吕小华 毕睿华 李伯雄 程桂林 饶代阳

（1.国网江苏省电力公司检修分公司，江苏南京210019；2.南京工程学院电力工程学院，江苏南京211167）

0 引言

雷暴气候是发生在中小尺度对流系统中的常见天气现象，雷暴的发生往往伴随着闪电活动、暴雨灾害以及大风等极端天气。雷暴所造成的危害对自然生态系统、人类活动、经济社会以及建筑物等均构成严重的威胁[1-3]。目前，我国对闪电活动进行探测的主要技术为闪电定位技术，闪电定位系统具有操作自动化、精确度较高且探测范围较为广泛等特点。闪电定位技术运用于气象部门、电力部门等，运用该技术能够得到闪电发生的时间、雷击地面位置以及雷电流强度等闪电信息。对于雷电的监测预警技术，我国对雷暴活动临近预警、识别追踪常用的技术手段之一为地面大气电场仪，通过地面大气电场的变化特征，来对雷暴临近活动进行预警。

目前，国内外有部分学者对雷电临近预警、识别等方面进行了研究。秦微等[4]利用WRF预报模式以及外推算法，对不同观测资料下的雷暴临近预警进行了研究。胡燕等[5]主要采用决策树的方法，提出了雷暴临近预警的方法。李国翠等[6]利用雷达回波资料，采用模糊逻辑算法，建立了雷暴大风识别的方法。研究表明，风暴单体雷达回波强度较高，且单体附近通常伴随着大风天气的发生。还有其他学者采用不同的方法对雷暴临近预警、识别进行了研究[7-10]。Dixon等首先提出了雷暴识别的TITAN算法，该方法主要是利用雷达体扫资料，先是对雷暴进行识别，然后使原来的雷暴和后来的雷暴相匹配，再用某种几何推理方法去处理合并和分裂，来对雷暴进行识别与追踪，是一种精确度较高的雷电预警方法[11]。

传统的TITAN算法通过对研究区域进行网格化处理，再对雷暴进行识别，但凡是网格化处理之后形状为矩形的雷暴，都不能够被TITAN“识别”出来，这是由于受到了TITAN算法中协方差矩阵的限制，这样就增加了对雷电监测预警的误差。因此，本文结合山西地区夏季雷暴过程地闪定位资料，对传统的TITAN算法进行了改进，以克服上述雷暴识别方法所存在的缺点，来对雷暴过程进行识别以及追踪研究。

1 改进的TITAN算法简介

根据传统的TITAN算法[12-15]，可以利用闪电定位资料对雷暴识别的定义：区域内落雷密度均高于一定的阈值，同时区域内闪电发生的频数也超过了一定阈值。同时满足这两个条件时，可以认为该区域内有雷暴发生。

传统的TITAN算法利用闪电定位资料进行雷暴识别的过程为：利用定义的椭圆包络面将雷暴区域包络起来。

图1为TITAN设定的椭圆参数示意图，需要求解的是椭圆的圆心以及长半轴、短半轴长度。首先根据网格划分后的闪电定位资料，计算出每个网格的中心区域坐标（xi，y）i，然后求出这些中心区域坐标的平均值。这些网格中心坐标构成的协方差矩阵为根据TITAN算法，可以对协方差矩阵的特征值进行求解，从而对椭圆的圆心以及长半轴、短半轴长度进行求解。

图1 TITAN设定的椭圆参数示意图

对于传统的TITAN算法，凡是网格化处理之后形状为矩形的雷暴，都不能够被TITAN“识别”出来，这是由于受到了TITAN算法中协方差矩阵的限制。其实，在对已经绘制出的椭圆圆心进行识别时，会发现形状为矩形的雷暴处也会有一个圆心，这说明TITAN算法不是没有识别到该矩形雷暴，只是不能够用椭圆将该矩形雷暴包络起来，凡是形状为矩形的雷暴，当TITAN算法对其椭圆参数进行计算时，会发现椭圆的长轴以及短轴都为0，因此不能用椭圆将其包络起来。

改进的TITAN算法主要为：协方差矩阵计算的是同一样本不同维度的协方差，在对地闪数据进行网格化处理之后，该样本是由若干个网格坐标（xn，yn）组成的矩阵形状为矩形，则其协方差矩阵中的元素e=0（e=0是通过大量计算得出的，这里不再具体说明），根据上述雷暴识别的算法，当e=0时，通过计算，会发现椭圆的角度参数会计算不出来，因此必须对这样的椭圆重新设定角度参数才能用椭圆将矩形雷暴包络起来。

2 雷暴的识别

本文利用的是2016年夏季8月份的山西地区闪电定位资料，利用改进后的TITAN算法对一次雷暴过程进行识别。将各个区域以0.25°×0.25°进行网格划分，然后设定雷暴的阈值，根据上面提到的雷暴识别的两个阈值，在这里设定第一个阈值a，即为每个所划分的网格中闪电发生的次数，对于网格中闪电发生次数小于a的区域将其舍弃；设定第二个阈值b，即闪电发生的连续区域所包络的网格应大于等于b个网格，对于仅是对角相互连续的区域应划分为两个雷暴单体。因此，本文设定的阈值a=3，b=2。

图2为传统TITAN算法雷暴识别，从图中可以看出，利用传统的TITAN算法，左下角的矩形雷暴活动没有被识别处理。

图2 传统TITAN算法雷暴识别

图3为改进TITAN算法雷暴识别，从图中可以看出，通过改进后的算法，能够很好地对左下角的矩形雷暴进行识别。

图3 改进TITAN算法雷暴识别

3 雷暴的追踪

3.1 追踪算法简介

对于雷达体扫资料的处理，需将改进的TITAN算法识别到的区域投影到二维区域再进行追踪。而在地闪定位资料中，不需要进行投影操作，只需对上述识别到的结果图进行追踪处理分析。如图4中，灰色的椭圆表示t1时刻的雷暴，黑色的椭圆表示t2时刻的雷暴，t1时刻有3个雷暴，t2时刻有4个雷暴，问题是使t1时刻的雷暴与t2时刻的雷暴匹配起来，或者说应该决定哪一组可能的路径是t1时刻到t2时刻雷暴最可能运动的路径。如果对连续的时间间隔这么做的话，就可以对雷暴的整个过程进行追踪。

图4 雷暴的可能路径

因此，从上述雷暴可能运动的路径中寻找雷暴正确运动的路径，可以转化为一种优化问题来解决。寻找最优化的路径，可以转换为求下列这个定义的代价函数最小化，最小化那一组即为所寻求的最优化的路径。

雷暴在某一个时间的状态为其所处位置以及面积的大小，雷达资料考虑的是雷暴的体积，地闪定位资料考虑的是雷暴的面积。假设在t1时刻的一个雷暴i的状态为S1）i，在t2时刻的雷暴j的状态为暴，t2有n2个雷暴。

可以定义雷暴从状态S1i到状态S2j的变化为代价函数Cij（单位距离内）：

其中：

这里dp是位置变化的一个量，即为距离变化的一个量；ds是雷暴面积变化的一个量，也是距离的单位，因为它等于雷暴面积开了平方；S1i，S2j是雷暴面积；w1和w2是权重，根据TITAN算法在这里研究的规定，两个权重都取为1.0，这里不再对权重取其他的值进行追踪。

我们希望找到最小化目标函数Q=∑Cij匹配的最小值，其中i为一条路径的起始点，j为对应的终止点，而且是对风暴路径的所有可能假定来求和。最小化目标函数Q所对应的那组路径，即为所求的最优化的路径。

3.2 实例分析

本文选取山西地区2016年8月9日17：50—19：30的地闪资料进行雷暴追踪，设定的阈值a=3，b=2，选用10 min的时间间隔，每10 min识别一次。其中，图5是对17：50—19：30中4个代表时刻的雷暴的识别结果，图6为对该段时间中雷暴的追踪结果。

图5 代表时刻下改进TITAN算法雷暴识别结果

图6 单个雷暴的追踪（t时刻为雷暴的开始时刻）

这是一个简单雷暴的追踪，该雷暴在该段时间没有发生分裂，也没有发生合并，至少在识别和追踪的算法看来，该雷暴在这段时间内仅仅是在缓慢地运动，没有发生合并和分裂。图中的椭圆部分为TITAN算法对应于每10 min地闪定位资料识别到的雷暴，t时刻为雷暴开始的时刻，线段部分为TITAN算法对雷暴质心（椭圆圆心）的追踪。在该段时间内，雷暴从西缓慢地向东运动，并且雷暴的体积也在逐渐减小。

4 结语

本文将原本用于雷达体扫资料的TITAN算法类比应用到地闪定位资料中，并对TITAN算法进行改进，实现了对地闪资料中的雷暴的识别和追踪。TITAN算法能够对地闪定位资料进行比较好的识别，虽然对于个例的识别不是那么完美，但其对于整体的识别效果还是比较好的。

从TITAN算法对于地闪定位资料的识别和简单的追踪结果来看，TITAN算法能够比较好地应用到地闪定位资料中。至少从雷暴的识别和追踪效果看来，对于雷暴的识别和追踪，地闪定位资料是可以实现雷达资料的效果的。

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