尹婷婷， 邓子辰,2， 蒋宪宏

(1. 西北工业大学 力学与土木建筑学院，西安 710072； 2. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023)

梁的动力学问题是一个古老的力学问题，一直备受学术界关注。在过去的一个多世纪中，欧拉-伯努利梁模型和铁木辛柯梁模型相继被提出，并用于描述柔性梁的动力学问题，取得了一系列的创新性成果。以上两种经典梁理论所不同的是，欧拉-伯努利梁模型在描述梁的动力学问题时基于以下假设：梁只有弯曲变形,而梁对剪切变形完全刚性,即忽略了剪切变形和转动惯量；而铁木辛柯梁模型则考虑剪切变形与转动惯量。从模型的完备性方面看，铁木辛柯梁模型能够更好地描述柔性梁的动力学问题。

空间梁动力学问题相较于传统梁动力学问题[1]，具有以下特点：① 空间梁边界条件可以设定为两端自由边界，而经典梁模型通常包括简支、固支等情形；② 空间梁需要考虑大范围运动与姿态及结构振动间的耦合效应，而经典梁模型仅仅考虑结构振动问题；③ 空间梁由于所处工作环境复杂，因此所受载荷相对复杂。由于以上的特点，空间梁的动力学问题已经引起了力学界的广泛关注：Silva等[2-3]在考虑重力梯度影响的基础上，给出了空间柔性梁的建模方法和数值模拟结果，首开空间梁动力学问题的研究先河；Chen等[4]开展了关于空间柔性梁的几何非线性分析，得到了一些有意义的结果；Quadrelli等[5]基于多体动力学理论，采用混合变分方法研究了空间梁的动力学行为，其研究成果对于本文数值结果的分析具有一定的参考意义；……