周磊　周忠政　许进　杨嗣

【摘 要】通过堆外核测系统源量程计数进行临界外推，控制反应性的引入速率，是目前压水堆核电厂反应堆达临界的常用方法。在临界外推过程中，中子源分布，堆芯尺寸，中子稳定时间，硼微分价值会影响临界外推曲线。本文对部分压水堆稀释临界外推曲线弯曲原因进行了分析。

【关键词】稀释；达临界；外推

中图分类号： TL421.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）08-0130-002

0 概述

常用压水堆为封闭循环加压式轻水慢化冷却压水堆，一般情况下堆芯的装卸料与首次启动均需要有中子源，用以监督堆芯临界情况。堆芯首次装料及临界使用两组初级中子源。在某目标机组稀释临界外推过程中，其稀释临界外推曲线发生了弯曲。

1 临界外推的基本简介

（1）在点堆模型中，有源时，不考虑缓发中子的份额，稳定次临界下中子通量为：

根据参考文献[1]，反应堆工程临界外推利用以下公式进行临界外推：N1/N2=1-K2/1-K1。

（2）机组在具有中子源时，达临界过程中，是通过提棒和稀释逐渐向堆内引入正反应性，在这个过程中，堆芯的次临界度是在逐渐变浅。根据参考文献[2]，有源次临界状态下的中子增长公式为：

式中，t为时间，n为中子密度，βi为第i组缓发中子份额，L0=K*L，L为瞬发中子代时间，ρ为反应性，ω为特征周期，式中设ρ为定值。

2 影响外推曲线的因素

2.1 中子源的分布

反应堆在首次启动时，会装入初级中子源，以监督堆芯临界状态。而在后续的换料启动时，装入次级中子源，以在装料和外推达临界过程中监督堆芯临界状态。由于在换料启动时，堆芯不仅有次级中子源，还有2/3的堆芯组件是有辐照历史的，具有中子放射性。根据参考资料[3]，某压水堆，其2/3堆芯辐照历史组件的中子放射强度比2组初级中子源强度大一个数量级。

缓发中子对于中子的稳定有关系。缓发中子先驱核素的产生与堆芯内部中子通量分布有关。中子通量分布与中子源的分布有关系。

将某目标压水堆机组首次启动稀释临界外推曲线与某一同型机组平衡循环的稀释临界外推曲线进行对比分析，如图2：

图2看出，在目标机组首循环的稀释临界外推曲线，有较大的弯曲。而同型机组平衡循环的稀释临界外推曲线线性度较好。目标机组首循环的两个初级中子源位于堆芯偏中部两对称位置，而同型机组平衡循环堆芯内部除了两个次级中子源外，还有约2/3堆芯组件有輻照历史燃料组件，则其中子发射源的分布较为均匀。

2.2 堆芯尺寸

中子在堆芯内部会慢化，扩散。中子在堆芯内部的分布并非均匀。由于探测中子的源量程位于堆芯外部，堆芯的尺寸大小也会对稀释临界外推曲线产生影响。

例如，国内某一较大尺寸堆芯机组堆芯活性区高度为目标机组的1.26倍，其冷态时等效直径为目标机组的1.22倍。对比两机组的首次启动稀释临界外推曲线。

2.3 中子通量到稳定状态时间

根据有源情况下次临界中子增长公式，对于不同次临界度K，中子通量达到稳定所需要的时间作图。图4为使用目标机组的缓发中子数据计算所得。

图4发现，K越接近1，其中子通量要达到稳定状态花费时间就越长。

用目标机组首循环的外推数据进行时间修正，如表1：

根据目标机组首循环的堆芯物理参数，计算出不同次临界深度情况下，中子通量增长到稳定状态下中子通量水平90%水平所需要的时间。再根据目标机组首次达临界时的稀释速率，在外推曲线上将时间折算成硼浓度。

从上表可以看出，折算出的硼浓度趋势是越来越大，但是数据最大就0.44ppm，相对与机组1000+的硼浓度来说，影响太小了。将修正在外推曲线上做出，修正前后的外推曲线几乎重叠。

2.4 主冷却剂硼微分价值

硼的微分价值与硼浓度的价值有较大关系。对目标机组首循环的外推曲线进行转换，将硼浓度转换为次临界度，则稀释外推曲线如图5：

将用于外推的主冷却剂硼浓度转换为次临界度外推，为了消除纵坐标轴对曲线目视效果的影响，将次纵坐标（ppm）最大值与最小值之差对应的反应性设置为与主纵坐标轴量程一致。两根临界外推曲线弯曲程度仍然很接近。

3 结论

对以上四个原因分析总结，目标机组核电厂首次稀释临界外推曲线弯曲影响最大的因素是中子源在堆芯中的分布位置。另外，机组堆芯尺寸也对稀释临界外推曲线有较大影响。而在次临界条件下中子的稳定时间和硼微分价值的差异对稀释临界外推曲线的影响非常小。

【参考文献】

[1]代前进，张佶翱，詹勇杰，潘泽飞，叶国栋.反应堆临界外推的修正. 中国科学技术进展报告（第一卷），核动力分卷，2009年11月：100-105.

[2]蔡章生，张帆，蔡琦.考虑6组缓发中子效应的中子倍增公式. 核科学与工程，2004年，22（4）：336-338.

[3]项骏军，杨勇，叶国栋，潘泽飞，何子帅，汪聪梅.秦山第二核电厂辐照燃料组件替代中子源的可行性分析.原子能科学技术，2014年，48（6）：1082-1086.