王汝琳

【摘要】复合场是高中物理学习的重点内容，也是难点内容。要比较 顺利地解决复合场问题，需要深刻理解复合场的内涵，掌握复合场中电场、磁场、重力场及其相互之间的规律性关系，分析出问题的隐含条件，从而化难为易，化繁为简，得出正确的解答。

【关键词】高中物理 复合场 学习体会

对于我们高中生而言，将力学和电磁学知识融合为一体的复合场问题，既考察了我们是否牢固掌握了相关知识和原理，更对我们的分析问题、解决问题能力提出了有力的挑战。通过两年多的高中物理学习，在老师的指点和引导下，我逐步掌握了解决高中物理复合场问题的一般性规律，并形成了比较深刻的学习体会。现报告如下，以便与各位同学交流和分享。

一、高中物理复合场问题的内涵

在高中物理中，所谓的复合场是指在同一空间存在着电场与磁场、电场与重力场、磁场与重力场，或者是三场叠加。带电的粒子（或微粒）在这一空间可能会受到不同的场的作用力，而这些作用力的合力将决定粒子（或微粒）运动状态、运动轨迹和表现出的物理过程。解决复合场问题不仅涉及到电场力、洛伦兹力和重力的求算，还与物体受力分析、力的合成与分解、直线运动、牛顿定律、动能定理、能量守恒、平抛和圆周运动等有密切的关系。在复合场中，电场力和重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直；电场力和重力做功由始末位置决定，与路径无关，洛伦兹力永不做功。复合场知识广泛应用于科学研究和工农业生产中，粒子的高能回旋加速、不同粒子的电磁筛选、磁流体发动机、电磁流量计等无不闪现着复合场的身影。可以说：解决带点粒子在复合场中运动的问题，需要综合运用力学的动力学观点、能量观点和动量观点，需要较强的空间想象能力、综合分析能力和抽象思维能力。

二、高中物理复合场问题的解题分析

要解决复合场问题，首先要明确题中直接给出的条件和隐藏的条件，而隐藏的条件最常见的是重力是否需要考虑。有的资料说：电子、质子、离子一般不考虑重力，带电的微粒、颗粒、尘埃则需要考虑重力。我认为这不是绝对的，关键要看题中的带电粒子受电场力、洛伦磁力后的运动形态。例如，一个带电粒子能够垂直匀强电场的场强方向直线穿过电场区域或一个带电粒子能够垂直匀强磁场的磁感应强度方向直线穿过磁场区，很显然其中隐含着粒子的重力不能忽略的这一条件，正是重力在两个区域与电场力和磁场力平衡，才会出现上述的運动状态。当我们明确了带电粒子在复合场中的受力情况后，用F=Eq、f=qBv和G=mg求算出粒子所受的电场力、磁场力和重力，运用力的合成和分解知识，得出粒子所受的合力。当然，有很多的问题是不需要全部直接求算电场力、磁场力和重力的，可以通过力的平衡关系间接得出。例如，一个带电微粒（不能忽略重力）恰能在一个竖直方向的匀强电场和水平方向的匀强磁场的叠加区域做匀速圆周运动，这就说明是带电微粒所受的电场力和其重力平衡，粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，而其运动半径则可根据洛伦磁力做向心力求出。

三、两个典型例题的解析

例题1：一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。已知电场强度为E，竖直向下；磁感强度为B，垂直纸面向内。此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动（如图1），轨道半径为R。问：（1）液滴运动速率多大？（2）若液滴运动到最低点时平均分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R，圆周最低点与未分裂前相同，则另一液滴运动半径多大？ 解析：对于问题（1），先设带电液滴质量为m，从Eq=mg，知液滴带负电及q=mg/E，再由Bqv=mv2/R，得出v=BqR/m=BRg/E。而对于问题（2），先设半径为3R的部分液滴速率为v1，，另一部分液滴速度为V2，则Bq/2v1=mv2/2/3R，知v1=3BqR/m=3BgR/E=3v。由动量守恒知：mv=1/2mv1+1/2mv2，得V2=-V.另一液滴半径为r2=m/2·v2/Bq2=mv/Bq=R

例题2：如图2是质谱仪工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2，s下方有磁感应强度为B的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）A.质谱仪是分析同位素的重要工具；B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外；c.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B；D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

解析：粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，故B选项正确；由Eq= Bqv可知，v- E/B，选项c正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径d=2mv/qB，可见d越小，则粒子的比荷越大，d不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，A正确，D错误 参考文献：

[1]李培吉.复合场中带电粒子的运动轨迹的探讨，高中生数理化，2016（07）.

[2]陈宜锐.高中物理带电粒子在复合场中的运动探讨，通讯世界，2017（02）.

[3]王建中.对带电粒子在正交复合场中运动问题的分析.理科考试研究，2017（12）.