韦琦 李世楠 朱莹莹

摘 要：针对如何更好地根据分时电价项目控制家庭负荷，管理好家庭能源的问题，依据对现有优化家庭用电负荷控制策略的算法分析，采用了改进粒子群优化算法对该控制策略的优化目标进行优化，建立了单用户、多用户家庭用电控制优化模型，并在MATLAB平台上，对优化目标及算法的多个约束条件对家庭能源控制结果会产生影响的各种因素进行仿真分析。结果显示利用改进粒子群优化算法对家庭用电负荷控制策略进行优化，无论是单用户还是多用户均可以达到节约电费、削峰填谷的效果。

关键词：家庭能源管理；改进粒子群；负荷分析；节能

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.013

中图分类号： TP183

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）02-0070-08

Abstract：In order to better respond accding to the demand of TOU price control project management of family family load and energy， put forward the household electricity load control strategy， based on analysis of the existing household electricity load control strategies， using improved particle swarm optimization algorithm for the control strategy optimization target， the establishment of a single-user， multi-user household electricity control optimization model， In the MATLAB platform， the results of optimization algorithm are analyzed by simulation. The results show that use improved particle swarm optimization control strategy proposed can achieve the effect of saving electric power and cutting the peak and filling valley whether it is a single-user or multi-user average.

Keywords：home energy management； improved particle swarm optimization； load analysis； energy Saving

0 引 言

家庭能源管理系统，是将计算机技术、网络通信技术将与家居生活有关的各种用电设备结合在一起，通过软硬件相结合的技术进行集中化管理，让家居生活更加舒适、安全。郭景涛等[1]根据用户的用电习惯将电器的每一次使用定义为每一次任务，再结合阶梯电价提出了优化用电模型，并用混合优化方法来进行优化。John D Hobby等[2]結合美国住宅能源消耗调查数据，充分考虑到住宅供暖和降温的不同需求及季节性的价格因素，设计了电力需求函数，并基于非线性最小二乘法分析得到能源消耗数据的参数。该电力需求函数可以为家庭能耗管理策略的发展提供理论依据，也为节能减排工作提供了有效的理论分析工具和服务。文[3]是以家庭自动化系统为基础，将家庭能源管理分为设备层、反应层、预测层，建立能源分布规划模型，通过调整所用电器的启动时间及空调温度设置，达到了用户舒适度最大和能耗费用支出最小的目的。文中采用禁忌搜索算法完成问题的优化。文[4]总结了需求侧的电价反馈，这是必不可少的一个良好的电力市场。微观经济学指出，当价格由供需双方决定时，市场将获得的收益最大。文[5]提出了需求响应的概念，并且分析了各国需求响应项目。文[6]设计了基于高级计量架构（AMI）的面向家庭用户的家庭能源管理软件系统，并搭建了硬件平台，实现了节能减耗的效果。文[7]总结了当前国际上智能电网方面的一些研究成果，探索了智能电网中实施需求响应的相互作用，并提出了一些关于智能电网与需求响应发展相关联的建议。文[8]则提出了一种基于舒适度的家庭能源管理算法，但是忽略新能源的应用及新能源对家庭能源的影响。而[9-11]则研究解决了建立家庭负荷项目的数学模型和价格决策模型的问题。文[12]是基于历史数据的价格的用户响应，响应数据矩阵是建立代表性的用户响应的价格信号，并考虑到用户满意的电力。因此，本文提出了一种经济的使用电力和最优决策模型。文[13]通过博弈论方法研究了电价的定价机制，提出了一种用于家庭能源调度的分布式在线学习算法，这种算法存在不能保证收敛的缺点。文[14]设计了一种基于自适应神经模糊推理的能量管理系统，其文章中采用的是分支界定调度算法，此算法属于最优化方法，能够很快收敛，但是不易于全局最优，不利于应用大量数据优化和实际生活中。文[15]将遗传算法交叉验证和支持向量回归相结合的方法用于实施电价的预测，并在基于混合整数规划方法的基础上，帮助用户决策。文[16]设计了用户端能源管理框架，在软硬件方面对用户的需求响应和需量控制进行实现。文[17]则根据用户满意度建立了需求侧竞价的价格决策模型。文[18]建立了协调优化模型，在智能电网下将紧急需求响应项目加入系统备用中。文[19]提出了动态规划算法对家庭用电管理系统进行优化，通过仿真得知该算法的可行性。但是该算法不易全局最优，收敛速度比较慢。文[20]提出了差值最小化算法对家庭用电进行优化。该算法收敛速度慢。本文所采用的是改进粒子群算法，这种算法既能局部最优也能全局最优，收敛速度快，能够适用于实际的生活中。

本文针对家用空调负荷的特点提出了控制策略及目标函数，根据目标函数设计家庭能源管理优化算法，并对该目标函数进行优化。并且在MATLAB平台上，对单用户目标、多用户目标、优化算法的多个约束条件以及实施的需求响应项目的价格高低等对家庭能源控制结果会产生影响的各种因素进行仿真分析。

1 家庭能源管理系统

家庭能源管理系统主要是将利用温度传感器所采集到的室内环境、用户日常活动和空调的工作状态信息相结合在一起，通过分析这些信息来对空调负荷进行调度和控制，使得它在满足用户舒适度的前提下减少耗能 [6]。

该系统会按照用户所需的室内温度或者舒适度预先设置，再结合用户的习惯和具体情况，自动优化空调用电方式来实现节能；还可以通过手机端远程控制智能家居，从而改变用户的用电习惯及提高用户的节能意识。

2 居民负荷特性以及用电舒适度分析

2.1 居民负荷特性

每个居民用户的电器都接受家庭能源管理系统中核心控制器的统一控制。用户将自己的用电要求上传给控制系统，控制中心则根据用户对家用负荷使用要求及分时电价，得到负荷用户要求的控制策略，设计优化算法对其进行优化。

2.2 居民用电舒适度分析

居民用户的用电舒适度包括：环境舒适度；时间舒适度。本文主要研究空调的负荷调度策略。

丹麦的P.O.Fanger教授提出了PMV（predicted mean vote）—预期平均投票数用来表示在相同环境下绝大多数人的平均冷热感觉[22-23]，因此根据PMV评判指标，判断环境舒适度。以下是PMV的计算公式：

但是人人有别，每一个人的生理特征都不一样，所以PMV指标代表不了所有人的平均冷热感觉，因此Fanger教授在PMV的基础上又提出预期不满意百分率—PPD指标，PPD这一指标是指在同一环境中对平均冷热感觉不满意的人数在总人数中所占的百分数[22-23]。PMV与PPD值之间的数学关系式如下公式：

本文通过PMV-PPD评价指标的计算公式，从而得到用户室内舒适温度范围22～28℃。

3 控制策略的设计

3.1 用电负荷控制策略

在夏季，通常家庭空调的使用方式是全天常开的，也就是说空调一旦开启，将持续制冷，那么此时室内温度是一定的，空调所消耗的能耗也是一定。如图1所示。

本文将空调的持续开启方式改进为间歇式开启，通过PMV-PPD评价指标的计算公式得到用户室内舒适温度范围22～28℃。当室内温度达到22℃时，会自动关闭空调；当室内温度达到28℃时，即空调的室温上线，重新开启空调。这样间接开启空调，不仅能用户所需要的室内舒适度，也能够节约空调的能耗。用户也可以在空调间歇关闭时使用其他的家用电器，避免了家电一起使用的情况，这样以节约用电量。

3.2 算法目标函数与约束条件

3.2.1 目标函数

家庭能源管理系统是在实行分时电价情况下考虑家庭负荷用电策略，本文中以空调每天能耗最小为优化目标，则家庭用电模式：设En为用户在一天24小时中第n小时的用电消耗，分时电价为Pn，n=1，2，3，…，24。故目标函数为

3.2.2 约束条件

1）在電网公司和用电用户相互都获利的情况下，实行分时电价前用户的支出为

实行峰谷分时电价后用户的支出

式中：Pn、P′n分别表示实行分时电价前后的电价；En、E′n分别表示实行分时电价前后的电量。

在实行分时电价制度后，由于削峰填谷效果甚好，因而所节省的电力投资为Mt，则电网公司的控制策略为

而用户侧的策略为

由于参数均为已知量对本模型无影响且Mt不易估计， Mt计算忽略不计，因此式（7）的约束条件就变成了等式约束，即

2）在发电量不变和用户用电需求总量恒定的情况下，则实行分时电价前后用电量总和保持不变，即：

3）根据目前国内分时电价防止出现峰谷倒置的实践经验，设定峰谷电价比：

式中：PP、PV分别表示峰、谷电价。

4）用户容忍度：用户用电舒适满意度来考虑用户的容忍程度。

式中：ta为用户当前的舒适度；θ为用户当前电费支出的满意度；t′a、θ′分别为标准所规定的用户舒适度和电费支出满意度；M′、M分别为实行分时电价后用户的支出和实行分时电价前用户支出。

3.3 优化算法

3.3.1 动态规划算法

在本文中，动态规划算法将问题按照时间段划分为24个阶段，每个阶段中包含有一状态变量，若从一个阶段的任意状态到下一阶段的任意状态是可行的，成为一个可行决策。在动态规划算法顺推解法中，从初始状态开始，根据初始条件和递推方程，沿着可行决策由前向后推算，直至求得目标函数的最优解。此算法的缺点在于不易全局最优，收敛速度比较慢。具体的实现步骤如图2所示。

3.3.2 粒子群算法

粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法是由Eberhart博士和Kennedy博士提出的，来自于对鸟群觅食行为的研究[25]。粒子群算法是一种基于种群的智能算法，在本文中种群数为24，每天中每一个小时叫做粒子，而每小时最小能耗则被认为是局部最优解，每天最小能耗为全局最优解。24个粒子在二维解空间上搜寻全局最优解，并且每个粒子都有一个适应度函数值和速度来调整它自身的飞行方向向最小能耗的位置飞行，在飞行过程中群体中24个粒子都具有记忆能力，能随时对粒子最优解位置和全局最优解位置进行调整。其算法用数学公式描述如下，假如种群规模为24，在迭代时刻t，每个粒子在二维空间中坐标位置为x1it=x1i，x2i；

3.3.3 改进粒子群算法

PSO算法中，通过惯性因子ω可很好地控制粒子的搜索范围，大大削弱了vmax的重要性。ω值较大，全局寻优能力强，局部寻优能力弱；ω值较小，则利于局部搜索。惯性因子ω为一定值，只适合应用于优化小数据中，并且收敛速度慢，全局寻优能力弱。

在本文中，因为涉及到实际的生活，所消耗的能耗都为大数据，将惯性因子ω设定成一个动态值，则动态的ω可以在PSO算法搜索过程中线性变化。因此为提高多目标PSO算法的收敛速度，本文采用时变函数对位置更新公式中的惯性权重进行调整：

4 算法仿真程序流程

本文以Matlab为平台，对改进PSO算法进行编程仿真，在以分时电价及用户容忍度为约束条件的情况下来优化空调的用电方式。验证此次仿真实验是否能够达到削峰填谷，节能减耗的目的。仿真程序流程如图3所示。

4.1 单一用户仿真

本文设计了一个基于价格的需求响应项目：峰谷分时电价，该项目将一天分为3个时段执行不同的电价，该项目具体内容如表1。

4.1.1 单一用户能耗仿真

本文对未优化的用电能耗、动态规划算法优化的能耗、粒子群算法优化的用電能耗以及改进的粒子群算法优化的用电能耗进行了比较。不同算法下的单用户能耗仿真结果如图4所示。

由（a）图和（b）图比较，未优化的日能耗为13.3828232kWh，动态规划算法优化的日能耗为12.70877kWh，经过比较，日能耗的减少率为5.037%。由此可以得知动态规划算法起到了一个明显的调峰效果，能耗峰值明显减少。

由（b）图与（c）图可知动态规划算法优化的日能耗为12.70877kWh，经PSO优化的日能耗为11.5961171kWh，这两种算法相比较，PSO算法优化的能耗相对于动态规划优化的日能耗，减少率为8.755%。由此可知PSO优化算法比动态规划算法的优化效果稍好，但是要针对于整个家庭每个月、每一年的能耗，PSO优化算法还不是很理想的。因此在PSO优化算法的基础上提出了改进PSO优化算法，并与动态规划算法进行比较。

动态规划优化和改进PSO优化作比较：从（b）图和（d）图中可以看出通过改进PSO优化实现了一个更明显的调峰。动态规划优化的日能耗为12.70877kWh，改进PSO优化的日能耗为10.63605kWh，相对于动态规划优化，日能耗减少率为16.309%，相对于未优化的，日能耗减少率为20.525%。从结果上可知：改进PSO优化达到了一个理想的调峰效果。

用户空调能耗曲线可以反映用户的用电行为和平稳程度，分别采用3种算法对能耗进行优化，得到不同的曲线，如图5所示。

文中的仿真结果图和曲线图都体现了改进PSO算法达到了削峰填谷的效果。

4.1.2 单一用户电价仿真

本文分别对未优化的用电电价与动态规划算法优化的电价进行比较分析，动态规划算法优化的电价与粒子群算法优化的用电电价进行比较分析以及动态规划算法优化的电价与改进的粒子群算法优化的用电电价进行了比较分析。不同算法下单用户电价仿真结果如图6所示。

由图6可知：未优化的总电价为14.3429006元，动态规划算法优化的总电价为13.2713176元，经过比较，总电价的减少率为7.471%。由此可以得知动态规划算法起到了一个明显的调峰效果，电价峰值明显减少。

由上图可知经PSO优化的总电价为13.0579943元， PSO算法优化的电价与动态规划优化的总电价相比较，PSO优化的减少率很小。PSO优化算法还不是很理想的，因此在PSO优化算法的基础上提出了改进PSO优化算法，并与动态规划算法进行比较。

动态规划优化和改进PSO优化作比较：动态规划优化的总电价为13.2713176元，改进PSO优化的总电价为12.6345003元，相对于动态规划优化，电价减少率为4.798%，相对于未优化的，电价减少率为11.911%。从结果上可知：改进PSO优化达到了一个理想的调峰效果。

本文分别对不同算法下单用户电价进行优化，得到不同的曲线，如图7所示。

文中的仿真结果图和曲线图都体现了改进PSO算法达到了节约电费的效果。

4.2 约束条件对仿真的影响

单用户仿真结果是在一定的约束条件下得到的，下面探究两个约束条件：峰谷分时电价的高低和转移系数的大小对仿真结果的影响。

图8分别是低谷电价和尖峰电价比为1∶3和1∶8对用户能耗、电价仿真结果的影响。从上图可以得到：当在用电高峰时段给予一个更高的电价时，可以提醒用户在高峰时段不宜用电。通过两个图对比可以看到：在以1∶3和1∶8峰谷电价比的前提下，对用户仿真结果有错峰效果的影响，这样可以更好的达到调峰的效果。

本文对以可转移时间分别为0、0～1、2～4、4～6h为约束条件下，对用户仿真产生影响的能耗仿真结果如图9所示，转移系数越大，算法优化的结果越好，也就是说调峰的结果越好。

4.3 多用户仿真

单用户仿真结果一定程度证明了此算法的有效性，但不能证明在面对多用户情形下，电器使用情况更复杂时，对需求响应的控制结果依然有效。多用户仿真相当于多目标优化，单用户仿真结果是唯一的，但是多用户就不一定，因此在多用户仿真时，学习样本的选取是按照适应函数值对所有的最优解进行排序，并以一定规则选取最优解。多用户仿真的实现进一步的提高了算法的优化效率。因此本文建立了一个100户家庭的小区的程序模型。

4.3.1 多用户能耗仿真

本文分别对未优化的用电能耗与动态规划算法优化的能耗进行比较分析，动态规划算法优化的能耗与粒子群算法优化的用电能耗进行比较分析以及动态规划算法优化的能耗与改进的粒子群算法优化的用电能耗进行了比较分析。不同算法下多用户能耗仿真结果如图10所示。

由（a）图和（b）图可知：未优化的日能耗为587.94kWh，动态规划算法优化的日能耗为570.099kWh，经过比较，日能耗的减少率为2.517%。由此可以得知动态规划算法起到了一个明显的调峰效果，能耗峰值明显减少。

由（c）图可知：经PSO优化的日能耗为559.059kWh。（b）图和（c）图相比较，PSO算法优化的能耗只比动态规划算法优化的能耗减少了11.04kWh，减少率为1.937%。由此可知PSO优化算法比动态规划算法的优化效果稍好，还不是很理想的优化算法。因此在PSO优化算法的基础上提出了改进PSO优化算法，并与动态规划算法进行比较。

由（d）图可明显看出，改进PSO优化对能耗调峰的结果是很理想的。动态规划优化和改进PSO优化作比较：动态规划优化的日能耗为570.099kWh，改进PSO优化的日能耗为490.639kWh，相对于动态规划优化，日能耗减少率为13.938%，相对于未优化的，日能耗减少率为16.104%。数据对比可以看出，经改进PSO优化后全天用电高峰能耗得到了明显下降，低谷时段用电量得到了一定程度的提升，这意味着不仅电力系统的可靠性的到了大幅度的提高，节能电费的目的也得以实现。

用戶空调能耗曲线可以反映用户的用电行为和平稳程度，分别采用3种算法对能耗进行优化，得到不同的曲线，如图11所示。

文中的仿真结果图和曲线图都体现了改进PSO算法达到了削峰填谷的效果。

4.3.2 多用户电价仿真

改进PSO优化对能耗调峰的结果比较理想，这对供电公司及供电系统是有利的。但对于家庭用户来讲，居民更关注的是能否降低电力花费，因此针对本文实行的分时电价，对于用户每个时段的电力花费进行了仿真计算。分别对未优化的用电电价与动态规划算法优化的电价进行比较分析，动态规划算法优化的电价与改进的粒子群算法优化的用电电价进行了比较分析。不同算法下多用户电价仿真结果如图12所示。

由图可知：未优化的总电价为587.94元，动态规划算法优化的总电价为573.6元，经过比较，总电价的减少率为2.439%。由此可以得知动态规划算法的调峰效果不是很明显。因此采用改进PSO算法进行优化，并与动态规划算法优化相比较。

由（b）图和（d）图相比较所知：高峰时段电费得到了明显下降，动态规划优化后日花费总额为573.6元，改进PSO优化后日花费总额为493.24元，两种算法优化费用总额度降低了14.01%，改进PSO优化相对于未优化的减少率为16.107%。因此，改进PSO优化对能耗和费用的减少无论对于供电侧还是用电侧来说都是正向激励。

本文分别对不同算法下单用户电价进行优化，得到不同的曲线，如图13所示。

文中的仿真结果图和曲线图都体现了改进PSO算法达到了节约电费的效果。

5 结 论

本文基于需求响应分时电价项目，将用户家用空调负荷进行分析，提出了家庭用电负荷控制策略，根据策略的优化目标设立目标函数，提出了改进PSO优化算法并对目标函数进行优化。在Matlab平台下编程仿真，对单用户、多用户的能耗、电费进行优化对比，并研究了环境舒适度、转移能力参数对仿真结果的影响。结果显示控制策略和改进PSO能够达到削峰填谷、减少用电量和用户电费、节能的效果，也可以说改进PSO达到了家庭能源控制的目标。

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（编辑：温泽宇）