浙江省义乌市前店小学 张丽霞

小学数学学习可以分为讲课和练习两个部分，教师在课堂上讲授理论和例题，然后布置作业，让学生通过练习加强对理论知识的掌握程度，数学学习中适当的练习必不可少，但是学会如何做题只是数学学习的一个方面，就整个学习过程而言，数学思维的培养才是最关键的部分。

一、在对比中促使学生数学思维更有序

现在很多教师都以让学生快速掌握理论知识，能够没有错误地完成作业为目标，认为学生只要会做题，在考试中拿到高分就实现了数学教学的目的，在平时的训练中给学生布置大量的作业，以达到熟能生巧的效果。题海战术对于学生熟悉理论知识，熟练解决题目的确有所帮助，单纯的模仿记忆能够提高学生的做题效率。但是现代教学更重视学习思维的培养，教师在讲解例题、布置作业的时候，要注重题目之间的比较，训练学生对于数学的敏感程度，提高学生的数学思维能力。下面结合一些简单但是有特色的题目，对它们计算的过程与结果进行比较，探讨对比训练对于学生思维能力的提高程度。

例如计算下列问题并对其进行比较，讨论如何进行简便计算：

通过计算，学生可以算出四个问题的答案都为170，让学生自己寻找题目中存在哪些变化使最终的结果相同，有的学生说除数与被除数都除以相同的倍数，结果相同；有的学生说所有式子小数点向前移动一位，导致结果相同；有的同学说除数与被除数都是相似的数字，除数和被除数都除以十，所以最后结果相同。像这样的讨论大部分的同学都可以发表自己的看法，从讨论中了解学生对除法知识的掌握程度，在寻找规律的过程中更加深入地了解除法计算的规律，在以后做除法题目的时候更加熟悉小数点的改变在除法中的作用。

二、在对比题组教学中促使学生数学思维更灵活

小学数学教授的内容是以后数学学习的基础，任何题目都是基本运算的变形，相较传统数学授课讲题模式，对比题组教学将有内在联系的题目放在一起进行比较，在解决题目的时候，思维能力也与题目转换一起变得更为灵活，通过一组题目掌握类似题目的变式解法，更加轻松地解决其他问题。

例如：求出下列问题的答案，想一想能不能用其他简便方法解决问题。

两位数乘三位数对于高年级的学生来说并不算困难，如果按照简单的教学模式，学生能够做对就可以进入下一个学习阶段了，但是题目还要求对其进行比较，探讨如何进行简单计算，就需要花更多的时间来寻找题目中的规律。首先引导学生寻求题目中数字可能存在的规律，如何使得计算更为简便，不用打草稿笔算就可以直接得出答案。有的学生通过答案反推发现25×48与25×476的答案的个位和十位都为零，而大家都很熟悉25×4=100这个式子，说明这两个题目可以将48和476拆为4×12与4×119，计算时便可直接心算12×100与119×100的答案。5×333×4的计算可以利用乘法交换律“a×b×c＝a×c×b”转化为20×333＝6660，第二题可以利用乘法分配律：25×201＝25×（200+1）＝25×200+25×1。上述讨论能够让学生在实际解决问题时了解如何能够运用所学的知识使题目更加简单，让学生利用所学的乘法知识寻找如何对题目进行简便计算，让学生自己寻找解决问题的简便方法。按照小学学习过的乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律等可以用另一种方法对上述题目进行求解，计算简单，基本不需要验算，学生也能清楚明白哪种方法更节省时间，正确率更高。

对比的数学题目不仅能够锻炼学生数学运算的能力，还能够让学生在运算过程中寻找简便运算的规律，在计算过程中灵活使用各种公式及其变式，解决问题更加轻松。

三、在对比题组数学教学中促使数学思维更发散

小学学习阶段是数学思维培养的开始时期，如果在刚开始接触数学学习的时候，习惯了用发散性的思维思考问题，在以后的学习过程中思维就不会僵化。如果已经习惯了用固有的方法思考问题，想要发散思维活动，改变已有的思维定向，就要考虑从多个方位尝试寻找解决问题的途径。

像（）（）×（）（）＝1200，（）×（）＝2500这类问题，是最需要发散思维才能解决的题目，这个问题没有标准答案，学生可以按照自己的习惯回答问题，第一个问题已经规定了是两位数乘以两位数，大部分学生的答案都是20×60、30×40，但是第二个问题并没有规定数字的位数，很多同学受第一个题目的影响，试图用两位数乘两位数得到答案，只有50×50符合这个标准。但是有的同学突破了第一题带来的思维固有模式，回答问题的时候出现了20×125，250×10这类的答案，在没有学习四位数乘法的情况下，有的同学在现有学习基础上想到了1×2500这样的答案。这无疑是发散数学思维的突破。从简单的题目中考查学生是否具有发散性数学思维，通过积极的思考，学生能够得出各种各样不同的答案，牢牢把握积不变的条件，学生能够更加熟练地运用乘法运算的规律，提高学生对数学学习的积极性。在小学数学教学过程中，老师能够尝试更多的对比题组来提高学生的数学思维能力，在日常的数学教学过程中渗透数学思维的培养，对对比题组各种条件的分析能够提高学生对于问题的分析能力，使答题的思维也更加开阔。

数学学习有一定的层次性、条理性，在教学过程中积极培养学生数学思维，能够使小学数学学习过程中获得的知识形成一个系统。从现有教学安排分析可以发现，许多高年级学习的内容在低年级的课本中就已经有所提及，这就是知识的渗透教学，在低年级的时候让学生提前了解知识框架，然后在高年级进行补充完善。在日常教学过程中通过对比题组、对题目进行分析、尝试用多种方法解决，教师可以将知识与知识、知识与题目之间构架起沟通的桥梁，让学生能够熟练使用知识解决题目，举一反三，使数学思维更加有序、更加灵活、更加发散，形成良好的数学思维模式。