卢立勇

[摘 要]“掌握求法”早已不是“平均数”一课的主要教学目标，新的教学目标有着更高更宏大的定位——“理解其作为统计的意义，掌握求法，学会应用”。这样的转变，充分体现了平均数的真正价值，也进一步明确调整了教研方向——要揭示平均数的深刻含义。在数学教学中，教师应变教为学，让学生建立平均数概念，并逐步把握平均数的本质内涵。

[关键词]平均数；变教为学；估算；平均分

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0032-01

在“平均数”教学中，以教材提供的情境为例，在呈现男队五人的成绩和女队四人的成绩后，比较两队成绩时，学生会出现“比各队踢毽子总数”和“比最高数”的争论，教师就会引导学生发现两者的片面和不足，顺势推出平均数。可是，学生却总是纠结在“人数不一样多”这一枝节问题上，导致教学难以开展。其实，教师只要结合实践活动变教为学，就能让学生建立并接受平均数概念，逐步把握平均数的本质内涵。

一、沟通平均数与估算的关系

学习平均数应从估算大数入手，对此笔者设计了活动一。

[活动一]某体育团有30个运动队，每个运动队的人数分布如下，你能算出整个体育团一共有多少人吗？小组交流想法。

活动一要求学生估算整个体育团的人数，也就是对这一组数据求和。由于估算方法的多樣性，所以解法也很多。

评析：此活动的开展可以沟通平均数和估算的关系，并且让学生体会到平均数、中位数和众数都具有代表性，为后续内容的学习做好了铺垫。

二、在算法探究中强化对平均数意义的理解

当学生认识了平均数的代表性后，教师可以推出“活动二”，来引导学生学习平均数的计算方法。通过对平均数算法的探究，深化学生对平均数意义的认识。

[活动二]（1）中百仓储、沃尔玛两家超市出售仿古礼帽，图1和图2列出了中百仓储前四周礼帽的销售量和沃尔玛前三周礼帽的销售量，哪家超市销量好？（2）沃尔玛第四周礼帽的销售量达到多少，才能使周平均销量为7顶？小组合作交流。

活动二暗含了平均数的两种计算方法，一种是总数除以份数，汇总后再平均分，另一种是拆补法。这样的活动设计，让学生体会到平均数可以代表一组数据的整体水平值，是一种重要的测评指标。学生会试图寻找一种公平合理的办法来比较销量。

活动二的第（2）问告知了三个数据和一个平均数，要求第四个数据，主要考查学生对平均数意义的理解。

评析：经过以上两个学习活动，学生对平均数建立了清晰的认知。

三、区分“平均分”与“平均数”，体会平均数的应用性

[活动三]有新闻报道：“中国居民每人拥有房产为0.5套；韩国小汽车的人均拥有量为2.5辆。”请你思考：报道中的“2.5”是什么意思？

在学生的固有印象中，“0.5”代表半间房，半辆车。产生这样的认知误差，表明学生将“平均分”和“平均数”混为一谈。“半间房”是不存在的，每两人中就有一人拥有一套房，或者夫妻合租合买一套房，人均占有量就是“0.5”套。以上报道可以理解为“每两人中有一个人拥有一套房”和“韩国每两人拥有5辆私家车”。教师还可以借题发挥：“平均每人吃1.5碗饭”中的“1.5碗”是什么意思？教师要引导学生理解和区分“平均分”和“平均数”，让学生用自己的话来表述。

“变教为学”还应着重建立起与生活的关联，因此可设计“活动四”，让学生感受平均数的广泛应用。

[活动四]举例说明生活中哪些现象与平均数有关。

活动四的问题是开放式的，学生举例之后，教师不妨对平均数的生活案例进行补充。

总之，“变教为学”要求学习内容“突出本质，渗透文化，实现关联”。平均数属于统计范畴，教学最后必然要体现此内容，并加以强化。如果不这样处理，就无法真正实现变教为学。实现变教为学后，教学行为就能朝着正确的方向发展，师生就能形成合力，学生对知识的深刻理解就有了肥沃的土壤。

（责编 黄春香）