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(重庆交通大学 航运与船舶工程学院，重庆 400074)

定位系统GDOP的研究一般分为定位系统的GDOP研究和GNSS(global navigation satellite system)定位系统的GDOP研究。前者主要研究定位系统中GDOP随几何位置关系的变化情况[1-2]，定位区域内GDOP的最小值出现的位置[3-4]；后者主要研究导航系统定位过程中，GDOP的计算方法和定位结果精度的评估方法[5-7]。如文献[8]指出在GPS定位中，若用户采用4颗卫星定位，则GDOP值与用户到4个卫星的单位向量所构成的四面体的体积成反比。从研究内容的不同，可以将研究内容分成以下两类；一类是研究定位系统中GDOP的计算方法，如文献[9-10]给出了不同定位系统中，GDOP的计算方法；另一类是研究定位系统中如何优化锚点的布置，以降低定位系统的GDOP值，如文献[11-13]以GDOP值的大小为依据，对GNSS系统中不同星座内的卫星选择问题进行了研究。从上述分析不难看出，现有的研究只是对GDOP的计算方法及锚点的优化布置问题进行了研究，但是没有指出GDOP所反映的直观物理意义，这对于定位系统中锚点的布置和选择是不利的。因此，拟对二维测距定位系统中的GDOP计算方法，以及与GDOP值相关联的直观物理意义进行分析，以加深对GDOP的理解，为测距定位系统中锚点的布置提供理论依据。

1 几何精度因子GDOP

假设测距定位系统中锚点的个数为N，且每个锚点Ai坐标分别为(xi,yi)(i=1,2，…，N)，未知点U的坐标为(x,y)，未知点到第i个锚点Ai的单位向量为ei(hi，ki)，r表示坐标原点到未知点的向量，ri表示坐标原点到第i个锚点Ai的向量，rui表示未知点到第i个锚点Ai的向量。……