郭燕容张利华朱科

1中国电力工程顾问集团华东电力设计院有限公司

2山东建筑大学热能工程学院

目前，北方村镇地区供暖方式主要以燃煤炉、土暖气等为主，大量散煤的燃烧使室内外空气质量恶化[1-2]，越来越多的燃气供暖也带来了安全隐患。随着环境压力的突出和对民生问题的重视，北方各省陆续出台了一系列农村供暖政策[3-5]。北方农村能源结构以煤炭为主，生物质能和电能次之[6]。生物质能来源范围广、价格低廉，燃烧时产生污染气体、热值小，不宜直接作为供热的能源。电能覆盖广、夜间低谷时电价便宜，适合作为农村供热的能源。由于对生活热水的需求，太阳能热利用在山东村镇十分普遍，太阳能集热器的普及率已达85%[7]。因此，电能复合太阳能系统用于北方农村供热，因地制宜，能够充分利用既有资源。分析计算电能复合太阳能供热系统具有理论意义和较大的应用价值。

1 供热系统热负荷分析

图1 电能复合太阳能供热系统图

电能复合太阳能供热系统如图1所示。1-太阳能集热器；2-太阳能集热器侧循环水泵；3、4、7、8 -三通阀；5-生活热水水箱；6-电能复合热源；9-供暖侧循环泵；1 0-供暖末端。

1.1 太阳能承担负荷计算

以济南地区某农村120m2居住建筑为研究对象。根据农村实际情况及生活习惯，以下分析采用的室内供暖设计温度、生活热水用量标准等低于现行标准[8]。供暖室内设计温度取 16℃，采暖设计热负荷指标按45 W/m2计算，得出供暖热负荷为5.4 kW。农村生活热水用水额度取110 L/(人·周)，其中每人每周洗澡1次，用水40 L。每人每周其他生活用水70 L（低于相关规定）。以 3口之家为例，按每人每周洗澡一次，则每周生活热水用水量为330 L。热水用热量Qw计算方法：

式中：Qw为生活热水用热量，kJ；C为水的比定压热容，kJ/(kg·K)，取 4.187 kJ/(kg·K)；ρ为水的密度，1 kg/L；n为每周用水量，L；th为生活热水供水温度，℃，取45℃；tc为自来水温度，℃，取15℃。

经计算：每周家用生活热水用热量为 41.5 MJ，生活热水负荷折合为0.69 kW，远小于采暖热负荷，约为供暖负荷的 13%，占供热负荷的11%。因此以供暖热负荷作为计算太阳能供热系统的依据。

文献[8]给出太阳能集热器面积的计算式为：

式中：AC为太阳能集热器总面积，m2；QH为采暖热负荷，W；f为太阳能保证率；JT为太阳能集热器采光面上的平均日太阳辐照量，J/(m2·d)，济南地区为 14.455× 106J/(m2·d)；ηcd为基于总面积的太阳能集热器平均集热效率，%，取40%；ηL为管路及蓄热装置热损失率，%，取 20%。

取太阳能供暖保证率为 15%，此 时太阳能与电能供热量如图2所示。由式（2）计算得出太阳能集热器面积约为15m2，贮热水箱容积按每平方米太阳能集热器面积50 L选取，则 贮热水箱容积为756.5 L。

图2 太阳能与电能供热量比例

1.2 电能供热负荷计算

设计采暖面积热负荷指标为建筑物设计工况下的耗热量指标，并不能真实反映建筑耗热量随室外温度的变化情况。根据文献[9]，计算供暖期折算设计热负荷时间t：

式中：t为供暖期折算设计热负荷时间，h；td为日供暖时间，h，取24 h；T为供暖期供暖时间，d，济南取120 d；β为系数；b为修正系数；tn为供暖室内设计温度，℃，取 15℃；tpj为供暖期室外平均温度，℃，取2.1℃；tw为供暖室外计算温度，℃，济南地区为-5.3℃。

计算得出供暖期折算设计热负荷时间为 1621 h。相当于采暖期平均耗热量为25.3 W/m2（对应采暖期为2880 h）。以下对于各种电能复合热源形式均按其承担的实际热负荷 4.59 kW, 供暖期折算设计热负荷时间1621 h计算供暖期耗电量。

2 经济技术分析

2.1 电能直接利用复合太阳能供热系统

如上所述：太阳能生活热水系统集热器面积15m2，初投资约7565元。实际供暖期折算设计热负荷时间为1621 h。采用电加热热水时，图1中6电能复合热源的形式为蓄热水箱（含电加热器）。供热系统主要由太阳能热水系统，蓄热水箱（含电加热器）和室内供暖末端等组成。白天根据需要开启电加热器，夜间低谷电时，电能加热蓄热水箱蓄热同时进行室内供热，蓄热量为建筑耗热量与太阳能集热器集热量的差值。

蓄热水箱容积的计算式[10]为：

式中：V为蓄热水箱容积，m3；Qu(τ)为建筑热负荷，kW；Qj(τ)为太阳能集热量，kW；ρ为 水的密度，kg/m3，取1000 kg/m3；c为水的比热容，kJ/(kg·K)，4.187 kJ/(kg·K)；Ts为水箱平均温度，℃，取75℃；T1为采暖系统供水温度，℃，取 45℃。

选取典型日的建筑热负荷和太阳能集热量的日变化量如图3所示。

图3 建筑热负荷和太阳能集热量的日变化曲线

根据图3 拟合的建筑热负荷和太阳能供热量曲线表达式，得出电能蓄热量及蓄热水箱，其容积约为2m3，初投资约为2370元。电加热热水复合太阳能供热系统的运行费用主要为电加热器用电量。电加热器的加热效率取 0.95，电价取 0.3 元/kW ·h（部分低谷电），经计算电加热热水复合太阳能供热系统的电费为2626元/年，折合21.88元 /m2。电能直接利用另一种常见方式为电热膜。按现行价格电热膜单价约为1.5元/W。电热膜复合太阳能供热系统的运行费用为电热膜耗电的电费。电热膜的综合热效率取 0.98，电价取0.5元 /kW ·h，经计算电热膜复合太阳能供热系统的电费为3796元/年，折合31.63元/m2。

两种电能直接利用复合太阳能供热系统的初投资及其运行费用见表1。

表1 电直接利用复合太阳能供热系统初投资

2.2 空气源热泵复合太阳能供热系统

空气源热泵复合太阳能供热系统，主要由太阳能热水系统（包括集热器、蓄热水箱等）、空气源热泵机组、循环泵等组成。太阳能集热器出水温度低于 45℃时，向生活热水水箱蓄热。大于45℃时用于室内供暖。其他情况开启空气源热泵进行室内供暖，空气源热泵承担室内 4.59 kW热负荷。选取制热能力为 5 kW的某品牌空气源热水型热泵。热风型空气源热泵直接冷凝加热室内空气（制冷剂系统），不设蓄热水箱。该系统运行费用主要是热泵的电费。空气源热泵热水机组的制热性能系数比空气源热风型热泵的要小一些，前者多了一个水—制冷剂换热环节，因此前者取 3，后者取3.5。计算中电价取0.5元/kW ·h。该系统的初投资与运行费用见表2。

表2 空气源热泵复合太阳能供热系统初投资与运行费用

2.3 地源热泵复合太阳能供热系统

地源热泵复合太阳能供热系统，主要由太阳能热水系统（包括集热器、蓄热水箱等），地源热泵机组，地埋管换热器和循环泵等组成。运行方式与空气源热泵复合太阳能供热系统基本一致。除地埋管换热器钻孔造价外，地源热泵机组与空气源热泵热水机组造价基本相同。

地埋管换热器与土壤间的换热量计算式为[11]：

式中：Qex为地埋管换热器与土壤间的换热量，kW；Qd为地源热泵机组额定制热功率，kW，取 5 kW；ICOP,G为地源热泵机组制热性能系数，取 3.8。

表3 地源热泵复合太阳能供热系统初投资与运行费用

将已知参数代入式（4）得出地埋管换热器与土壤间的换热量为3.68 kW，取竖直单U 型地埋管换热器单位深度钻孔换热量为37 W/m[12]，则所需钻孔深度约为100 m。钻孔初投资约为7500元（每米钻孔按75元/m计）。其它同2.2。地源热泵复合太阳能供热系统的初投资及运行费用见表3。

2.4 电能复合太阳能供热系统技术分析

电直接利用，空气源热泵与地源热泵等 3种复合太阳能“煤改电”供热方式，各有利弊。详见表4。

表4 电能复合太阳能供热不同系统技术比较

3 经济性评价

资金具有时间价值，在不同的时间段体现出不同的作用[13]。对于某项具体的工程来说，一次性投资可能是非常庞大的数字。但随着项目的运行，在使用期内的平均费用才具有参考价值。根据资金复利法的思想，本文将设备造价按照投资回收系数折算，与一个采暖期的运行费用相加得到“费用年值”，以“费用年值”最低的方案为最经济的供热方案，“费用年值”的计算式为：

式中：Z为费用年值，元；K为初投资，元；C为供暖期运行费用，元；i为利率，%，取目前利率3.0%；n为使用年限，年 。

费用年值与使用年限的变化关系如图4 所示，6种复合热源供暖方案的费用年值随着使用年限的增加而减少，空气源热泵的费用年值最低。目前年利率（3.0%）下，使用年限小于 7年时，热风型空气源热泵比热水型空气源热泵有更少的费用年值。在设备的使用寿命周期（15年）内，热水型空气源热泵经济性更好。电能直接利用的两者方式由于综合热利用率均小于1，使采暖期内运行费用增大，经济性较差。同时注意到，地源热泵的费用年值的斜率最大，对使用年限的变化更敏感，随着使用年限的增加地源热泵将体现更好的经济性。

图4 费用年值与使用年限的变化关系

4 集热面积比的选择

以上分析可知，空气源热泵作为复合电能的太阳能供热系统的经济性较其他方式好，使用年限小于7年时，热风型空气源热泵经济性更优。设备使用寿命15年内，热水型空气源热泵是最好的选择。费用年值由设备造价和运行费用构成，不同面积的太阳能集热器承担的太阳能热负荷不同，设备造价不同，复合电能承担的热负荷也不同，运行费用不同，最终影响采暖期的费用年值。为找出不同的集热面积比（太阳能集热器面积与建筑面积的比值）对整个空气源热泵复合太阳能供热系统的影响规律，考虑农村经济实际水平，在使用期限为7年和15年时，计算了集热面积比为5%，7%，10%，13%和16%时的费用年值。

图5 费用年值随集热面积比的变化规律（热风型空气源热泵，7年）

图6 费用年值随集热面积比的变化规律（热水型空气源热泵，15年）

热风型空气源热泵复合太阳能供热系统费用年值随集热面积比的变化规律如图5所示，随着集热面积比的增加，费用年值先减小后增大，在集热面积比为7%时达到最小值2462.46元。使用年限为7年时，当集热面积比大于7%，太阳能热水系统的设备造价增加幅度大于运行费用可以节省的经济投入，费用年值开始增加。热水型空气源热泵复合太阳能供热系统费用年值随集热面积比的变化规律如图6所示，随着集热面积比的增加，费用年值先减小后增大，在集热面积比为10%时达到最小值1733元。使用年限为15年时，当集热面积比大于10%，太阳能热水系统的设备造价增加幅度大于运行费用可以节省的经济投入，费用年值开始增加。两种空气源热泵在费用年值取得最小值时对应的集热面积比不同，可能原因：一是使用年限越长，设备造价的折算系数越大，使费用年值越小。二是热水型空气源热泵由于使用蓄热水箱的原因，可以最大程度使用低谷电，采暖期的平均电价较热风型空气源热泵小。基于以上原因，使得热水型空气源热泵费用年值取得最小值时的集热面积比比热风型空气源热泵大。

5 结语

在充分利用北方农村现有供热资源的条件下，本文探究了电能复合太阳能供热系统中复合电能的利用形式，提出了电能直接利用（电加热热水和电热膜），空气源热泵（热水型和热风型）和地源热泵（热水型和热风型）6种可能的供热方案。计算了6种形式电能复合太阳能供热方案的设备造价，运行费用和预期使用年限下的费用年值。给出不同集热面积比的选择方案，得出以下结论。

1）本文计算条件下，空气源热泵作为复合电能利用的形式是太阳能供热系统最经济的利用形式。随着使用年限的增加，地源热泵复合太阳能供热系统将体现出更好的经济性。

2）预期使用年限小于7年时，热风型空气源热泵复合太阳能供热系统经济性较好，推荐集热面积比为7%，最少费用年值为2462.5元。预期使用年限在15年时，热水型空气源热泵复合太阳能供热系统经济性较好，推荐集热面积比为10%，最少费用年值为1733.2元。

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