陈俊勇，徐仲杰，袁巧云，陆勤华，吴 亮，陈仁朋

(1. 国网浙江慈溪市供电公司，浙江 宁波 315300；2. 中国能源建设集团浙江省电力设计院有限公司，浙江 杭州 310012；3. 浙江大学岩土工程研究所，浙江 杭州 310058)

托板桩是一种新兴的、经济有效的软土地基处理方法，由回填土、刚性桩(带托板)和地基土组成。目前该技术已广泛应用于高速公路、高速铁路及圆形煤场等工程。本文将托板桩技术推广到软土地基高填方变电站的地基处理工程中，提出了深厚软基高填方变电站托板桩的设计方法，包括桩体荷载分担比、沉降及承载力的计算方法，最后给出了某新建变电站工程托板桩地基处理方案和设计计算分析。

1 变电站托板桩设计方法

深厚软基上的高填方变电站工程，利用托板桩技术进行地基处理，首先应根据工程地质条件，选择合适的桩型，确定合理的桩间距和桩长，充分利用桩间土和下卧持力层的承载能力，达到有效控制沉降、避免地面出现不均匀沉降，以实现降低工程造价，缩短施工工期，加快工程进度，提高工程质量等目的。

1.1 托板桩技术适用范围

由于桩的压缩性远小于桩间土的压缩性，在填土荷载作用下，桩间土沉降大于桩顶沉降。桩和桩间土的沉降差使桩间上部填土相对于桩顶上部填土产生向下滑动的趋势，在相对滑动面上产生拖拽力，促使桩间上部填土荷载往桩顶上转移，这种现象即为土拱效应。在土拱效应的作用下，随着距离桩顶高度的增加，桩顶和桩间土上部填土之间的差异沉降逐渐减小，差异沉降刚好减小到零的平面称为等沉面。Hewlett & Randolph指出当填土厚度小于相邻桩的净间距时，土拱则无法形成。英国BS 8006规范假设桩顶以上填土必须有足够的高度，土体中才能形成完整的土拱，并称此最小高度为临界高度，用he表示，，其中Sa为桩间距，b为托板边长。北欧Nordic手册采用楔形拱假设，三角形土楔的顶角假设为30°，临界高度。根据现场试验研究的结果，软土层打穿情况下填土中土拱等沉面高度为1.1～1.2倍桩托板净间距，未打穿时等沉面高度为1.1～1.5倍桩托板净间距。

为达到地基处理效果、避免地面出现不均匀沉降，设计的填土高度h应大于等沉面高度he，即填土高度应满足下式要求：

式中：ψ为等沉面高度影响系数，建议取1.4～1.6；Sa,net为桩托板净间距，Sa,net=Sab。采用托板桩技术进行变电站软基处理适用于填土高度大于1.6倍的桩托板净间距的情况。

1.2 桩体荷载分担比计算方法

桩体荷载分担比是指桩体承受的荷载与单桩处理范围内填土总荷载之比，是托板桩复合地基设计中应明确的关键内容。Chen[6]等建立了托板桩单桩处理范围的内外土柱分析模型，可获得桩体荷载分担比的表达式。桩体荷载分担比Ep可用下式计算：

式中：f为内外土柱之间摩擦系数，f=tanφ；φ为填料内摩擦角；K0为静止土压力系数，K0=1-sinφ；h为填土高度；he为等沉面高度，he=ψSa,net；ψ为等沉面高度影响系数，建议取1.4～1.6；Sa,net为桩托板净间距，Sa,net=Sa－b，Sa为桩间距，b为托板边长；Di为内土柱等效直径，Di=1.128b；Do为外土柱等效外径，正方形布桩时Do=1.128Sa，正三角形布桩时Do=1.05Sa；A为单桩处理范围的面积， ；m为托板面积置换率，2/mbA= 。单桩处理范围内的填土总荷载 ，γ为填料重度。

当φ分别取20°、25°、30°，正方形布桩，Sa分别取1.6 m、1.8 m、2 m、2.2 m，托板边长b=1 m，等沉面高度影响系数ψ=1.5，h分别取2 m、2.5 m、3 m、3.5 m、4 m时，桩体荷载分担比如表1所示。

表1 桩体荷载分担比(b=1 m，ψ=1.5)

(c) φ=30°桩间距 填土高度h=2.0 m h=2.5 m h=3.0 m h=3.5 m h=4.0 m Sa=1.6 m 83% 86% 88% 89% 90%Sa=1.8 m 78% 84% 87% 90% 92%Sa=2.0 m 73% 82% 88% 92% 95%Sa=2.2 m 67% 79% 88% 94% 98%

土工格栅碎石垫层对桩间土上部的路堤填料有一定的兜提作用，有利于减小桩间土压力和压缩量，对桩体荷载分担比有一定的影响。当桩顶设有土工格栅碎石垫层，可适当考虑在一定程度上提高桩体荷载分担比。

当采用正三角形布桩或托板边长b、等沉面高度影响系数ψ取其它值时，根据式(2)计算桩体荷载分担比Ep。知道桩体荷载分担比Ep以后，作用在桩托板上的上部荷载Pp和作用在桩间土上的荷载Ps分别为：

1.3 承载力计算方法及验算

(1)中性点的确定

中性点是桩侧正负摩阻力的分界点。在地基固结过程中，中性点的位置是不断变化的。只有当固结完成后，荷载和沉降处于稳定时，中性点才会稳定在某一固定的深度处。按照我国《建筑桩基技术规范》，对于软弱地基，中性点深度为0.5～0.6倍的桩周沉降变形土层的下限深度。

有限元计算发现，软土层打穿时中性点随着地基固结而下移，当固结完成时，中性点在0.59倍桩长深度处；未打穿情况下，加荷瞬时和固结结束的中心点位置大致相同，中性点在0.42倍桩长深度处。理论方法研究发现，软土层打穿和未打穿时中性在地基固结过程都出现下移。当固结完成后，打穿时中性点在0.25倍桩长深度处，未打穿时在0.1倍桩长深度处。此外，申苏浙皖高速公路软土层未打穿的桩承式路堤现场实测的中性点一般在0.32～0.4倍桩长深度处。

所以，软土打穿时中性点位置建议取0.5～0.6倍桩长；未打穿时中性点位置建议取0.2～0.3倍桩长。当土质很差时取高值，反之取低值。

(2)单桩竖向承载力验算

单桩承载力应通过单桩竖向静载荷试验确定。初步设计时，单桩竖向承载力设计值Rp可按下式验算(不计负摩阻力段)：

式中：Quk是单桩竖向极限承载力标准值；qpk和qsk分别是桩端阻力和桩侧阻力标准值；Ap是桩端面积；u是桩身周边长度；li是第i层土的厚度；η是安全系数；Pp为作用在桩托板上的填土荷载。由于托板桩处理地基中的桩体主要用于控制沉降，对于承载力方面只要能满足要求，稍有富余即可，所以建议安全系数η取1.2～1.5。

(3)托板桩地基竖向承载力验算

在托板桩复合地基中，一个重要设计思想是允许桩发生一定的沉降，以便充分发挥桩间土的承载力。在工程设计时，可以认为桩间土充分发挥了承载力。在单桩处理范围内，托板桩和桩间土的总承载力应大于桩顶平面以上填土总荷载。初步设计时，托板桩地基的竖向承载力特征值fspk可按下式验算：

式中：m为托板面积置换率；Rp为单桩竖向承载力设计值；b为托板边长；fak为地基承载力特征值；γ为填料重度，h为托板顶面以上填土高度。

1.4 沉降计算方法

托板桩处理地基的总沉降主要由以下几部分组成：填土自身压缩量Scb、桩体自身压缩量Spb、桩托板向上进入填土的位移Spu、桩端刺入下卧层的位移Spd及下卧层的沉降量Sb。填土自身的压缩量Scb很小，一般在施工中已经完成，为1～2 cm左右，可忽略不计。当采用刚性桩时，因其桩身模量较高，桩身压缩量Spb一般较小，通常为5～15 mm；当采用半刚性桩时，桩身压缩量则不容忽视。桩托板向上进入填土的位移Spu在1～5 cm之间，软土层打穿时取低值，未打穿时取高值。桩端刺入下卧层的位移Spd一般为5～6 cm。在深厚软基中，当桩未打穿软土时，托板桩技术处理地基的工后沉降主要取决下卧层的沉降，因此下卧层的沉降计算是关键。计算下卧层的沉降首先应计算下卧层的附加应力。

图1 桩端平面附加应力计算示意图

如图1所示，变电站主变区域一般采用筏板基础，Pr为主变筏板基础承受的上部荷载，γr为筏板自重，Ar为筏板面积，h1为筏板厚度；筏板和桩托板顶面之间的铺设土工格栅加筋垫层，垫层重度为γc，厚度为h2；主变以外其他区域填土高度为h，填土重度为γ。地下水位位于桩顶平面以下，则托板顶面的附加应力为

式中：pa,top和pb,top分别是主变区域和主变以外区域桩托板顶面高度处的附加应力；σz为桩托板顶面高度处回填之前地基自重应力。

软土地基上的变电站往往大面积回填土，所以可认为大面积填土荷载能够全部传递到桩端平面。而主变区域上部竖向荷载通过筏板分配给地基中的桩和土，然后往地基深处和水平向扩散传递。因此主变区域传递到桩端的附加应力远小于桩顶平面的平均附加应力。定义桩端平面的附加应力与桩顶平面的附加应力的比值为桩端荷载传递系数。陈仁朋等通过回归分析获得了桩端荷载传递系数的计算公式，当土层均匀时，桩端荷载传递系数表示为：

式中：Sa/d、l/d、np分别为桩的距径比、长径比和筏板基础下的总桩数。

桩端平面的附加应力

式中：pa,end为主变区域桩端平面附加应力，其作用范围为筏板基础在桩端平面的投影面；pb,end为主变以外区域桩端平面附加应力；ψt为桩端荷载传递系数，根据式(10)计算。桩端下卧层的沉降Sb可按下式简化计算：

式中：Esi为桩端以下各层土的压缩模量，Hi为桩端以下各层土的厚度，Δpi为桩端平面以下各层土的附加应力平均值，主变和主变以外区域桩端平面附加应力分别为pa,end和pb,end，桩端平面以下附加应力分布按照布氏解计算，计算深度按照附加应力为0.1～0.2倍土层自重应力确定。

忽略填土和桩体的压缩量，以及施工期内的沉降，则托板桩处理地基的工后沉降S按下式计算：

式中：Ut为施工结束时候下卧层地基固结度。根据徐正中有限元计算的结果，对于打穿情况，当施工结束时地基固结度约为10%；对于未打穿情况，当施工结束时，下卧层地基固结度几乎为0。所以，当桩打穿软土层时，Ut取为10%；当桩未打穿软土层时，Ut取为0。

2 工程实例

2.1 工程概况

某220 kV变电站新建工程，建设规模最终容量为3台240 MVA主变压器，本期建2×240 MVA，征地按远景占地面积一次征用，土地性质为新增建设用地。站址场地地貌单元为山前平地，地势平缓，自然地面标高为6.25 m(1985国家高程基准)左右，地形条件较好。地下水位随季节变化，雨季时接近地表，地下水位一般埋深在0.0～0.5 m。根据水文气象报告，站址附近50年一遇设计洪水位为8.51 m，场地设计标高拟取8.55 m，该新建变电站主变场地原始标高6.41 m，填土高度2.1 m。表2和表3给出了地基各层土物理力学性质指标和桩基设计参数。

表2 地基土物理力学性质指标

表3 桩基设计参数

2.2 设计计算分析

2.2.1 托板桩设计方案

主变区域采用筏板基础见图2，筏板尺寸7.4 m×5.4 m，筏板基础高1.4 m，基础埋深1.2 m，重度为25 kN/m3，主变承受总重量2250 kN。油坑壁外缘尺寸12.65 m×10.50 m，底板厚0.3 m，埋深1 m，换算底板底面均布荷载约为18 kPa，底板与托板顶面填土厚1 m。

图2 主变桩位布置大样图

托板桩地基处理设计方案：采用Φ377沉管灌注桩，桩顶标高6.21 m，采用正三角形布置，桩间距1.8 m，方案一主变区域桩长取15 m，油坑区域桩长取12 m；方案二主变区域桩长取18 m，油坑区域桩长取15 m。每根桩顶设一托板，尺寸为1 m×1 m×0.3 m(厚)，混凝土强度等级为C25，托板顶面标高6.41 m，桩顶标高6.21 m，托板与主变筏板基础或油坑底板之间采用土工格栅碎石垫层，重度为18 kN/m3。

2.2.2 荷载分担比计算

本算例设计方案中，正三角形布桩，Sa=1.8 m，单桩处理范围面积A=2.8 m2，托板边长b=1m，面积置换率m/b2/A=35.6%。等沉面高度影响系数Ψ取1.5，则等沉面高度he=Ψ(Sa－b)=1.2 m。取填土内摩擦角φ=25°，根据式(2)可计算得桩体荷载分担比Ep=86%。

2.2.3 沉降计算

(1) 方案一

① 桩端平面附加应力计算

主变筏板基础承受的上部结构竖向荷载为：

2250 kN/(7.4 m×5.4 m)=56.3 kPa

混凝土筏板自重：

25 kN/m3×1.4 m=35 kPa

土工格栅碎石垫层自重为：

18 kN/m3×0.9 m=16.2 kPa

所以主变区域桩托板顶面高度处的附加应力：

pa,top=56.3+35+16.2=107.5 kPa

油坑区域荷载：

18 kPa+18 kN/m3×1.1 m=37.8 kPa

场地填土自重为：

18kN/m3×2.1 m=37.8 kPa

即主变以外区域桩托板顶面高度处的附加应力pb,top=37.8 kPa

桩端荷载传递系数：

当桩长l=15 m，桩径d=0.377 m，桩间距Sa=1.8 m，筏板基础区内桩数np=16时，ψt=0.32。

主变区域桩端平面的附加应力：

主变以外区域桩端平面的附加应力：

② 桩端下卧层沉降及总沉降计算

主变区域桩端下卧层沉降：

主变以外区域桩端下卧层沉降：

忽略填土和桩体的压缩量，以及施工期内的沉降，则主变区域托板桩地基处理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×22.3 cm=22.3 cm；主变以外区域托板桩地基处理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×19.2 cm=19.2 cm。

当主变区域桩长l=15 m，油坑区域桩长l=12 m，主变区域与油坑区域沉降差为3.1 cm，沉降不协调。

(2) 方案二

① 桩端平面附加应力计算

桩托板顶面高度处的附加应力计算与方案一相同，主变区域pa,top=107.5 kPa，主变以外区域pb,top=37.8 kPa。

桩端荷载传递系数：

当桩长l=18m，桩径d=0.377m，桩间距Sa=1.8m，筏板基础区内桩数np=16时，ψt=0.28；

主变区域桩端平面的附加应力：

主变以外区域桩端平面的附加应力：

② 桩端下卧层沉降及总沉降计算主变区域桩端下卧层沉降：

主变以外区域桩端下卧层沉降：

忽略填土和桩体的压缩量，以及施工期内的沉降，则主变区域托板桩地基处理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×13.5 cm=13.5 cm；主变以外区域托板桩地基处理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×14.0 cm=14.0cm。

当主变区域桩长l=18 m，油坑区域桩长l=15 m，主变和油坑区域差异沉降为0.5 cm，沉降协调。

2.2.4 承载力计算

(1) 方案一

① 主变区域

桩托板顶面以上作用荷载：

p= 56.3+35+16.2=107.5 kPa

单桩处理范围等效直径：

de=1.05×1.8 m=1.89 m

单桩处理范围面积：

单桩处理范围内总荷载：

P=107.5 kPa×2.8 m2=301 kN

取桩的中性点深度l0=0.3l，取中性点以上桩身侧阻力为零，单桩竖向极限承载力标准值：

安全系数η取1.5，则单桩竖向承载力设计值，不满足要求。

地基土承载力取50 kPa(粉质粘土层地基承载力特征值为110 kPa，淤泥质粉质粘土层为60 kPa)，则托板桩地基竖向承载力：

(2) 方案二

① 主变区域

桩托板顶面以上作用荷载：

p= 5 6.3 + 3 5+ 1 6.2 = 107.5kPa

单桩处理范围等效直径：

de=1.05× 1.8m = 1.89m

单桩处理范围面积：

单桩处理范围内总荷载：

P= 1 07.5kPa×2.8m2=301kN

取桩的中性点深度l0=0.3l，取中性点以上桩身侧阻力为零，单桩竖向极限承载力标准值：

安全系数η取1.2，则单桩竖向承载力设计值满足要求。

地基承载力取50 kPa(粉质粘土层地基承载力特征值为110 kPa，淤泥质粉质粘土层为60 kPa)，则托板桩地基竖向承载力：

② 主变以外区域

托板顶面以上作用荷载：

p= 1 8kN/m3× 2 .1m = 37.8kPa

单桩处理范围等效直径：

de=1.05× 1.8m = 1.89m

单桩处理范围面积：

单桩处理范围内总荷载：

P= 3 7.8kPa×2.8m2=106kN

取桩的中性点深度l0=0.3l，取 中性点以上桩身侧阻力为零，单桩竖向极限承载力标准值：

取安全系数η=1.5，则单桩竖向承载力设计值，满足要求。

地基承载力取50 kPa(粉质粘土层地基承载力特征值为110 kPa，淤泥质粉质粘土层为60 kPa)，则托板桩地基竖向承载力：

两种设计方案对比分析见表4。由表4可以看出，方案二满足承载力要求，充分发挥了桩间土的承载力，桩体荷载分担比在合适的范围内，主变和油坑区域沉降及沉降差较小。

3 结论

本文将托板桩技术推广应用到软土地区高填方变电站地基处理工程中，分析了托板桩技术的适用范围，提出了深厚软基高填方变电站托板桩地基处理的设计方法，包括桩体荷载分担比、承载力及沉降计算方法，并结合某新建变电站托板桩地基处理工程算例分析，得出以下结论：

(1)填土高度至少要大于1.0～1.6倍桩托板净间距，才能保证填土中形成“完整土拱”，填土顶面不出现较大不均匀沉降。因此托板桩技术适用于填土高度大于1.6倍桩托板净间距情况。

表4 托板桩设计方案对比分析

(2)在工程常用的设计参数条件下，建议桩体荷载分担比的取值范围在60%～80%之间。当软土层未打穿时荷载分担比取低值，打穿时取高值。当桩托板宽度与桩间距之比较小，荷载分担比取低值；而当桩托板宽度与桩间距之比较大，取高值。

(3)桩端下卧软土层的厚度对地基总沉降影响很大；下卧软土层越厚，总沉降越大；在实际设计中可以通过改变桩长来调节沉降。

(4)对于常规工程，填土厚度在5 m以内，托板桩桩径d取400～600 mm，托板宜采用正方形或者圆形，正方形边长或者圆形直径可以取1000～1500 mm，托板厚度取300～400 mm，桩间距Sa取3～5d，桩长可以根据软土层厚度确定。如果软土层厚度小于10 m，桩可以打穿软土；如果软土层厚度大于15 m，桩长宜控制在15 m以内。如果填土厚度大于5 m，软土层厚度大于20 m，应该进行详细理论分析计算，以确定设计参数。

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