巴汗古力·艾沙

数学是我国高职院校的重要教学内容之一，对于学生素质的发展具有重要的积极意义。学生数学能力的培养是复杂的、多元化的，解题反思能力是高职学生应该具备的数学能力之一，也是提高其数学成绩的重要实际因素，文章主要根据现阶段的高职数学教育现状，研究培养学生数学解题反思能力的有效策略。

数学的解题反思能力，是学生在进行数学解题活动的过程中，应该具备的一种解题素质以及解题能力。这一能力的发展，有利于提高学生的解题效率，优化学生对知识的合理应用，对提高学生的数学素质具有非常重要的影响。现阶段，对学生解题反思能力的培养，已经成为了相关教育工作者的重要教研课题。

数学解题反思能力的研究现状

反思性教学是在现代反思学的基础之上发展而来的。上世纪80年代初期，反思教育在西方的一些发达国家开始发展，并迅速引领了一场教育思潮，成为了一种国际性的教学趋势。（邓海霞，在反思中展现风采——谈在高中数学教学中培养学生的解题反思能力[J]，考试周刊，2013，（41）：60-61.） 90年代，我国开始了反思教育理论的研究，并在不断实践的过程中取得了较为优异的教研成果。对于数学解题反思这一课题，国内外的研究已经开始发展，并取得了多元化的研究成果。但是，这些研究大多都是基于心理学、哲学、教育学的角度实现的，其理论性很高，但是对于实践的指导作用却相对较弱。目前，一些一线的教育工作者已经开始注意到了数学解题反思能力培养在数学教育之中的重要意义。

首先，通过解题反思，能够使学生从实践中总结经验教训，反思自身在解题过程中出现的问题，实现自我认知以及自我发展。其次，解题反思的过程，其实就是对自身的思维结果以及思维过程进行自我检验以及自我再认知的过程。在这一过程中，能够实现对思维意识的自我监督、自我调节、自我强化，形成更加科学、稳固的数学思维。此外，解题认知并不仅仅是普遍意义之上的回顾，其是深刻的反思以及探索。例如：在解题的过程中出现了哪些错误？论证的过程是否严谨？是否可以用更加简便的方式解题？这一过程，具有批判性、探究性、自主性，其可以理解为一种学生实现认知发展的客观过程，有利于逐渐提高学生的数学能力。

如何培养学生的数学解题反思能力

强化学生的反思意识。反思能力的形成，必须是基于反思意识基础之上的不断实践以及落实。因此，要想实现对学生解题反思能力的培养，首先要通过多种方式，培养学生的反思意识。（吴招之，打开数学天窗，插上智慧翅膀——关于培养学生解题反思，优化思维能力的研究[J].中学生数理化（教与学），2012，（06）：58-59.）以离职院校为例，离职院校的学生普遍不擅长理论性的学习，对于数学这种概念众多，结构复杂的學科内容，往往存在着学习效率低下，解题困难的实际性问题。对此，教师可以以基础知识作为着手点，引导学生进行解题思考。以此发展其反思意识，并形成反思习惯，为反思能力的培养提供重要的基础条件。例如：设全集U=R，集合A={X|-4小于X小于4}，B={ X|X大于3}，求A并B，Cu （A并B）。这道题是一道非常典型的集合问题，因为U-R，A={x|-43），所以A U B={x|x>-4），A n B={x|3

发展学生的综合解题能力。在反思意识形成的基础上，教师可以通过引导.进一步要求学生进行反思，探索更多的解题思路，落实综合解题能力。同一个问题，根据看待角度，解题方向的不同，往往可以通过不同的方式进行解答。而这种一题多解的思维方式，就是解题反思的重要内容。对此，教师应该加强引导，形成学生的综合解题能力。例如：已知已知F（x+1）-f（x）=2xf（0）=1，求f（x）。

这一题，可以使用累加法进行计算， 即F（l）-F（0）=2×0，F（2）-F（1）=2×1，F（3）-F（2）=2×2.F（x）-F（x一1）=2+×x-l）， 左 边 相加：F（x）一F（O），右边相加：2[O+1+2+…+（X一1）]=2[x（x-l）/2]=x（x-l），F（x）=x（x-1）+F（O）=x（X-1）+1。此外，也可以可以对两边同时求导，求两次。发现F（X+1）的二阶导数与F（x）的二阶导数相等。然后就可以用待定系数法。F（x）=axn 2+bx+c，求出a，b，c。

对知识点做纵向以及横向比较。所谓的纵向以及横向比较，就是将解决的题目与相似的、相关的题目进行比较。如此，有利于学生对知识进行有机的总结。一方面，能够避免知识的遗忘，另一方面，有利于加深学生对知识内容的理解。例如：以上提到的第一个例题，与“设全集U=R，集合A={ Xlx=正整数}，B={ X|-5小于X大于5}，求A与B的交集。”一题之间属于同一类型的问题。对此，教师可以指导学生进行对比分析，总结其解题过程中的相似之处。

解题反思能力培养对数学教育的重要意义，现阶段，如何更好的培养学生的数学解题反思能力已经成为了广大数学教育工作者共同研究的实践性课题。对此，相关教育工作者应该积极探索，发展理论成果的实践落实，实现培养学生解题反思能力的切实效果。