张婉宁

形成性评价的目标是在教育活动过程中不断了解活动进行的状况以便能及时对活动进行调整，进而提高活动质量进行的评价。在实施形成性评价时，应在活动过程中根据活动进程有计划地进行评价，一次形成性评价的对象是活动进程某一阶段的全部内容。

多元智能理论对教育界产生了巨大的影响，具体如下：首先，它直接影响教师形成积极乐观的“学生观”，每个人同时拥有以上九种智力，只是九种智力在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在；其次，它直接影响教师重新建构“智力观”；再次，它帮助教师树立新的“教育观”，强调评价的教育功能，发展和发现学生身上多方面的潜能，了解学生发展中的需要，帮助学生认识自我、建立自信，促进学生在原有水平上的发展。

一、形成性评价促进作业的布置由单一形式过渡到多元化发展

形成性评价可以为教学提供及时的反馈，因此，从形成性评价中，教师、家长和学生可以及时发现学生学习过程中的问题。比如，他们发现学生只有掌握了一些技能后才能进入更高水平的学习。形成性评价不仅可以帮助教师检查学生一小块内容的学习情况，发现教学或学习问题，同时也可以帮助教师比较形成性评价中的项目和学习目标，以确保教学与评价之间的一致性。因为形成性评价的目标在于发现学生未知的东西以调整教学，所以形成性评价使得学生学习的知识和评价的内容之间取得了一致，形成性评价促进作业的布置由单一形式过渡到多元化发展。

1. 阅读作业

数学知识获得和数学学习能力的提高，仅仅依赖数学教科书具有很大的局限性。老师适当地布置数学史、数学与科技等阅读作业，如阅读数学某些定义、定律、定理、法则的背景材料；数学在航天、航海及工农业生产中的应用；著名数学家的成长历程和伟大成就等。让学生在阅读数学材料的过程中了解数学发展史，增强民族自豪感和责任心；拓宽数学视野，获取信息；更重要的是让学生在完成阅读作業的过程中学会学习，提高数学学习能力，例如布置平面解析几何中的直线和圆的有关作业，可让学生结合直线系和圆系的阅读材料，使许多问题变得简单，讨论抛物线性质可结合物理光学性质介绍，让学生认识到掌握数学知识的意义所在。可以尝试把装波那契数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55……与生物兔子繁衍的规律，枝丫分布的“鲁生物格定律”结合起来，指导学生阅读意大利数学家裴波那契的《算法之书》，中国数学家华罗庚的《优选法》，“数列”就不会枯燥和乏味而变得生动和鲜活，比硬性要求学生背公式、概念要强许多倍。

2. 口头作业

口头作业不能简单的理解为回答数学问题的“是”和“不是”，它包括：复述识记内容（公理、定理、公式、法则），讲述解题思路、解题方法，阐述命题论证过程等等。口头作业这种讲数学的作业方式能增强数学识记能力、表达能力，以及对数学问题反应的灵敏性。

口头作业首先要让学生准确、熟练运用数学术语，用自己的的语言解释概念的本质属性，用多种方式（正向、逆向）即所谓的“换言之”叙述某个命题。例如“ab= 0”可叙述为“a、b乘积为0”，“ a、b中至少有一个为0”，“a等于0、b不等于0，或b等于0、a不等于0，或a等于0、b等于0”，指导学生学会将日常语言翻译成数学语言，即数学语言与日常语言互译。

口头作业要多引导学生对自己思维过程做出修正，从而将数学错误变“废”为“宝”，成为促进学生发展的“财富”。

形成性评价旨在为改进活动而了解活动的得失，而不是判断优劣、评定成绩。若教师在教学中扶得太多，放得太少，学生在学习中小心翼翼，亦步亦趋，经历的挫折少了，解决问题时浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。

3. 活动作业

数学活动作业不仅是数学课堂教学的延伸，而且是造就一种能产生问题、促进思维和取得经验的实际情境的主要手段。学生通过研究和探索、制作和实验、建构和实践，激发数学学习动机和兴趣，且在活动过程中培养互帮互助、协调、合作的精神。数学活动作业归纳成下列四种形式：

（1） 制作式

学生从数学直观具体思维过渡到抽象系统思维，制作式作业起着桥梁作用。例如几保知识伯掌握过程中，学生从具体材料的操作活动（如搭积木、折纸、剪纸、粘合、画图、测量、做立体模型等）中获得关于几何的直观感觉，借助手、眼等感觉器官来发展空间形状，形成关于空间形状的表象。

（2）实验式

教师可以布置学生运用实验探索、猜想、论证数学内在联系和规律。例如：可将水（或沙）装满锥形容器，倒入柱形容器，反复三次，验证等底等高的锥体体积是柱体体积的三分之一。

（3）实践式

让学生参加社会实践，自己动手收集材料，分析数据，形成猜想，研究合理性，经过猜想——修正——再猜想——再修正，从而获得近于实际的某种结果。实践式的作业有助于学生看到数学的似真性、不确定性的一面，最适用于数理统计方面的问题，如天气预报、体育比赛结果、年级或班级某次测验的成绩及地积测量计算等。

（4）个性式

即“个性作业”。课后，教师指导学生根据自己的实际，自行设计、选择、确定适合自己的“个性”作业。此法有针对性地弥补自己学习过程中的薄弱环节。另外，在做“个性作业”的同时，若遇到“难关”和“困惑”时，写下问题。老师批改作业时能一起解疑。在总复习时候，有计划、有组织发地动学生推荐优秀试题，改变过去老师给题、学生做题的旧模式，以调动广大同学的学习热情，加强师生交流。具体安排是：一是将全班学习分成四个小组，每小组负责一周向全班同学推荐自认为优秀的题目，要求问题涉及的内容基本配合教学进度，推荐题目的同学负责给同学答疑和讲解，教师搞好组织管理，激励先进、鞭策后进；二是设立征题信箱向学生征集优秀试题，对选中的题目在试卷中标注推荐学生的姓名，以调动广大同学的参与积极性。这样，一方面教师可以从中了解、反馈学生的掌握情况；另一方面能激励学生积极思考、提出问题的欲望和热情。

4. 网上作业

用计算机完成数学作业，特别适用于数据统计、分析处理。可以通过设计程序，让计算机得到数学结果。用计算机完成的作业，学生需要有计算机、扫描仪、打印机及多媒体的基础的操作技能，增加收集、分析、处理信息和数据的能力。网上作业可以唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生囚禁的情愫，是数学学习变成學生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。

以上多元化的作业布置形式遵循形成性评价不仅可以帮助学生强化已学知识，也可以帮助学生发展不清楚的知识点的科学性。这种评价也可以改善学生注意、记笔记、问问题、解决实际问题的方法。形成性评价通常受到学生的喜爱，因为它更多的是帮助学生表现已知的而不是未知的知识。形成性评价也受到老师的欢迎，因为这不需要很多的讲授或者评分，甚至学生也可以创造一种特定的形成性评价活动。

二、形成性评价促进作业批改方式由单一的教师批改走向多样化评价

形成性评价不仅是改进教学工作、提高学习效果、形成适合于教学对象的教学的重要手段，而且是促进学生智能发展、充分挖掘学生学习潜力的重要手段。教师利用形成性评价理念批改作业时要明确发现了什么问题，经过分析，可以找到产生错误的原因，为学生克服学习上的困难提供有效信息，同时也为确定新单元的学习目标提供必要依据。

形成性评价也促进了作业批改方式由单一的教师批改走向多样化评价。

1. 抽样批改

任选一部分学生的作业批改或按学生数学成绩的优秀、良好（一般）、欠佳三种层次，各抽一部分作业批改，这样老师批改的作业本数量少了，批改细致了，不仅能发现学生答题对错，更能探究对错原因。

2. 重点批改

每次作业，基本题可给出答案让学生自批；容易发生错误的题目、综合性较强的题目教师重点批。

3. 学生互批

可同桌互批，也可小组与小组同学对调批，数学成绩优秀者与成绩欠佳者交叉批，这样既能促进学生之间的数学交流，同时又能使学生由单纯做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，调动学习积极性。

实践证明，以上的做法很受学生的欢迎。根据对存在问题的分析，给学生及时的辅导和帮助，使他们自觉地改正错误，提高学业成绩。这不仅有利于学生全面地完成学习任务，而且有利于发展他们的认识能力。

教师通过形成性评价对学生作业形式的促进作用研究和实践，提高了学生学习的自觉性；培养和锻炼了学生的多种能力；扩大了师生的视野，实现教学相长。老师们应看清教育发展的要求，不断优化和改造，不断充实新的内容，促进学生体验新课改带给他们学习的快乐。

责任编辑龙建刚