戴杏冰

摘 要 离散型随机变量的概率分布是近年高考命题的热点，高三一次模拟考的统计概率题目学生完成情况不理想，针对这一类型的问题，学生遇到的困难，本文将从离散型概念的理解，概率在决策问题中的应用和数学阅读能力的培养等方面进行阐述，让学生更好掌握此类问题。

关键词 离散型随机变量 散型随机变量均值 决策 数学阅读

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

从近年来的高考命题热点分析来看，比较热门的是离散性随机变量的概率分布，从具体的命题来看，范围主要在期望与方差以及其运用，此类试题主要强调的是应用性，在构建相关数学模型时，依据的背景是实际的问题，主要是为了能够对学生的数据处理与运用意识进行考查。为了深入探讨该类问题，本文引用了以下例题在学生中进行进一步的研究，具体例题如下：在一次高三的模拟考试中，考察了下面的试题：

（2014年湖北高考 改编）计划今年在某水库中建造一座水电（最多放置3台放电机），在查阅过去50年的相关水文资料发现，该水库的年流量为X均在40亿立方米以上，其中，年流量低于80亿立方米的有10年；但超过80亿立方米但低于120亿立方米的有35年，而超过120亿立方米的只有5年。现以这三段作为相应的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

（1）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系；……