王银花 孙 涛

（铜陵学院电气工程学院 安徽铜陵 244000）

香农采样定理的内容表述为：一个频谱有限的信号，当对其用采样频率大于信号最高频率的2倍进行采样得到样本数据，则原来的模拟信号可以从样本数据中完全重建。原始模拟信号的带宽决定采样间隔大小，当采样间隔大小满足香农采样定理时，采样得到的序列不丢失原始模拟信号的全部信息。在通信领域中，由于任何通信设备都有其截止频率，因此要求原始信号是频谱有限信号的条件是适合通信系统的实际情况的。但是在其他很多领域如电磁场、地球物理学等，由于所涉及到的信号函数很多是紧支集的，且信号函数本身或者其导数不连续，其傅里叶变换得到的频域函数的频谱不可能是有限的，因此香农采样定理不再能适用。

小波分析是20世纪80年代中后期发展起来的，它是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶。作为一种全新的分析信号的工具，克服了傅里叶分析的只是反映信号的整体特征，而非局部特征的不足，又克服了Gabor提出的窗口傅里叶变换中时—频窗宽度固定，无法随意更改窗结构的不足。目前，小波分析在图像处理、模式识别、数值分析、地震数据勘探和大气科学等众多非线性领域越来越发挥出创造性的作用，其潜在的应用领域极其广泛。

无线电通信是20世纪90年代初发展起来的。由天线感应的射频模拟信号尽可能直接进行数字化，将其转化为适合信号处理器或者计算机处理的数据形式，然后可以通过算法来实现各种功能，这样的做法使数据流具有更好的适应性和可扩展性[1]。……