刘 芳 赵一鸣

(复旦大学软件学院 上海 201203)

0 引 言

验证协议是现代密码学最重要的应用之一，旨在解决传统基于密码的身份验证的安全性与隐私性问题。不同于传统方案，验证协议是一种零知识协议，即验证者在不获取证明者用户私钥的前提下通过交互式协议来验证证明者的合法性。1984年Shamir提出了一种基于身份的验证协议[1]IBI(Identity-based Identification)，在该协议中公钥由一串任意的身份字符串组成，与公钥基础设施PKI(Public Key Infrastructure)相比，用户无需在每次验证时从第三方权威机构获取公钥，因此在当今广泛传播的去中心化网络中具有更多的优势[2-3]。

文献[4]首次阐明基于身份的验证协议的形式化定义，随后文献[5]提出安全模型分为模仿者被动攻击模型、主动攻击模型及并发主动攻击模型，安全性能依次增强。文献[6]基于离散对数问题提出了一种能够抵抗并发主动攻击的基于身份的验证方案，并且具有更高的验证效率。文献[7]提出了一种基于双线性对的基于身份的验证方案，并将其实际运用到移动设备应用中。1994年，Shor提出了一种基于量子计算机的算法[8]，可在多项式时间内解决大数分解和离散对数问题,对密码学及基于公钥密码系统的应用造成了巨大威胁。因此，构建后量子时代[9-10]高效安全的基于身份的验证方案具有重要意义。

已有的量子安全的基于身份的验证方案有文献[11-12]提出的基于编码的方案,文献[13-14]提出的基于格及理想格的方案。然而，文献[11]仅能在随机预言机模型下抵抗被动攻击，安全性能较低。……