安文强，王春艳，孙昊，庞广宁

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

在以热红外辐射探测为基础的红外成像系统中，红外热像仪接收来自目标和景物的红外辐射形成红外图像，经过光电转换，将不可见的辐射转变成可见的图像。目前红外探测系统中用得较多的是中波或长波红外热成像探测，但系统在实际工作中，受到以下几个方面的因素制约。第一，目标与背景至少有一个特征有所区别，这是红外探测所需的最基本信息；其次，红外探测器的前向光学通道（如大气分子的吸收和辐射、大气的散射、光学系统的吸收和反射等）［1］的衰减都将减弱辐射对比度；第三，红外探测器将探测到的辐射对比度转换为电信号输出时需要最低辐射对比度的分辨能力；第四，还要依赖计算机软件对探测结果的信息处理能力。除了上述因素之外，由于目标的红外辐射率在不同波长上有不同的分布，所以需对适用不同波段的探测器作出合适的选择。

1 背景中的目标辐射

根据普朗克定律表征了理想黑体每单位面积每立体弧度辐射的功率［2］，理想黑体是一个非常有效的辐射源。其某一波段辐射通量密度的计算如式（1）所示。

式中，Mλ为光谱辐射通量密度，单位为W·cm-2·μm-1，c1为第一辐射常数，c1=3.7415×108Wμm4/m2；c2为第二辐射常数，c2=1.43879×104μm·k ；通过普朗克公式可绘出温度为T=300K～900K；波长为λ=1μm～15μm，黑体辐射与辐射波长之间关系的曲线如图1所示。

图1 黑体辐射的光谱辐射通量密度

由图1可见：总辐射通量密度随黑体温度增加而增加，光谱辐射的峰值波长向短波方向移动。另外，不同温度的光谱分布曲线彼此不相交，说明任何波长的光谱通量密度都随温度的升高而增加。

根据普朗克辐射定律，在目标探测中主要是红外源辐射的光谱效率以及目标与背景的辐射对比度。若目标与背景除有微小温差外，其余特性接近相同，从定律可知，欲使目标与背景之间有最大对比度，需要式中的分子差值取最大值，实际工作中就是选择合适的工作波长，以便使光谱辐射度随温度的变化率达到最大值，因此，可将普朗克辐射公式对波长求偏微分，可得维恩位移定律，如式（2）所示；对温度T求偏微分，光谱辐射度对温度的变化率，如式（3）所示。

光谱微分辐射亮度是温度、波长的函数，在峰值波长λc处取得最大值。对单位温差变化，波长为λc处辐射的亮度差最大值，对探测最为有利。光谱微分辐射亮度的峰值波长与温度之积也是常数，如式（4）所示。

对照维恩位移定律［3］，光谱微分辐射亮度达到最大的峰值波长λc不再是光谱辐射出射度达到最大的λm，λc小于λm，这是选择目标源与探测器需要考虑的因素。

1.1 目标的总辐射特性

在探测目标时，主要对3μm～5μm，8μm～12μm波段发射的总辐射数据及对温度的变化感兴趣。通过公式（1）、（3）可对感兴趣波段积分求出总的带内辐射及对温度变化情况，如式（5）、（6）（7）、（8），曲线如图2所示。

图2 不同波段下辐射曲线图

从上述对应的公式和曲线可知，对温度为背景温度或更热的任何目标，主要辐射处在长波红外波段，特别是在环境温度下，长波红外辐射比中波红外强30倍。因此，对约300K的环境温度，若探测器中心波长为8μm，则可获得最大辐射对比度。在此波段工作时，即使目标与背景有较小温差，它们的光谱辐射度也具有较大的差值。

1.2 前向光学通道的传输性能

1.2.1 大气传输的衰减

红外探测系统实际探测跟踪目标时所接收到的辐射一部分是目标辐射的能量，另一部分来自路径辐射。然而目标的辐射能量在到达红外传感器前，会被大气中某些气体有选择地吸收，大气中悬浮微粒能使光线散射，吸收、散射虽然机理不同，其作用结果均使辐射功率在传输过程中发生了衰减。大气路径本身的红外辐射与目标辐射在传输过程中不断地被大气所吸收并且再次辐射出来，虽然路径辐射使红外系统接收到的能量增加，却降低了目标与背景的对比度，在热红外波段的影响尤为明显。可利用LOWTRAN7软件，输入中纬度地区相应的大气参数，得到的大气辐射的透过率、大气辐射亮度曲线如图3、图4所示。

图3 水平观察的中/长波大气透过率

从图3可知，在中波谱段和长波谱段大气的透过率最高为0.7，这有利于探测器在中波谱段和长波谱段的探测。从图4可知，5μm～14μm谱段的大气红外辐射亮度为1.0×10-4w/cm2μm～6.0×10-4w/cm2μm ，大气的辐射亮度降低了长波谱段的目标与背景的对比度，不利于长波谱段探测器探测目标。

图4 水平观察中/长波大气辐射亮度

1.2.2 光学系统的空间分辨率

光学系统的成像质量，一般用光学传递函数表示。它是点扩散函数的傅里叶变换，其模量部分称作调制传递函数MTF，位相部分称作位相传递函数PTF。光学传递函数是空间频率的函数。空间频率又是光学系统的相对孔径、使用的波长和光学系统像差的函数，而实际应用是采用无像差系统中空间截至频率来衡量光学系统的成像质量［5］，即光学系统的分辨率，计算如式（9）所示。

式中，D为口径，f为焦距，F为红外光系统的F数，λ为波长。

从式（9）可知，当探测系统的相对孔径一定时，探测器的波长越短，其截至频率越大，体现在图像上目标的轮廓越清晰。因此，3μm～5μm谱段的红外光学系统比8μm～12μm谱段的红外光学系统有更好的分辨率。

2 探测器的性能分析

探测器本身的性能是选择探测波段时首要考虑的因素，即使目标在某个波段有着很高的辐射强度和大气透过率，若在该波段没有与目标特征谱段相匹配的探测器来探测目标［4］，辐射强度和大气透过率也就没有任何意义。因此，红外探测器在不同波段探测目标时，不同波段探测器的量子效率、积分时间和Nyquist频率都是影响探测器探测能力的因素［6］。不同波段的探测器对应该波段的探测其量子效率是最高的，也有利于该红外系统对目标的捕获跟踪能力。当积分时间越长，接收系统接收的能量就越多，对探测目标就越有利。但实际工作中，中波不超过5ms，长波不超过1ms，主要原因是积分时间过长，对中波红外系统来说，尤其对动态目标，导致像移；对长波红外系统来说，由于大气传输的辐射，很容易饱和，更不利于目标探测跟踪。为保证探测器在探测目标时不发生混频，探测器的Nyquist频率un通常也作为评价光学系统的成像质量的指标，一般取为光学系统截止空间频率uc的一半，计算如式（10）所示。

3 试验验证

通过实际工作中波和长波红外系统采集的图像（如图5、图6）进一步验证上述理论分析、计算的正确性。

图5 长波跟踪飞机

图6 中波跟踪飞机

从图5和图6可计算出，不同波段对跟踪目标的灰度值如表1所示。

表1 不同波段跟踪飞机的灰度值

由表1的数据可知，长波的对比度比中波的对比度要高很多，所以长波更有利于对上述目标的探测跟踪，但根据图5、6的目标显示，中波红外系统探测的目标比长波红外系统的目标要清晰，主要是以下原因形成的。

（1）对于同一个目标，在不同的波段，其辐射率是不一样的。目标高温时，降低了长波波段的辐射率。

（2）背景辐射对长波产生的噪声比中波要大得多。

（3）当目标大于一定的尺寸，虽然在中波谱段的辐射率低，但目标的尺寸大，也可获得很大的能量，有利于中波目标的成像质量。

（4）探测器的波长越短，其截至频率越大，体现在图像上目标的轮廓越清晰。

（5）计算软件在处理信息的过程中处理能力的差别。

4 结论

红外探测波段的选择需要综合考虑探测器、目标辐射、背景辐射、大气衰减、材料等多种因素。某些情况下，各个因素对波段选择的影响并不一致。这就更要求对各个因素进行综合分析，以做出最合适的选择。探测某些目标时选用两个波段各有利弊，可能都是合理的。对目标的某些方位，中波探测比长波探测更优一些，而在另一些方位，长波探测比中波探测更优一些。这时就要在考虑其它方面的因素，以做出合理决策。对一些常见的被测目标，可以参照以下方式选择合适的探测波段。

（1）对探测目标的温度在500K以上，具有一定中波辐射，且这种环境下中波辐射的大气透过率比长波的高很多，中波探测器的灵敏度也较高，因此，应优先使用中波探测系统。

（2）对用于空对地、空对空和地对空远距离观察的红外系统，如果探测温度在300K以下的低温目标，由于此时目标的长波辐射比较明显，且传输路径中水汽较少，透过率较高，应优先采用长波探测系统。如果探测高温目标，如飞机热喷管、排气管、尾焰等，此时目标的中波辐射明显，应优先采用中波探测系统。

（3）对于地对地远距离观察红外系统，背景辐射大多比较复杂，大气传输路径较长。如果环境湿度较高，一般应考虑采用中波探测。如果环境湿度较低，可以考虑采用长波探测，但需要综合分析目标辐射、背景辐射等因素。

参考文献

［1］ 王祥科，张辉，郑志强.距离选通技术对后向散射抑制作用的理论分析［J］.强激光与粒子束，2007，19（12）：1997-2000.

［2］ 文晶娅，杨坤涛，章秀华.非合作目标相位式激光测距中目标漫反射特性的实验研究［J］.光学与光电技术，2007，5（1）：35-38.

［3］ AilistoH，HeikkinenV，MitikkaetalR.Scannerless imaging pulsed laser range finding［J］.PureAppl.Opt.，2002（4）：337-346.

［4］ 王鑫.复杂背景下红外目标检测与跟踪算法研究［D］.南京：南京理工大学，2010.

［5］ 宋敏敏.红外系统作用距离与影响关系因素的研究［D］.南京：南京航空航天大学，2010.

［6］ 佘二永，彭灏.STSS红外传感器探测性能分析［M］.中国国防科技信息中心，2012.