摘 要：一切实际电路元件的参数总是一个变量，实际电路完全可以抽象为一个非线性电路模型。对非线性电路的研究具有重要的实际意义。运用基尔霍夫定律对非线性电路模型列写方程会得到的是非线性微分方程，该微分方程的解析解一般很难求得，但是可以利用数值法求得数值解。本文主要以非线性电容电路为研究对象，重点阐述了将欧拉法应用于非线性电容电路求其数值解的过程。通过研究发现应用欧拉法来求解非线性电容电路是完全可行的。

关键词：非线性电容电路；欧拉法；数值解法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.09.162

0 引言

非线性电容是非线性电路的重要组成部件。非线性电容两端电压与其电荷是遵循某种非线性函数关系。把含有这种非线性电容元件的电路称为非线性电容电路。运用基尔霍夫电压定律求解非线性电容电路时，会得到一个非线性微分方程或非线性微分方程组，其解析解一般很难求得，这对于分析非线性电容电路造成了很大的困扰。本文试图探索以欧拉法为核心算法来求解非线性电容电路这一类问题，将求非线性电容电路的解析解转化为求其数值解。

1 欧拉法

运用基尔霍夫电压定律求解非线性电容电路时，会得到一个非线性微分方程或非线性微分方程组，求解这样的微分方程或微分方程组有各种各样的解析方法，但解析方法只能用来求解一些特殊类型的方程，如果借助计算机分析，计算机是不能得到解析解的。……