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以线面分析法为例浅析逻辑思维对读图能力的影响

2018-06-05许倩陈华

科教导刊·电子版 2018年4期
关键词:工程制图逻辑思维

许倩 陈华

摘 要 在制图学习中,仅凭空间想象画图读图举步维艰。本文以线面分析法为例,清晰地说明逻辑分析立体形状的思路为运用平面的分类概念,根据投影特征判断立体上平面的类别,推理得出平面所缺投影,进而想出立体的空间形状,以此说明形象思维和逻辑思维相结合可大大提高读图能力。

关键词 工程制图 线面分析法 逻辑思维

中图分类号:G642 文献标识码:A

教学的有效性取决于学习的外部条件与内部条件之间的匹配程度。过去,工程图学课程采用小班化授课、集中化辅导的模式,由于学时较多,学生可以经常画木模,通过大量的感性思维训练获取经验,掌握画图、看图的技能。现在,工程图学课程采用大班化授课、少学时化教学的模式,既无画木模的条件,也无集中辅导的时间,部分自我管理能力弱的学生作业抄袭,其空间思维没有经过有效训练,自然也无法得到良好的学习效果。

一般认为,空间想象近乎于在人的大脑中构建三维实体的模型,工程图学就是要用二维视图描述三维实体。如果不进行逻辑思维分析形体的训练,学生就会形成仅凭空间想象画图的习惯,想不出来就画不出来。因此,培养逻辑能力是制图教学中的重点、难点。机械制图作为一门基础课,担负着培养空间想象能力和逻辑分析能力的双重任务。

1线面分析的有关理论

逻辑思维是人的理性认识阶段,是指人运用概念、判断、推理等思维类型反映事物本质与规律的认识过程。下面就以线面分析法为例,说明如何运用概念、判断、推理等思维类型来分析形体,进而补出所缺视图,从而提高读图能力的过程。

线面分析法经常用于切割方式的组合体。指的是利用直线和平面的投影规律,并结合“三等”关系,通过划分线框、对照投影的方法,分析形体表面的形状和位置,从而构想出整个形体的形状。

投影特征是用逻辑思维方法看图的基础。在三投影面体系中,平面分为一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面。其投影特征总结成如下口诀:

空间平面三位置,一框二线平行面,二框一斜垂直面,三个线框一般面。

由于根据与投影面的相对位置关系,平面只能分为这三种,所以只要將已知投影中表达的所有立体上平面都分析归类,即可想象成出立体的空间形状,进而补出所需投影。一般位置平面较为少见,垂直面相对平行面更为复杂,故一般从垂直面开始分析。垂直面三个投影之一为积聚成的斜线,特征明显,故经常从斜线入手。如果根据三等关系,斜线对应的另一个投影为线框,则可判断此斜线为垂直面的积聚性投影,因此在所缺投影中补出已知线框的类似形即可。如果斜线对应的也是线段,则可判断此斜线为棱线的投影。

2例题分析

如图1所示,已知主俯二视图,根据投影特征可分析得出:本立体存在三种垂直面:

(1)俯视图右方两个对称直角梯形线框对应主视图右上方由虚线和实线组成的直角梯形线框,判断为两个侧垂面,相当于用侧垂面从左往右切去立体,而形成V字槽。

(2)主视图左上方斜线对应俯视图左边的八边线框,判断为正垂面,相当于用正垂面切去立体左上角。

(3)俯视图左下方斜线对应主视图左边直角梯形的四边线框,判断为铅垂面,相当于用铅垂面切去立体左前角。

下面给出解答的两种思路:

思路一:(1)因为垂直面的出现就像将立体切去了一部分,所以我们可以认为立体是通过一步步切割而形成的。如果在基本立体为长方体的基础上,先用侧垂面切出V字槽,则立体形状如图2(a)所示,补出的左视图如图2(b)所示。

(2)如图3(a)和(b)所示,用正垂面切去立体左上角,在左视图中补出俯视图左侧七边形线框的类似形。

(3)如图4(a)和(b)所示,用铅垂面切去立体左前角,在左视图中补出主视图四边形线框的类似形,这时图3中的七边形线框也随之修改成为八边形。至此,整个立体完全形成,完整的左视图也全部完成。

思路二:(1)因为本立体表面是由不同平面拼接而成的,所以分析所有平面类别并给出侧面投影,则立体左视图即可完成。主视图左上方斜线对应俯视图左边的八边线框,此平面判断为正垂面,如图5(a)和(b)所示,补出其侧面投影。

(2)俯视图左下方斜线对应主视图左边的四边线框,此平面判断为铅垂面,如图6(a)和(b)所示,补出其侧面投影。

(3)俯视图右方两个对称直角梯形线框对应主视图右上方由虚线和实线组成的直角梯形线框,判断为两个侧垂面,如图7所示,此时其侧面投影为两条对称斜线,已在图6(b)中画出。

(4)垂直面分析完毕,开始分析平行面。因为需要补的是侧面投影,只有侧平面的侧面投影为线框,正平面和水平面的侧面投影均为线段,会包含在垂直面和侧平面为线框的侧面投影中,故只分析侧平面即可。侧平面的正面投影和水平投影均为竖直线段,故在主视图中从左往右找竖直线段。如图8(a)和(b)所示,主视图最左边的竖直线段对应俯视图最左边的竖直线段,又根据对立体形状的想象,判断此为侧平面投影,在左视图补出矩形。还有主视图最右边的竖直线段对应俯视图最右边的竖直线段,根据对立体形状的想象,判断其也为侧平面投影,其侧面投影已包含在补出的左视图中。

(5)如图9(a)和(b)所示,其余平行面包括正平面和水平面的侧面投影已包含在补出的左视图中,故最(下转第92页)(上接第74页)终结果如图8(b)所示。

虽然用线面分析法细分的切割法和拼接法两种不同思路对立体进行了分析,但基础都在于对立体上平面投影特征的分析,所以补出的结果当然一定是相同的。

3结论

从上例可以看出,补出所缺视图并不完全依赖于对立体整体形状的空间想象,而是可以运用逻辑思维,厘清平面的分类概念,根据投影特征判断平面类别,推理得出平面所缺投影,最终得到立体所缺视图。在逻辑分析的过程中,头脑中的立体形状是一步步构建起来的。因此,在工程图学的学习中,将逻辑思维和形象思维结合起来,可以快速提高读图能力。

基金项目:北京科技大学研究型教学示范课程建设项目(机械制图A)(KC2017YJX04)。

参考文献

[1] 保罗R波顿,戴维M佰德.有效的教学方法[M].盛群力等译.杭州:浙江教育出版社,2008.

[2] 王晓红等.基于空间想象的工程图学思维逻辑分析[J].东华大学学报:自然科学版,2013,39(04):549-552.

[3] 陈和恩,谭夏梅.在图学教育中培养学生的逻辑思维[J].广东工业大学学报:社会科学版,2005(05):216-220.

[4] 田凌等.机械制图[M].北京:清华大学出版社,2007.

[5] 孙定夷.看图的逻辑思维方法[J].盐城工业专科学校学报,1994,7(01):99-103.

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