白振国 ， 韦喜忠 ， 庞业珍

（1.船舶振动噪声重点实验室，江苏 无锡 214082；2.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

0 引 言

空气介质中隔声理论的相关研究很早就开始了，Rayleigh[1]早在19世纪就指出了空气隔声中的“质量定律”，后经London[2]等学者的进一步完善，将这一方法和理论拓展，提出板传递声波的“吻合效应”，可成功解释混响声场中单层墙和双层墙的隔声变化规律。史晓峰推导了无限大平板对点声源入射的隔声公式，也对其隔声规律不同于质量定律进行了解释。随着工业发展对隔声的需求，隔声设计的一大发展方向是利用阻抗失配原理，设计多层复合隔声层。郑辉[3]采用等效参数法和波传递理论求解了任意层无限大阻尼复合板的隔声量；Trochidis、王宏伟等[4-5]研究了含有吸声夹芯层的双层板的隔声性能；也研究了夹心阻尼复合板材的隔声性能。李海涛[6]采用传递矩阵法推导了在声波斜入射多层钢—橡胶复合结构的传递方程，导出了多层结构的反射和透射系数公式。

针对水介质中的隔声理论和应用，何祚镛[7-8]研究了水下阻尼板和多层介质吸声结构的声学性能，陶红丹等[9]根据傅立叶变换和周期性理论，研究了带有周期连接杆的无限大双层结构的隔声性能，王曼[10]采用有限元法分析了单双层壳体敷设声学覆盖层的去耦特性。

为了增加水下隔声，唐广鑫[11]提出通过双层板中间加筋提高局部板共振频率来减少同一频带内的共振峰数用以降噪；他[12]进一步研究了水下含气泡橡胶的隔声性能，其研究表明：气泡共振对复合材料的隔声特性有明显的影响，在气泡共振频率处具有较大的隔声量，且随着孔隙率的增加，隔声层隔声量有增加的趋势。

本文利用水下阻抗失配原理，提出了水下空气隔声层的概念，利用模态法及隔声层等效参数法求解了隔声层水下单层圆柱壳的降噪效果。利用橡胶气管实现了空气隔声层，并在新安江水库进行了小圆柱壳模型的外场声辐射试验，验证了空气管隔声层的隔声效果，计算及试验结果表明：采用等效参数能够较好地描述橡胶气管隔声层；采用阻抗失配原理构建的气管隔声层具有较好的水下隔声性能，在100 Hz以上频率范围内达到2-15 dB隔声降噪效果；隔声层厚度越厚，降噪效果越好，双层气管隔声层隔声效果较单层气管隔声层好3 dB左右。

1 理论模型

1.1 耦合振动方程组

简单加肋圆柱壳模型两端简支，两端装有无限长障柱，长为L，壳体半径为r1，厚度为h，壳上加有环肋，环肋位置以xs标示，圆柱壳振动方程可用如下的算子形式表示，式中各算子具体表达式以及内外壳所取的位移形式解可见文献[13]：

1.2 隔声层的等效参数处理方法

将声学层作为等效参数层处理，其内外表面模态声压和模态振速关系可用下式表示：

其中：

其中：kr为径向传递波数，取正实数或负虚数，与声学覆盖层中的等效波数满足：

其中：k为声学覆盖层中的等效波数，km为轴向波数。

考虑到声学覆盖层与外部声介质交界面处满足阻抗边界条件：

其中：Z0为辐射声阻抗，具体表达式可参见文献[12]。利用（4）式及声学层传递关系，代入到（2）式中可得结构表面声压p1与质点振速v1的关系：

由上式可见，由于敷贴声学覆盖层，结构表面辐射声阻抗由原本的Z0变化为（5）式所表征的关系。也就是说，声学覆盖层起到了一个“阻抗转移”的效果，改变了原本外场流体作用在结构表面的声阻抗。

1.3 耦合矩阵方程

通过一系列变换，可将耦合方程组变化为下述矩阵方程的形式，通过求解矩阵方程，即可得到壳体的振动位移，进一步可以求得辐射声功率。

2 计算仿真

圆柱壳参数设置为：材质为钢质，长度L=1.55 m，半径a=0.45 m，其矩形加强肋骨尺寸为2 cm*8 cm，间距20 cm。

2.1 理想空气隔声层对圆柱壳的降噪效果

空气隔声层特性参数取为：ρ=1.29 kg/m3，c=340 m/s，厚度取为h=0.05 m。将空气隔声层置于单层圆柱壳外表面，经计算，添加空气隔声层前后圆柱壳辐射声功率曲线如图所示。可见，空气隔声层大大降低了壳体的辐射声功率，具有很好的水下隔声效果。这说明了空气层作为水下隔声层的有效性和优越性。

图1 圆柱壳外空气隔声层降噪效果Fig.1 Sound reduction effect of air-layer as outside surface of cylindrical shell

表1 隔声层等效参数列表Tab.1 Equivalent parameters of sound-isolation layer

图2首先给出了覆盖隔声层前后壳体表面均方振速的变化曲线。由图可见，隔声层存在与否只是略微改变圆柱壳的共振频率，而圆柱壳表面振动幅值受隔声层的影响并不明显。共振频率的改变是由于隔声层阻抗低于水的特征声阻抗，相当于圆柱壳外的流体负载有所减弱，壳体共振频率有略微的上升。

图3给出了上述四种工况下，圆柱壳辐射声功率的对比曲线，由图可见，阻抗相差得越多，阻抗失配越明显，隔声降噪效果就越好。

图2 隔声层对圆柱壳表面均方振速的影响Fig.2 Effect on spatial mean square velocity of the shell with the sound-isolation layer

图3 等效参数隔声层对圆柱壳辐射声功率影响Fig.3 Effect on sound radiation power with the sound-isolation layer described by equivalent parameters

3 隔声效果试验验证

3.1 测试模型及测点布置

为了验证空气管隔声层对声辐射的降噪效果，采用小尺度单舱段模型及隔声层，进行了外场开阔水域声辐射测试试验，模型及外场测量水域如图4所示。试验场地位于新安江水库，试验平台长36 m、宽18 m，平台中央有长18.3 m、宽6.3 m水井，甲板距水面1.2 m，平台吃水1.2 m。试验船所在处的水深60～70 m，试验水域背景噪声总声级为107 dB左右。模型以垂直姿态入水，模型上端板表面距水面10 m左右。

图4 隔声层安装图Fig.4 Installation of sound-isolation layer

为测量模型辐射噪声功率，需要在外场布置水听器，使得所有测点形成圆柱形的包络面，水听器阵列布置方式如图5所示。水听器阵沿壳体径向一线排开，共垂直吊放5列。其中，第1-4列布置两个水听器，分别距水面7.9 m和13.9 m，第5列共6个水听器，每隔1.2 m布置1个。各水听器阵列距模型中心轴距离分别为2 m、3 m、4 m、5 m和6 m，每列阵长6 m，共计14个水听器测点。

图5 模型噪声测量的水听器布置示意图Fig.5 Diagram of hydrophone array disposition

3.2 隔声层对模型辐射声压的影响分析

试验共分不加隔声层、加装单层隔声层和加装双层隔声层三种工况。

首先对比了三种工况下圆柱壳模型振动响应，如图6所示，可见三种工况下圆柱壳表面振速基本一致。然后针对模型不同方位的声辐射，图7给出了的辐射声压的1/3倍频程谱。所采用的水听器测点距模型声中心6 m处轴向正中位置。由图可见：在1 000 Hz以上频段，加装单层隔声层比不加隔声层的模型辐射声压低10 dB以上，2 000 Hz以上频段达到15 dB左右的降噪量，考虑到加装隔声层后声压测量的信噪比，其真实降噪量应该还大于这个数值。在300-1 000 Hz的频段，单层隔声可产生10 dB左右的降噪量，双层隔声则更为优越，大概有15B左右的降噪量。200 Hz左右存在一个峰值的频移，但总的来说也有3-4 dB左右的降噪量。从其它各个方位角度的图中也能得出类似的结果。

图6 不同测试工况测点振动加速度一致性Fig.6 Consistency of velocity of shell within various cases

图7 隔声层对辐射声压的影响（不同测点）Fig.7 Effect on sound radiation pressure with the sound-isolation layer within various sensors

图8给出的声压空间均方结果与典型方位的测试结果基本一致：除了200 Hz附近出现降噪效果不理想，其它频段都有5-15 dB不等的降噪量。200 Hz附近降噪效果不理想的原因可能在于模型端板等结构未作隔声处理，其表面的声辐射影响了测量结果。

按圆柱包络面法测量得到的辐射声功率的1/3OCT谱如图9所示。由图可见，辐射声功率的结果与辐射声压自谱的结果基本一致：在100-3000Hz的频率范围内，产生了2-15 dB不等的降噪效果。具体而言，在400 Hz以上频段，降噪效果在10-15 dB左右，200-400 Hz频带内，降噪效果为3 dB左右。双层隔声比单层隔声的优越性主要体现在中高频段，600-1 500 Hz范围以内，大约2-3 dB降噪效果。由于信噪比等原因的限制，测量结果未能体现其低频段的降噪效果。

图8 隔声层对辐射声压的影响（空间均方）Fig.8 Effect on spatial mean square sound radiation pressure with the sound-isolation layer

图9 隔声层对辐射声功率的影响Fig.9 Effect on sound radiation power with the sound-isolation layer

图10给出了图3工况d计算的降噪效果与图9试验测得的双层气管降噪量的线性拟合对比图，由图可见，试验测试结果与计算结果基本吻合，说明采用等效参数层可以较好地描述这种类型的隔声层。进一步的工作需寻找较为准确的参数进行细化特征描述。

4 结 论

本文利用水下阻抗失配原理，提出了水下空气隔声层的概念，利用模态法及隔声层等效参数法求解了隔声层水下单层圆柱壳的降噪效果。利用橡胶气管实现了空气隔声层，并在新安江水库进行小圆柱壳模型的外场声辐射试验，验证了空气管隔声层的隔声效果，计算及试验结果表明：采用等效参数能够较好地描述橡胶气管隔声层；采用阻抗失配原理构建的气管隔声层具有较好的水下隔声性能，在100 Hz以上频率范围内达到2-15 dB隔声降噪效果；隔声层厚度越厚，降噪效果越好，双层气管隔声层隔声效果较单层气管隔声层好3 dB左右。

图10 隔声层降噪量计算值与试验值对比Fig.10 Comparison of calculated and experimental results of sound reduction effect of sound-isolation layer

[1]Rayleigh.Theory of sound[M].2nd Edition.Cambridge,1896.

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