黄文杰

摘 要：本文描述了风力发电机组机舱弯头连接螺栓强度计算的有限元分析方法，主要内容包括有限元计算模型的简化处理思路、螺栓的建模方法、极限强度计算、疲劳强度计算以及后处理方法等。通过使用beam188单元进行螺栓的模拟，同时用link8以及beam4单元模拟螺栓的啮合关系，并选取多组不同角度受力状态下的载荷工况进行分析，校核螺栓的极限强度、疲劳强度以及有效啮合长度，从而分析出螺栓的安全性，为实际工程中的螺栓连接提供了一种更为精确可靠的计算方法。

关键词：有限元；螺栓连接；极限强度；疲劳强度

1 概述

对于半直驱式风力发电机组，其发电机外壳与机舱弯头一般是通过高强度螺栓进行周向连接的，机组正常运行时或处于停机状态时，在不同的风速作用下，连接螺栓每时每刻的受力情况几乎是不一样的，极端情况下，还需要考虑50年一遇的极大风速及台风模式下的受力情况。因此，为了保证机组在运行期间的安全性和可靠性，我们需要对连接螺栓进行极限强度、疲劳强度以及啮合长度进行分析，本文主要采用有限元的方法对螺栓强度进行校核。

2 模型描述

由于只分析连接螺栓的强度，所以对刚度影响不大的一些特征进行简化，如发电机外壳及弯头的螺栓孔、倒角、小凸台及穿线孔等。然后对简化后的几何模型进行网格划分，由于分析目标是连接螺栓，所以发电机外壳及弯头均在Workbench中采用低阶单元划分网格。为了便于啮合部分单元组的建立，从实體模型上切出啮合部分，在ANSYS 经典中建模，连接螺栓使用beam188单元模拟，同时用link8以及beam4单元模拟螺栓的啮合关系。

3 边界条件及载荷

3.1 边界条件

约束弯头底部端面节点所有自由度，在轮毂中心建立一个加载点，并与发电机外壳前端面建立MPC接触，用于传递载荷，加载点节点坐标系转到GL轮毂中心固定坐标系。

3.2 极限工况

由于弯头的非对称性，导致不同位置螺栓受弯头刚度影响不同，为考虑这一特性，在发电机外壳与弯头接合面上每15度选取一个合弯矩最大的工况，在相邻两个载荷中选取较大一个作为分析载荷，共选取12个载荷工况，这样能充分考虑连接件刚度不对称对螺栓的影响。极限强度计算加载分为两步进行：

1）对所有螺栓施加目标预紧力；

2）轮毂中心施加上述12个工况载荷，并基于施加目标预紧力后的计算结果上重启动。

3.3 疲劳工况

螺栓疲劳分析，通过求得疲劳时序中发电机外壳与弯头连接端面处的合弯矩最大值，选取该最大值作为疲劳分析施加的单位载荷。同极限分析一样，为考虑连接件刚度不对称对螺栓受力的影响，在螺栓分布圆平面内，每隔30°分别施加疲劳载荷进行分析，共12个工况，每个工况设定若干子步进行计算，便于得到螺栓在不同位置、不同载荷下的应力影响矩阵，用于螺栓疲劳损伤计算。疲劳工况加载同样分为两步进行：

1）对所有螺栓施加最小预紧力；

2）在轮毂中心每30°施加弯矩，单位载荷分量根据施加载荷大小，分为多个子步进行，在基于施加最小预紧力的计算结果上重启动计算。

4强度分析

4.1静强度分析

螺栓通过beam188建模，选取如图1所示两个位置A、B点作为螺栓应力提取点。

由于有限元螺栓建模横截面尺寸的选取，导致提取的螺栓应力为有限元建模螺杆处的应力，要得到螺纹处应力，需要进行修正[1]。修正系数计算公式如下所示。

4.2疲劳分析

按照第四节所述疲劳载荷以及加载方式，得到不同螺栓在不同载荷方向、不同载荷大小下对应的应力情况，与疲劳时序载荷线性组合，得到螺栓应力时序，通过雨流计数以及S-N曲线进而得到螺栓疲劳损伤。具体方法如下：

1）从有限元分析结果中，得到每个螺栓应力提取点A、B两个位置在不同载荷方向（12个工况）、不同载荷大小（每个载荷子步）下的轴向应力 和弯曲应力 、 ；

2）对于每个螺栓的每个应力提取点建立非线性应力影响矩阵，影响矩阵的组成为12个载荷方向下每个载荷子步对应的轴向应力以及两个弯曲应力；

3）将2）中得到的应力影响矩阵中的轴向应力以及弯曲应力按照4.1中介绍的 、 进行修正，得到螺纹或螺杆处的应力影响矩阵；

4）将修正后的应力影响矩阵与时序载荷在方向与大小两方面进行插值计算，得到应力时序；

5）由于螺栓受到弯矩作用，所以螺杆表面周向每个位置应力大小不同，为找出损伤最大点，沿螺栓周向每隔30°选取一个点，共12个点。根据时序应力中的轴向应力 和弯曲应力 、 计算得到螺栓表面各点的应力时序；

6）对5）中得到的每个点的应力时序进行雨流计数；

7）根据S-N曲线[2]以及雨流结果进行螺栓疲劳计算，得到螺栓线性累积损伤。

4.3 啮合长度分析

螺栓除了需校核本身极限和疲劳强度外，为防止螺栓连接发生脱扣失效，还需研究螺栓螺纹与螺纹孔的啮合长度。根据VDI2230介绍，螺栓所需啮合长度可以根据连接材料的剪切强度来确定。螺纹孔连接中，如果啮合长度过小，在螺栓未破坏之前，将在螺栓啮合处发生螺纹剥离，造成连接失效。螺栓连接啮合长度的选择，需先确定连接件的剪切强度，然后根据材料剪切强度曲线，得出所需的啮合长度与螺栓公称直径的比值，从而确定啮合长度。

5 结语

通过对机舱弯头连接螺栓的有限元分析，能比较准确地分析出螺栓在不同受力状态下的应力分布情况，从而判断螺栓的极限强度、疲劳强度以及有效啮合长度是否满足设计要求，为机组的可靠运行提供有力保障。

参考文献

[1] VDI 2230 Part 1，Systematic calculation of High Duty Bolted Joins，Joins with One Cylindrical Bolt，Verein Deutscher Ingenieure，Düsseldorf，Germany，February 2003.

[2] EN 1993-1-9 Eurocode 3：Design of steel structures - Part 1-9：Fatigue European Committee for Standardization，Brussels May 2005.

（作者单位：明阳智慧能源集团股份公司）