张小玉

摘 要 新的《数学课程标准》指出：在数学教学中应当引导学生“初步形成模型思想”。在小学数学教学中，渗透数学建模思想方法随着新一轮课程改革的进行已放在重要而显性的地位，每一个教师都要在实践中积极在改革与尝试，在教学中有目的、有计划、有序列地渗透数学思想方法。

关键词 模型思想 有效策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

《义务教育数学课程标准（2011年版）提出，在数学教学中应当引导学生“初步形成模型思想”，并具体解释为“模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外界世界的基本途径”。这就要求教师自动进行“意义建模”，并从中感悟数学的思想与方法，生成与积淀数学智慧。但在当下小学数学改革的实践中，数学建模并未引起广大数学教师的重视，模型思想的渗透没有取得尽如人意的效果。下面以“小数的初步认识”为例，浅谈在教学中渗透模型思想的有效策略：

1丰富问题问题情境，激活已有经验，从生活问题引出数学问题

1.1从实际生活中找小数模型的原形

从一套书签的标价6.00元，水果单价8.6元，9.9元，14.88 元等等，让学生在短时间内就初步感知了模型的表象。

1.2多种感官参与，探究模型的结构

任老师通过让学生读、想、议、说等活动，顺利完成对小数的组成部分及读写法的学习，进一步感知小数模型。

2数形有效结合，自主建构新知，从数学问题抽象出数学模型

任老师在教学小数意义的活动中，抓住了知识间的联系（小数和十进分数的关系）而展开，但又不是停留在教师直接的讲解和“告诉”，而是让学生充分发挥展开探索过程，借助直观图示（正方形、百格图）的表象支撑，建立起了一位小数的“直观模型”（正方形等分成10份，涂其中的一份或几份）这种形象的“直观模型”既搭起了小数和分数之间的桥梁，而且沟通与体会分数与小数的内在联系，以此激活分数与小数的联结点，从而为后续的利用分数来理解小数做充分的准备。这样处理教材就是为了充分尊重学生起点，真正做大学生的学习空间，达到生活经验和数学经验的自然对接，这也是课改一直倡导的理念，更是数学教学的基本出发点。

任老师在这个环节的处理时，当学生同桌互相讨论出用一个正方形表示1元，因为1元=10角，所以就要把这个正方形平均分成立10份，由于0.1元就是1角，其中的一份就是1角，这时教师追问引导：那0.1元就是把一个正方形平均分成10份，取其中的一份。谁能象老师这样说一说0.1元表示的意思。之后教师再提问：这一份除了可以用0.1元来表示，还可以用我们以前学过的哪个数来表示（十分之一）让学生通过图示一下子就明白了0.1元就是我们学过的十分之一元，这个环节处理得当，后面的0.01元的意义教师就可放手让学生探索了。

3合理选择策略，亲历建模过程，有效地渗透数学模型思想

3.1在类似生活现象中拓展模型

任老师在学生已经建立了0.1元，0.01元的直观模型后，然后将一位小数和两位小数的认识拓展到“米制系统”，进而在半抽象、半形象的“线段”“数轴”上认识小数（找0.1米，1.6米等等）任老师在从“米尺”到“数轴”的抽象过程非常巧妙。

此环节从借助“面积模型”“线段模型”到“数轴来”来认识小数，所用的“工具”从直观形象到半抽象半形象，符合学生的认知特点，有助于学生数学学习过程的顺利展开与实施，更为学生理解和运用“数形结合“思想积累了丰富的数学活动经验，从学生的状态表现来看，此环节任老师处理恰当，学生体验与感受强烈。

3.2因势利导，进一步抽象模型，渗透数学模型思想

任老师通过提问引发学生思考：现在我们已经知道了0.1，0.01后面可以用元作单位，也可以用米作单位，还可以用那些作单位？（千克、厘米、分米等等）这个环节任老师依托于学生的生活知识经验，因势利导，点燃了学生思维的火花，比较顺利地完成了对小数意义的抽象。（就是不管0.1，0.01后面用什么作单位，这个0.1就是我们以前所学的分数——十分之一）

4注重评价反思，回归生活，运用模型，发展学生的数学应用研究意识

孩子们通过一节课的学习，有了很多收获，老师对你们这节课的表现非常满意，给你们打了98.5分，你能像老师这样用一个小数给自己打打分吗？任老师让学生对自己的满意度测评，不仅有助于孩子们的自我完善，自我提高，也体现了模型来源于生活，又运用于生活的理念。

总之，在这节课的教学中渗透初步的数学建模思想，不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“0.1，0.01”更多的“模型意義。而且搭建小数与分数的桥梁自然，顺畅，巧妙，迁移比较成功，教学效果好。学生也逐步学会了“用形象来滋养抽象，用直觉来涵养思维”，帮助学生清晰地掌握数学知识。

随着新一轮课程改革的进行，在小学数学教学中，渗透数学建模思想方法已放在重要而显性的地位。我们每一位数学教师都要在实践中积极在改革与尝试，在教学中有目的、有计划、有序列地对学生进行了“模型”及“模型意识”的渗透与点化，进一步感悟数学思想与方法，让学科核心素养落地生根。