马天飞，李瑞强，付赫涛，满 镇，柳志芳

(1.吉林大学 汽车工程学院， 长春 130022；2.长春一汽富维东阳汽车塑料零部件有限公司， 长春 130012；3．张家囗市计量测试所， 河北 张家口 075000)

现代乘用车后保险杠系统包括面罩、连接支架等零件，通过卡扣、螺钉与车身相连接。在追尾和刮蹭等事故中，后保险杠的刚度强度特性会起到重要作用。为了降低对行人的伤害，乘用车保险杠一般采用较软的PP(polypropylene，聚丙烯)塑料材料。但如果刚度、强度不足，保险杠本身将因变形过大而难以复原甚至造成结构破坏。因此，后保险杠的刚度强度特性是其重要的基本力学性能，必须符合设计要求。为了在后保险杠产品设计之初就能预测其刚度强度特性，需要准确掌握其力学仿真技术。

2005年,Uikey等[1]利用LS-Dyna软件对保险杠的几何尺寸、材料类型等进行参数化试验设计，使其达到相关碰撞法规的要求。2010年，Londhe等[2]将某SUV汽车后保险杠材料由钢材替换成塑料并进行优化设计，通过仿真分析与试验验证，证明了仿真结果的正确性及改进方案的可行性。2011年，Wen等[3]利用有限元方法仿真分析了填充玻璃纤维复合材料后保险杠的碰撞强度并进行试验验证，针对强度不足的问题进行优化分析和改进设计，最后得到符合标准要求的保险杠结构方案。2015年，Kulshrestha等[4]采用有限元方法对塑料前保险杠进行轻量化设计，在保险杠刚度仿真分析的基础上对壁厚进行优化，使其在满足相关法规要求的前提下质量减少了10%。

国内对保险杠的研究主要集中在低速碰撞方面。2009年，龚艳霞等[5]利用ABAQUS对轿车前塑料保险杠低速碰撞性能进行模拟，仿真分析了正面碰撞时的变形和应力分布。同年，哈尔滨工程大学的杨永生[6]利用LS-Dyna对金属保险杠进行正面低速碰撞仿真分析和结构改进，最终使其满足相关法规的要求。张金虎[7]利用LS-Dyna对保险杠进行正面摆锤碰撞仿真分析，并针对壁厚进行灵敏度分析，使产品的耐撞性得到提高。

综上所述，国外学者针对保险杠的刚度强度性能、碰撞性能和轻量化等进行了细致的研究，而国内的研究则集中在保险杠的碰撞性能上，对于刚度、强度等基本力学性能关注较少。由于保险杠材料本身具有一定的非线性特性，在变形过程中产生的接触摩擦作用也会使仿真过程变得更加复杂，因此对保险杠的刚度强度性能进行系统的研究、掌握其准静态力学特性，对企业技术积累以及进一步研究其动力学特性都具有重要意义。

本文采用有限元方法对某乘用车后保险杠的刚度强度进行研究。首先通过试验方法测量保险杠材料的力学特性，为后面的仿真分析提供输入数据。然后结合企业试验标准，确定仿真和试验研究方案。针对该后保险杠的几何模型，利用HyperMesh软件划分有限元网格并导入ABAQUS软件，根据仿真试验方案定义载荷、边界条件，建立有限元模型并完成刚度强度仿真分析。通过台架试验验证仿真结果并对该保险杠的刚度强度性能进行评价。最后对刚度不足的部位进行改进设计，使其达到相关标准的要求。

1 保险杠材料弯曲性能试验

该乘用车保险杠面罩材料为改性PP塑料，主要力学特性参数包括弹性模量、密度、泊松比等。与钢材等金属材料不同，其应力-应变曲线具有非线性特性，这需要通过试验方法测量获得。另外，保险杠在载荷作用下主要产生的是弯曲变形，因此需要测量其材料的弯曲性能参数。

按照国家标准GB/T 9341—2008，要求在万能试验机上采用三点试验法进行材料弯曲性能试验，如图1所示。试件长度为(80±2)mm，支撑跨度为(64±4)mm，宽度为(10±0.2)mm，厚度为(4±0.2)mm。根据试验测量得到的力和位移关系曲线可以计算得到弯曲名义应力-应变曲线。考虑到弯曲变形时试件在长度和横截面积上的微小变化，需要将名义应力-应变曲线处理成更准确的真实应力-应变曲线(如图2所示)，进而计算得到弯曲弹性模量E=1 645 MPa和泊松比ν=0.35[8]。另外，可以测得材料的密度ρ=1.09×10-9t/mm3。

图1 材料的弯曲性能试验

图2 材料的弯曲应力-应变曲线

在ABAQUS中需要输入材料的弯曲真实应力-塑性应变曲线，因此从总的真实应变ε中减去弹性应变εel(工程中定义为真实应力σ与弹性模量E的比值)就可以得到塑性应变：

(1)

由此可以计算得到弯曲真实应力和塑性应变的关系曲线，如图3所示。

图3 材料的弯曲真实应力-塑性应变曲线

2 后保险杠有限元模型的建立

将在CATIA中建立的后保险杠总成CAD模型导入到HyperMesh软件中进行前处理，通过几何清理、中面抽取、网格划分以及网格质量检查等步骤，得到其网格模型，如图4所示。模型共包含103 069个壳单元、103 586个节点，其中四边形单元100 855个，三角形单元2 214个。

图4 后保险杠总成有限元网格模型

在ABAQUS中定义材料属性，输入在材料弯曲试验中获得的参数。为了解决材料非线性问题，在材料属性Plastic功能模块输入材料弯曲真实应力-塑性应变曲线数据。

由于保险杠的厚度是渐变的，壁厚范围为1.0～2.8 mm，因此在对单元赋予厚度属性时采用离散场来分布渐变壁厚，再将截面属性分配给模型的各个区域。

后保险杠总成涉及的连接方式有螺栓连接和卡扣连接等，在ABAQUS中采取刚性连接进行模拟。采用多点约束(MPC)模拟螺栓连接，卡扣连接则是将相互接触的单元集或节点集刚性地绑定在一起。

在保险杠变形过程中，一些零件(如面罩与连接支架)之间会出现接触。如果在软件中不定义它们之间的接触关系，计算时将会导致2个面的节点相互侵入，即发生穿透现象，影响仿真精度甚至导致计算不收敛。

在ABAQUS中定义保险杠面罩与连接支架之间的接触关系时，由于二者之间只有很小的相对滑动，因此选择“小滑移”接触公式来描述并创建面面接触对。二者之间的法向接触和切向接触需要分别定义。法向属性定义为“硬接触”，可以满足2个接触面之间传递大小不受限制的接触压力；切向属性的摩擦因数选为0.2。在定义弯曲强度仿真模型中推动夹具与保险杠面罩的接触时，由于与夹具相接触的面罩变形量很大，相对滑动量有可能超出单元尺寸的20%，因此接触属性中的滑移公式选择“有限滑移”。它允许两个接触面之间发生任意大小的滑动或转动。

3 后保险杠刚度弯曲强度仿真分析

3.1 刚度仿真分析

根据企业试验标准，确定刚度试验中加载部位为R1～R5五个位置，如图5所示。除了在R1点先后施加50 N和295 N向下的推力F之外，其他各点均施加50 N向内的推力。作用力F方向均为接触面法线方向。刚度试验使用的推动夹具为直径为50 mm、厚度为5mm的刚性圆柱压头。在模拟施加载荷时，把加载中心周围半径25 mm区域的节点集合进行耦合约束，在中心点施加集中力。

图5 刚度试验加载部位

在ABAQUS中完成后保险杠总成有限元建模后，在不同部位分别施加载荷仿真得到各点的变形云图和力-位移曲线，其中R4加载点变形云图如图6所示。各点的力-位移曲线表现出良好的线性关系。将各加载点的最大位移xm和等效刚度k=F/xm的仿真结果以及企业标准许用位移列于表1。

图6 R4点加载的变形云图

加载点载荷/N最大位移/mm许用位移/mm仿真刚度/(N·mm-1)R1 501.49533.56 R1 29511.381225.92 R2 501.96825.51R3 507.6486.54 R4 507.1856.96 R5 502.10823.81

从图6和表1可以看出：刚度仿真中保险杠变形量最大的部位均发生在载荷施加部位，距离载荷施加部位较远的区域变形量很小；与试验标准中的许用值相比，只有R4点加载工况的最大位移大于允许值，说明该部位偏软，应改进设计以提高此处的刚度。

3.2 弯曲强度仿真分析

按照保险杠弯曲强度试验标准的要求，用推动夹具(300 mm×100 mm×40 mm的长方体钢结构件，在ABAQUS中定义为解析刚体)在图5中R4点位置沿保险杠表面法线方向向前施加载荷，当夹具位移达到60 mm时停止推进，然后卸去载荷，观察保险杠结构是否破坏并测量输出力-位移曲线。图7为仿真分析得到的应力云图及加载点的作用反力-位移曲线。

由图7可见：模型最大变形时的最大应力点位于面罩上部固定支撑连接处，最大应力为28.09 MPa，没有达到材料的强度极限38 MPa；当载荷移除后，保险杠大部分区域恢复原状，只有原来与夹具接触的区域还存在少量塑性变形。

从加载点的作用反力-位移曲线可以看出：当推动夹具位移小于20 mm时，力与位移基本呈线性变化；随着位移进一步增大，作用反力增加速度减缓，呈现出明显的非线性关系，这主要是由于材料非线性特性作用的结果，同时大变形导致零件表面接触使曲线产生一定的非线性；当位移达到最大值60 mm时，作用反力达到最大值1 142 N；卸载过程中反力明显小于加载过程，并存在1.4 mm的残余位移。由此可见，保险杠在变形过程中能消耗一定的能量(曲线围成的面积约30 J)，并具有良好的回弹恢复能力。

图7 弯曲强度仿真分析结果

4 后保险杠刚度弯曲强度试验验证

将后保险杠试件安装在专用试验台架上，用推动夹具在各加载点施加载荷，按照试验标准要求分别进行刚度和弯曲强度试验。刚度试验中R4点加载情况和弯曲强度试验情况如图8所示，两类试验的推动速度分别为20、10 mm/min，输出各加载点的力-位移曲线[9]。

通过输出刚度试验各加载点的力-位移曲线(其中R4加载点的刚度特性曲线如图9所示)，可以看出，各加载点的力与位移具有明显的线性关系，且与仿真曲线基本一致。由此可见，在载荷较小的情况下，保险杠结构变形较小，可以近似等效成线弹性变形。将试验获得的各加载点最大位移和等效刚度结果列于表2。通过对比试验结果可以看出：各点等效刚度仿真结果的误差均在7%以内，说明所建立的模型可以准确预测保险杠刚度特性。对比加载点最大位移的仿真和试验结果发现：只有R1-295 N和R2-50 N点的误差略高于5%，说明仿真结果能较好地预测最大位移量。

图8 后保险杠刚度和弯曲强度试验

图9 R4加载点刚度特性的仿真和试验结果

加载点载荷/N最大位移/mm试验刚度/(N·mm-1)R1 501.5632.05 R1 29510.6827.62R2 501.8327.32R3 507.806.41R4 507.476.69R5 502.0624.27

弯曲强度试验输出的作用反力-位移曲线(加载过程)如图10所示。与仿真结果进行对比可以看出:在线性变化范围内，两条曲线吻合良好，仿真精度高;而当加载位移超过20 mm以后，曲线进入明显非线性区域，二者出现较大差异，虽然变化趋势基本一致，但仿真曲线变化较平缓，而试验曲线在塑性变形开始阶段(20～35 mm)的起伏较大。造成这种差异的主要原因是通过标准试件获得的材料塑性变形特性(图3)与保险杠真实塑性变形特性存在一定的误差。试验中最大作用反力为1 061 N，仿真误差为7.6%，满足企业要求。另外，保险杠在试验结束后并未出现破坏，完全卸载后在夹具接触点出现约1 mm的残余变形，也验证了相应仿真结果的正确性。

图10 弯曲强度仿真与试验曲线

5 后保险杠刚度的改进方案

针对后保险杠面罩R4点刚度不足的问题进行改进设计。一般来说，改进方法有3种：① 增加壁厚；② 局部加筋；③ 设计辅助支撑。本文只针对保险杠面罩本身进行研究，因此不考虑设计辅助支撑的方法。

不论是增加壁厚还是局部加筋，都将增加保险杠的质量,因此提出的改进方案应在满足刚度要求的基础上尽量少地增加质量，同时还要满足加工工艺的要求。增加壁厚方案中壁厚可以是等厚的也可以是变厚的。根据经验确定改进方案具体参数，通过修改原始模型并进行仿真计算，确定以下2种方案：

改进方案1 面罩中部壁厚从原来的2.3 mm增加到2.65 mm；

改进方案2 面罩中部从两侧的2.3 mm向中间逐渐加厚至2.7 mm，如图11所示。

图11 改进方案2面罩中部厚度变化示意图

保险杠面罩的材料是PP塑料，如果在面罩内表面直接设计出筋结构，在注塑加工过程中表面将出现皱褶等现象，影响塑料件成型的质量，因此一般都是单独设计加工出筋结构，再用胶粘在需要加强的部位。本文为了验证加筋方案对面罩刚度的加强效果以及对面罩质量的影响情况，设计了214 mm×5 mm×16 mm的直加强筋，然后把它水平对称粘贴在面罩R4加载点内侧，使其长度方向处于水平平面内，作为改进方案3。

针对3个改进方案，在R4点加载进行刚度仿真计算得到变形云图，测量R4点的最大位移并计算其刚度曲线。结果显示3个方案的云图基本相同。图12所示为方案2和3的变形云图以及各方案的刚度曲线。将各方案R4点的仿真结果列于表3，同时列出其面罩质量的增加情况。

表3 R4点刚度改进方案仿真结果对比

改进方案的面罩变形云图与原方案(见图6)基本相同，但最大位移量有了明显的改进。3种改进方案的加载点最大位移量都小于5 mm，达到了企业标准的要求，同时R4测点的刚度明显得到提高。对比3种方案对面罩质量的影响，加筋的改进方案3只增加了0.5%的质量就可以提高刚度46.3%，具有明显的优势，但是加工成本比较高。采用等厚截面的改进方案1增加了几乎同等的刚度，但质量增加了11.0%，对材料的利用率明显不合理。采用变截面的改进方案2在提高同样刚度的前提下面罩质量只增加了3.9%，是一种比较可行的方案。

图12 R4点刚度改进方案的云图及刚度曲线

6 结论

本文利用有限元仿真技术结合台架试验，针对某乘用车后保险杠的刚度和弯曲强度性能开展研究，完成了保险杠的非线性有限元建模、材料参数测试、刚度强度性能仿真分析与试验验证以及改进设计等工作。所建模型和研究方法可应用于工程实际，所积累的数据和经验能为后续动力学研究打下良好基础。本研究所得结论如下：

1) 利用有限元分析软件ABAQUS建立的后保险杠总成模型能较好地处理材料非线性和接触非线性等问题。经试验验证，其刚度和弯曲强度性能的仿真结果准确性较高。

2) 在保险杠结构变形较小(20 mm以内)时，可以近似将其看作线弹性变形，而大变形将导致其弹性特性呈现明显的非线性关系。根据企业试验标准，该保险杠的刚度基本达到要求，只有后部中间的R4测点偏软。为此提出了改进方案，通过仿真分析认为面罩采用变厚截面的结构方案比较适当。

3) 弯曲强度仿真分析显示最大应力点位于面罩连接处，但并没有达到材料强度极限，试验中该点也没有破坏。

4) 保险杠在大位移变形之后的卸载过程中作用反力明显小于加载过程中的，且在最后出现极少量残余变形，说明该保险杠在变形过程中具有良好的回弹恢复能力，且能消耗一定能量。

[1] UIKEY D,EVANS D,ABAD S,et al.Design Exploration of Bumper Systems Using Advanced CAE Techniques[J].SAE Technical Paper,2005(1):1340.

[2] LONDHE A,SINGH A.Dynamic Correlation and Optimization of an SUV Rear Bumper Structure[J].SAE Technical Paper,2010(1):0501.

[3] WEN J,NEELY M.Strength Prediction of Bumper by Correlating FEA with Test[J].SAE Technical Paper,2011(1):2155.

[4] KULSHRESTHA A,RAWAT N.A CAE Approach towards Development of an Optimized Design of Bumper[J].SAE Technical Paper,2015(26):0238.

[5] 龚艳霞,沈晓红,聂学俊.基于ABAQUS的保险杠低速碰撞的仿真研究[J].北京工商大学学报(自然科学版),2009(3):32-36.

[6] 杨永生.汽车保险杠系统低速碰撞性能研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2009.

[7] 张金虎.汽车保险杠碰撞仿真研究[D].武汉:武汉理工大学,2009.

[8] 庄茁，张帆，岑松.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京：科学出版社，2005.

[9] 李瑞强.某乘用车后保险杠有限元仿真与试验研究[D].长春:吉林大学，2017.