白化背景值，为灰导数。记u=（a,b）T。即矩阵形式为Y=B（a,b）T，

其中]，则由最小二乘法求得参数的估计值为uˆ=（BTB）-1BTY，可得：a=0.012401，b=4 511.664。

2.3 模型检验

2.3.1 残差检验

令残差为ε（k），计算：

如果则可认为达到一般要求，如果则认为达到较高的要求。

2.3.2 级比偏差值检验

首先由参考数据计算出级比λ（k），再用发展系数a求出相应的级比偏差：

如果则可认为达到一般要求；如果则认为达到较高的要求。

取则用此模型可求得（4 315.98,4 376.01,4 322.08,4 268.81,4 216.20,4 164.24,4 112.92,4 062.23,4 012.16,3 962.71,3 913.88,3 865.64,3 817.99,3 770.94,3 724.47,3 678.57）。模型的各种检验指标值计算结果如表1：

表1 模型检验结果

如表1所示，1990～2005年各年小麦主产区种植面积均值实际值与预测值对比，残差和级比偏差均小于0.1。经验证，该模型的精度较高，可有效进行预测。因此，利用此模型可预测2006年的平均值=3 678.5672万亩，各省总值为Z=22 071.4030万亩，同理可得2007～2010年数据。

3 最低收购价政策评价模型结果分析

由历史数据，可计算出2006～2010年各省的种植面积占总值的比例，再根据由灰色模型预测出的2006～2010年主产区各省小麦种植面积总量，计算出各省未实施小麦最低价收购政策时小麦的种植面积，并与实际小麦种植面积对比，分析最低价政策实施效果。

为更简洁、直观地进行评价，本文定义增幅p：

其中：为k年执行最低收购价政策j省份小麦种植面积值的实际值，为k年执行最低收购价政策j省份小麦种植面积值的预测值。2005～2010年主产区各省小麦种植面积增幅如表2所示。

表2 2006～2010年小麦种植面积增幅 单位：%

由表2可知执行最低价收购政策的小麦种植面积比不执行此政策时有明显增幅，表明此政策的执行效果十分显著。其中，安徽省与河南省的小麦种植面积涨幅最大。

4 结论

基于灰色模型，本文选取小麦种植面积为主要指标，依据1990～2010年小麦主产区各省的小麦种植面积数据，提出最低收购价政策评价模型。通过1990～2005年未执行最低价收购政策的小麦种植面积数据，建立灰色模型预测不实施政策时，各年小麦主产区的种植面积。利用残差，级比偏差和相对误差验证，验证了模型预测的准确性。因小麦最低价收购政策从2006年起正式实施，因此分别取2006～2010年主产区各省小麦种植面积预测值与实际值进行对比，从而评价最低收购价政策的有效性。

通过对比同一省份在执行和不执行政策两种情况下，粮食种植面积年增长率的变化，发现最低收购价政策的执行对大多数粮食主产区省粮食种植面积的增加有显著影响，如安徽、河南的小麦种植面积。说明我国最低收购价政策对于执行该政策的粮食主产区有积极作用，有效增加粮食的种植面积，稳定了粮食的市场价格。

[1]吴照云，蔡文.对粮食价格市场化改革与粮食主产区农民增收的思考[J].中国物价，2004(6):15-17.

[2]张爽.粮食最低收购价政策对主产区农户供给行为影响的实证研究[J].经济评论，2013(1):130-136.

[3]国家发展和改革委员会，全国供销合作总社，中华人民共和国农业部,等.全国农产品成本收益资料汇编[M].北京：中国统计出版社，2014.

[4]张建杰.对粮食最低收购价政策效果的评价[J].经济经纬，2013(5):19-24.

[5]茹意鑫，母金荣，马志宏.粮食最低收购价格政策的研究[J].农业与技术，2016,36(11):132-134.

[6]兰录平.中国粮食最低收购价政策研究[D].长沙：湖南农业大学（博士学位论文），2013.

[7]任军军，王文举.完善粮食最低收购价政策保障国家粮食安全[J].中国农村科技，2010(4):44-47.

[8]方鸿.中国粮食最低收购价合理确定机制研究[J].经济与管理，2009,23(4):20-25.

[9]牛东晓，曹树华，赵磊,等.电力负荷预测技术及其应用[M].北京：中国电力出版社，1998:165-196.