王淮峰 楼梦麟 张如林

摘要： 合理选择确定Rayleigh阻尼矩阵比例阻尼系数的振型频率对于准确计算场地地震响应有重要影响。提出以土层表面的位移反应峰值误差与加速度反应峰值误差的加权平方和为控制目标，基于完全二次项平方根振型组合方法建立控制目标与Rayleigh阻尼系数的函数关系，以控制目标最小为原则形成求解Rayleigh阻尼系数的方法。随机选择28条具有代表性的地震波，通过对某典型深厚土层模型进行地震反应分析，并与其他研究成果进行对比，验证所建议方法的精度及适用性。关键词： 地震响应分析； Rayleigh阻尼； 阻尼系数； 双目标控制； 深覆盖土层

中图分类号： TU311.3； O322文献标志码： A文章编号： 10044523（2017）04063808

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2017.04.015

1概述

结构体系阻尼的形成涉及较多的影响因素，其形成机理极为复杂，目前尚难以定量。基于黏滞阻尼模型的Rayleigh阻尼矩阵由于数学处理的方便而得到广泛应用。Rayleigh阻尼矩阵是由结构体系的质量矩阵和刚度矩阵的线性组合而成C=αM+βK（1）式中M，C和K分别是结构体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，α为质量比例系数，β为刚度比例系数。根据振型的正交性，由Rayleigh阻尼矩阵计算所得的动力系统各阶振型阻尼比可表示为ζi=α2ωi+βωi2（2）式中ωi是第i阶振型的圆频率，ζi为第i阶振型阻尼比的近似计算值。通过选取结构的两个振型频率（ωj，ωk）及对应振型阻尼比（ζj，ζk），可确定质量比例系数和刚度比例系数。这样，除了这两阶振型之外，由Rayleigh阻尼矩阵确定的其他振型阻尼比都与真实的振型阻尼比不一致，由此，会高估或低估这些振型对结构动力响应的贡献，使得結构动力响应的计算结果出现偏差。……