江 勇

（江苏省包场高级中学，江苏海门 226100）

引 言

在高中数学中有很多抽象的题目，想要解答这些题目就需要学生具备一定的抽象思维，但是很多抽象的题目仅仅靠学生的抽象思维是无法解答的。在这种情况下，数学建模就显得尤为重要，这也是数学建模在高中数学学习中的实际效果[1]。在高中数学教学中，培养学生抽象思维的方法主要有发散思维、融入生活、感受过程。

一、发散思维，搭建框架

在面对抽象的题目时，想要利用数学建模的思想解答首先就得进行思维发散，这样才能成功地搭建起数学建模的框架，也只有这样才能进行以后的工作，否则所有的工作都是在做无用功。

如在教学《指数函数》时，为了能够在教学中培养学生的建模意识，我在教学时特地对学生进行引导。例题：某细胞分裂时由1个分裂为2个，2个分裂为4个，3个分裂为8个，以此类推求出50个细胞分裂为多少个？这是一个典型的可以采用数学建模解答的问题。我首先让学生自己解答这一问题。在观察学生的计算过程中我发现，大多数学生都在进行烦琐的计算，还有部分学生通过化简图来解答这一问题。这两种方法都不是解答这一问题最好的方法。所以在学生都有了计算结果后，对学生进行引导。首先我让学生寻找“细胞分裂次数”与“细胞个数”两个概念之间的数量关系。学生发现细胞分裂次数与细胞数的关系如下：1 2；2 4；3 8……然后我让学生观察这些数，寻找这些数之间存在的规律。