楚亚南 刘广文

摘 要：本文在基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法的研究基础上提出一种改进的算法。该算法的思想是在原有的稀疏表示图像超分辨率重建的基础上采用图像结构-纹理分解模型对输入的低分辨率图像进行重建。在重建过程中，纹理部分采用稀疏表示与字典训练相结合重建，而结构部分采用小波变换的方法重建。

关键词：稀疏表示；超分辨率重建；字典训练；结构纹理分解

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.09.117

1 引言

图像超分辨率重建技术作为图像领域的一个重要组成部分，近年来成为数字图像处理领域的一个研究热点。在经过几十年的研究之后，图像超分辨率重建技术得到了更多的重视并取得了较大的发展，成功的将该技术广泛的应用在了生活的各个领域，如医学成像系统，卫星成像系统，天网视频监控系统等，因此图像超分辨率重建技术有着重要的研究意义及价值。

Yang等人提出了基于稀疏表示的圖像超分辨率重建算法。后来Zeyde等人在稀疏重建算法过程中提出了K-SVD算法以提高字典训练的速度，并且在稀疏求解过程中采用正交匹配追踪算法（OMP）来简化了稀疏求解过程。并且重建效果较Yang的方法有了在主观上和客观上都有了一定的提高。因此本文在原有的稀疏表示图像重建的基础上提出一种改进算法，主要在图像分解和字典训练方法上做了一部分改进。

2 基于稀疏表示的图像超分辨率重建

信号的稀疏表示模型一般形式如下：