严育洪 周梦潇

周老师你好！

你的问题提得好，反思确实是一个老大难问题。

我国传统文化比较看重反思，视之为学习的基本方式。新课程数学教学也提倡学生进行反思性学习，因为它是学生自主学习的重要表现，是自我教育的开端。

华中师范大学郭元祥教授指出：“知识的学习需要经过‘还原与下沉、体验与探究、反思与上浮的过程。”这里的“上浮”即反思。反思性学习就是学生对自身学习的对象、过程、方法与结果进行不断自我监控、自我评价、自我改进的学习行为，是学生对学习活动的再思考、再审视。

反思性学习是“对学习的学习”，是提高学生元认知能力的重要举措。元认知就是自己对自己认知过程的认知，对自己所作所为的认知。而元认知的培养就是多进行反思。

然而，许多教师只是简单和片面地把“学生的学习反思”局限地理解为学习之后的回顾、复习与整理，所用套路大致是2-3分钟的“全课总结”，这种流于形式的“逢场作戏”常常达不到反思的作用。

其实，反思不仅仅只是学习之后的反思，还包括学习之前的反思和学习之中的反思，也就是真正的反思贯穿学习的全过程。并且，反思并不会浪费时间，反而能够起到“磨刀不误砍柴工”的效果。数学教育家曹才翰就认为：“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力行之有效的方法。”

一、学习之前的反思

荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。……