印宝

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）35-0071-01

数量关系是从一类共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示的量与量之间的联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有价值的解决问题的方式。

一、小学低段数量关系的梳理（苏教版）

小学数学低段要求学生能够掌握基本的数量关系。基本数量关系是指在把“+”“-”“×”或“÷”四种运算运用到具体的问题解决过程之中而形成的数量关系。

二、小学低段数量关系教学实践策略

整体感悟每种基本数量关系三个量之间的关系，经历从主题情景材料中抽象出数量关系的过程。它是一个既有分散教学的日常渗透，又有集中教学的整体感悟，还有综合运用的长程设计。我觉得在低段教学中，可以从以下几点进行教学实践，通过数量关系算术运用的教学，能使学生经历从具体的现实情景中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学知识解决问题的过程。

1.日常渗透

无论是哪种数量关系的教学，都是建立在对四则运算意义理解的基础上，渗透到日常的数运算教学之中。教材一般是先学习一个新的计算内容，接着安排某一类数量关系的教学。在教学时不能把注意力放在一个个具体问题的解答上，应将小学生根据生活经验解决问题的方法适当提升，从运算意义的角度分析普遍的数量关系，从而不断丰富学生的认识，打开学生的思路，帮助学生理解，总结和提炼。

在“认识加法”时我们就结合图帮助学生理解：把两个部分合起来就可以用这样的符号“+”表示，算出“一共是多少？”也就是算出总数，用一个数量关系表示就是部分数+部分数=总数。在“认识减法”时我们也是结合图帮助学生理解：从一个总数里去掉一个部分，就可以用这样的符号“-”表示，算出“还剩多少？”也就是算出另一个部分数，用一个数量关系表示就是总数-部分数=部分数。通过生活中经常遇到的情景，帮助学生理解基本的数量关系，教学时候要帮助学生形成数量关系的表象特征，通过具体的情景进行规范的表述，提升学生的数学表达。

2.整体感悟

在基本数量关系教学中注意引导学生经历归纳和演绎的过程，整体感悟三个数量之间的内在关系。教师要结合具体教学情景，让学生参与数学知识的产生和应用过程，从而真正理解數学，形成知识技能。要引导学生从生活情景中抽象出数量关系。既要帮助学生认识到数量关系能反映不同情景的特征，又要帮助学生经历数量关系与具体情景相分离的抽象过程，使学生能在抽象的数量关系与具体的情景之间建立有意义的联系。如引导学生在理解具体情景中抽象出求总数和求剩余数的数量关系。教学时教师要着重让学生说清楚怎样根据原有的数量和还剩的数量求出卖出的数量；怎样根据卖出的数量和还剩的数量求出原有的数量。体会原有、卖出和还剩这三个量之间的关系。

一年级上册我们进行了简单部总关系的集中教学；二年级上册进行了简单的相差关系和份总关系的集中教学；二年级下册进行了复合数量关系的集中教学。两步计算的加减法实际问题，这一课的内容其实就是建立在学生掌握基本的部总关系这一类数量关系的基础上进行教学的。教材引导学生在讨论交流的基础上选择一种方法算出结果。学生选择不同的方法解决问题，每一步的算式都包含着一种数量关系。学会分析两步计算实际问题的数量关系，就有条件把分析数量关系的方法运用到解决更复杂的问题中去。

3.综合运用

基于学生对三个数量之间的关系整体感悟的基础上，基于学生对数量关系抽象再认识的基础上，基于学生对各种数量关系抽象认识的综合运用上，教师可以进行数量关系的综合练习。如一年级主要是简单部总关系和相差关系的综合练习，二年级主要是四种简单数量关系的综合运用。练习的形式可以是多样的，可以是根据所给的条件和提出的问题，进行补充条件的综合练习，可以是根据所给的条件提出问题的综合练习，可以是根据具体情景进行判断的综合练习。

例如二下教材中P71第5题，根据题意需要把两个部分量合起来的总数与剧场的座位总数进行比较从而判断座位是否够。在理解数量关系的基础上重点引导学生体会估算的思考过程。判断剧场的座位够不够，要看两个年级学生数相加的和会不会超过400。这样的过程有利于学生体会应用估算解决问题，增强估算意识和能力。

一年级和二年级学生到剧场看演出，一年级有195人，二年级有198人。剧场共有400个座位，够坐吗？为什么？（口答）

在具体的综合练习中，不能仅以数量关系的分析来代替学生个性化解题策略的运用，而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合，在它们的共同作用下找到解决问题的途径和方法。为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段，如画图、列表、转化等，分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。

综上所述，在解决问题的过程中重视数量关系教学，不仅仅是为了完善学生的认知结构，也不仅仅是为了解决某些问题，更重要的是为了学生智慧的生成和发展。作为教学组织者，教师在教学中应注重数量关系的感知、体验、总结、提炼并灵活运用，为学生今后的学习、生活和工作打下坚实的基础。