摘 要：近年来，我国新课程改革工作不断深入和发展，高中阶段的教学工作水平得到了全面提升，继续深入研究高中数学应用题最值问题具有重要意义。本文对基于新课标下的高中数学应用题最值问题情况进行了简单概述，随后对这一背景下高中数学应用题最值问题的教学方法进行了系统分析，旨在为关注这一领域的人士提供一些可行性较高的参考意见，共同推动我国高中数学教学有效性的增强。

关键词：高中数学；应用题；最值问题；教学资源

一、 引言

随着我国国民经济的发展以及人民生活水平的提高，社会各界对于我国高中教育教学活动，特别是高中阶段数学应用题最值问题教学方法越来越关注。作为一门逻辑思维性較强的学科，高中阶段的数学教师在组织教学活动时，需要重点关注学生们运用逻辑思维进行数学应用题解决时的能力和方法，利用有限的课堂教学时间和教学资源，为学生们的学习提供更多积极有益的帮助，达到优化教学效果的目的。

二、 基于新课标下高中数学应用题最值问题分析

（一） 高中阶段圆类最值问题

在研究和解决高中阶段平面当中不同种类最值问题时，可以通过在未知领域的应用问题研究中引入已知的相关问题，采用类比的教学方法，对相关应用题最值问题加以解决。例如，在平面内有任意一点P，穿过点P的直线AB同圆心为O的圆相交，交点即为点A和点B，圆的表达式为x2+y2=r2，当点P的位置不在圆12r2之内时，求三角形OAB的面积最大值，并且判断此时直线AB同12r2之间的位置关系处于何种状态。根据已知的条件对平面上的四个点O、P、A、B进行分析可以得出，因为点P不在12r2圆内，所以只有当点P位于圆上，时，三角形OAB的面积做才能达到最大值，此时的直线AB和12r2圆的位置关系为相切的关系。

（二） 高中阶段函数类最值问题

除了在圆当中研究和解决最值问题之外，在高中阶段的函数知识当中，最值问题也十分常见。在对高中数学当中的函数类最值问题进行分析和判断的过程中，可以采取构建函数模型的方法，提高问题解决的效率。以高中函数教学活动中涉及的某个函数问题为例，笔者研究了应用函数模型解决此类问题的方法。某地区的企业计划用3270万元人民币在某地区购置一块空地，并且在上方建造层数不低于十层的楼房，每层楼面积为2000 m2。经过测算，将楼房的层数设定为x层，x≥10。平均每层楼每平方米的建设费用为（48x+650）元人民币。试问，建造多少层楼时，房屋的每平方米平均建造费用才能达到最低。解决这一问题，可以通过构建函数模型f（x）=3270×100002000x+48x+650，其中x≥10，且为整数，对x进行求解，即可得出问题的结果。

三、 基于新课标下高中数学应用题最值问题教学方法

（一） 教师需要积极转变教学观念

在面对不同类型的高中数学应用题最值问题时，教师需要从不同的角度加以分析，从而得出最优的问题解决办法，使问题能得到有效解决。例如，我国某地区的高中数学教师在开展数学教学工作的过程中，不断根据教学内容和教学对象的变化特征，积极转变自身的教学观念，确保在实际的教学活动当中，自身的思想观念具有时代特色。教师在组织学生解决函数f（x）=3-2sinxsinx-2的最大值和最小值问题时，采用了分离分母法以及正弦函数法，从不同的角度引导学生们探寻问题的本质。

当地教师在教学工作之余还不断参与专业知识提升的相关活动，在不断地实践当中积累和总结教学经验。重点加强学生们在面对应用类数学问题时，同现实生活结合的能力。与此同时，当地教师在教学环节当中重视构建民主和谐的轻松自由的课堂氛围，增进与学生们之间的交流与合作，不仅有效帮助学生们解决学习环节当中遇到的各类问题，而且在生活中也成为了学生们信任的导师。

（二） 教师需要充分利用教学资源

高中数学当中的大部分理论知识都具有一定的抽象化特征，即便是应用题最值问题在学生们的日常生活当中出现的频率也较低。此种情况导致了在实际的学习阶段，学生们很难将抽象的概念、定理、公式等转化为具象化的知识和内容。教师通过合理利用已有的教学资源，可以帮助学生们在学习环节当中，逐渐接受新的知识，进而提升自身的理解和应用能力。例如，我国某地区的高中数学教师在课程导入阶段，从数学的发展历史角度，帮助引导学生们了解丰富的数学发展渊源，并且以丰富的历史知识降低学生们在面对新的数学知识时的心理负担。在应用题最值问题的解决当中，帮助学生们以辩证的角度思考和解决问题。

（三） 教师需要培养学生自主学习意识

对可以应用到实际生活环节的数学问题加以解决，帮助学生们逐渐形成科学的思考和解决问题的思路，有利于学生们将在课堂当中学习到的理论知识转化为具有实际应用价值的实践能力。例如，我国某地区的高中数学教师在实际的教学活动当中明确了自身作为教学活动组织者和引导者的角色，同时强化了学生们作为学习活动主体的地位。在日常的教学活动当中，帮助学生们培养起独立自主的学习意识，并且促使学生们在不断地理解和掌握事物变化和发展的规律，提升自身的学习兴趣。当地教师通过应用教材当中的配套文字和图片，以形象化的手段帮助强化了学生的知识体系，进而感受到数学应用题相关知识在实际生活中所具有的价值。

四、 总结

综上所述，从发展的角度进行分析可以得出，高中阶段的数学应用题教学活动一直是高中数学教学重点以及升学考试的重要考点之一。学生对于此类综合性较强但是涉及的内容较为零散等方面的问题难以在短时间内掌握高效的解决办法。针对此种情况，高中阶段的数学教师需要积极转变教学观念，坚持以学生为本的基本理念，帮助学生们建立自主学习意识，从而为进一步优化学习效果起到促进作用。

参考文献：

[1]寻桥.高中数学应用题最值问题的解答办法[J].中学生数理化（学习研究），2016（04）：69-70.

[2]谢霞.呼唤理性回归 还原数学本质——小议高三数学应用题[J].高中数学教与学，2010（07）：12-14.

作者简介：

张起杭，福建省三明市，三明市第九中学。