苏沛源

(中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)

最近，我国成功发射了世界第一颗量子科学实验卫星，并成功研制了10比特超导量子计算机，标志着量子信息科学的发展已进入了一个崭新的时代。作为量子信息科学的核心资源[1]，量子纠缠无论在量子通信还是量子计算中均起着重要作用[2-4]。

对多粒子纠缠态的研究涉及纠缠态的定义、制备、判定、度量、操控等多个方面。纠缠态的制备，通常采用自发参量下转换的非线性光学过程制备多个光子的纠缠态。纠缠度量是对多粒子纠缠态纠缠程度的定量描述[5]，具有重要的基础地位。目前，已有多种多粒子纠缠度量方法[6]被提出，但大多难以摆脱随着粒子数增加而带来的计算复杂度问题[7]。2001年，Raussendorf等人提出了以测量为基础的量子计算模型[8]。该模型以特定的多粒子纠缠态为平台，仅凭对单格点的测量来完成基本的量子计算任务。这种特定的多粒子纠缠态被称为共价键固态(Valence-Bond Solid State，VBS)。所以，本文引入了多粒子纠缠态的表示，将具有VBS表示的一维多粒子纠缠态进行了单元分解。以单元分解为基础，本文提出了一种新的纠缠度量方法。文中对新方法的合理性进行了证明，同时对两种不同的多粒子纠缠度量方法进行了分析与比较。

1 研究内容

1.1 单元分解

本文主要研究了具有一维VBS表示的多粒子纠缠态。一个具有一维VBS表示的多粒子纠缠态[9]，如图1表示。

图1展示了一种高度对称的结构。将图中的每个大圆圈当作是一个格点实粒子，每个格点的实粒子均由大圆圈中的两个虚粒子构成。……