祝健杨，刘晓波，袁旭峰

（贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳550025）

0 引言

20世纪80年代，世界电力工业逐渐掀起了电力市场市场化改革热潮，但是由于各国电力工业基础及发展历程各不相同，导致各国电力市场建设所处阶段各异，因此改革面临的困难及目标有很大的差异，所以世界各国在制定自身电力市场改革计划时均是结合各国的实际情况来制定符合自己国家国情及其电力产业发展的改革措施。美国、德国及澳大利亚等国家相继对其国内的电力市场开展了不同程度的改革[1-4]，其改革目的在于打破垄断、解除管制、引入竞争，开放电力市场的相应环节，在提高市场的竞争力及电力产业服务质量的基础上降低售电价格。总的来说，电力市场市场化改革有利于合理地配置资源，提高资源利用率，促进电力工业与社会、经济、环境的协调发展。

过去我国电力工业长期处于垄断管理，市场化程度不高，从1998年我国进行电力体制改革开始，我国电力市场逐步打破垄断，首先开放的是发电侧，在发电侧引入竞争，自此发电厂实行竞价上网。随着我国电力体制改革的深入，售电侧也将逐步开放。配电公司作为电力市场电能销售的主体，追求利益最大化将成为配电公司运营的主要目标。售电侧引入竞争后，配电公司将从发电厂及交易中心购电将所购电能进行分销。制定有效的购电策略将是配电公司追求利益最大化的基础，本文将配电公司如何分配发电厂及交易中心日前市场中的购电量作为主要研究对象。

图1 影响配电公司购电的因素Fig. 1 Factors affecting the purchase of electricity by the placing company

1 配电公司购电模型

1.1 输电过程中的网络损耗

电能在输送中由于线路电阻的存在不可避免的会产生有功损耗，网损成本也就成为配电公司在电能交易过程中不得不考虑的成本。由于线路参数、发电机参数及地理位置的影响，配电公司从不同发电厂购电的网损成本也不相同。

现阶段我国主要以传统能源发电供给市场，在传统能源发电中水力发电的成本往往比火力发电要低，但是水电站的位置往往离负荷点较远。所以配电公司在进行购电时若只考虑购电费用最小化而大量购买水电站的电量会导致电能在远距离输送过程中的产生过高有功损耗，这样就增加了配电公司购电中的网损成本；若只是考虑网损最小化而大量购买火力发电厂的电能又会导致购电价格过高。所以配电公司需要在进行电能交易时综合性的考虑网损及购电费用对其购电的影响。

在网损的计算方面国内外运用最为普遍的有两种方法：

（1）B系数算法

这种方法在实际操作中假设节点电流与总电流之间没有保持线性关系，将系统的损耗矩阵B作为网损与发电机有功出力组成的二次函数的常数系数。B系数不仅与网络结构、支路参数有关，还与系统的运行状态有关。B系数算法是一种快速计算系统网损的方法，但是对于系统来说利用这种方法计算网损有一定的局限性。

（2）基于潮流计算的网损计算方法

常用于电力系统中的潮流计算以下两种方法：

1）牛顿-拉夫逊法

牛顿-拉夫逊法是代数中求解非线性方程组的方法，将其用于电力系统潮流计算中具有计算速度快且平方收敛的优点。

2）节点等效功率法

节点等效功率法源于平均电流法，根据节点等效功率求出功率损耗。这种方法能量损耗为功率损耗，便于利用计算机计算网损。其优点在于数据来源于电度表，数据精确度高，另外节点等效功率法有利于简化数据收集的工作，用此方法计算系统网损有很强的精确性和实用性。

相比于B系数算法，基于潮流计算的网损计算法得到的网损精度更高，且更为直观。但是由于现代电力系统比较复杂，此算法与B系数算法相比较为复杂且需要的时间较长，所以在使用此方法时需要通过计算机软件进行潮流计算。

本文旨意建立准确的配电公司购电策略，所以在网损计算的时候选用精度更高的潮流计算法，通过利用MATLAB软件编程，模拟计算IEEE33节点的配电网的网损，且在之后的建模及仿真的过程中均是以此IEEE33节点的配电系统为例。

图2 IEEE33节点配电网系统图Fig. 2 IEEE33 node distribution network system diagram

配电公司购电策略中网损成本表示为：

式中 π 为配电公司的购电价格，PS为电能在传输过程中的损失电量。

1.2 电力市场电价波动风险因素

在输配分离的环境下，配电公司需要在保持电力系统安全稳定运行的基础上实现利益最大化。随着售电市场引入竞争，配电公司在开放性的市场中购电存在一定风险。不管配电公司是从发电厂直购还是从交易中心日前市场竞价都不可能以一个恒定的价格购买电能。随着电力体制改革的深入，电力市场市场化程度将逐步加深，电能的商品属性将更明显的体现出来，电能的价格会随着市场需求的波动而改变。

电能价格的波动将会给配电公司的购电行为造成风险，如何规避风险是配电公司在制定购电计划时必须考虑的问题。在实际操作中，配电公司有一下几种方法来规避风险：①通过分析历史数据，评估各发电厂报价及批发市场价格波动情况，利用金融工具（方差分析、半方差分析、下偏矩、VaR、CVaR）来计算其风险度量，根据所得到的结论，合理的分配从各发电厂及交易中心购买的电能比例。②进行准确的电价预测，根据预测结果合理制定购电策略降低价格波动给购电带来的风险。③在进行发电厂直购电时，可以通过拟定合同的方式来约束发电厂的报价以降低发电厂报价波动对配电公司购电的负面影响。

本文将配电公司从交易中心日前市场及发电厂购电时的价格波动作为配电公司购电时的固定风险成本。以方差来表示购电价格的波动情况，并将其与电价期望相加作为实际配电公司购电价格。假设交易中心日前市场及发电厂购电时的电能价格服从正态分布则相应的电能价格的方差则表示为和。

相比配电公司从发电厂直购电能，交易中心日前市场内的电能价格会一直随着用户侧的需求而波动。因此，配电公司从交易中心日前市场购买的电能越多其遭受价格波动的损失就越大，风险也就越高，所以在考虑从交易中心购电的风险时，不能以统一方差来评估配电公司的所有购电行为的风险。根据此特点交易中心电能价格方差如下：

为配电公司从交易中心（交易中心日前市场）购电的实际价格波动风险。配电公司从交易中心购买电量 PC占总负荷 P Z 比例越高时购电价格波动风险越大。

另外本文仅考虑配电公司从交易中心日前市场购电，则配电公司从交易中心的购电成本（含购电价格风险模型）模型为：

式中L表示配电公司购电价格， π 表示配电公司从交易中心及批发市场购电价格期望，为交易中心及批发市场实际电能价格波动方差， PC为配电公司从交易中心及批发市场所的购电量。

1.3 发电厂可靠性风险

发电厂可靠性偏差会对配电公司的正常电力销售造成一定不利影响。接来下将具体分析配电公司在市场中所遇到的风险对其购电策略的影响。

在配电公司和发电厂进行直购电时，由于发电厂本身存在故障的可能，所以对配电公司的供电可靠性有一定的影响。一旦发电厂发生故障，配电公司将出现电能缺额，这时配电公司不得不临时进入现货市场购买价格较高的电能，购电价格差将提高配电公司的购电费用。另外当配电公司出现电能缺额时，就不得不对一部分可中断用户进行停电，停电的附加费用也将提高配电公司的购电成本。

由于发电厂故障不只是对配电公司的供电可靠性有较大影响，也变相的增加了配电公司购电成本，所以在配电公司制定购电策略时应该将发电厂可靠性考虑在内。

在电力市场开放的环境下，配电公司供电可靠性是保证配电公司经济效益的重要指标，若配电公司供电可靠性出现问题，影响的不只是配电公司的售电业务还会因不高的可靠性导致中断赔偿。

发电厂可靠性的偏差将直接影响配电公司供的电可靠性。配电公司从发电厂直购电能电价往往比从交易中心或批发市场购电电价低廉，但是从发电厂直购电往往是一对一或者多对一直接向配电公司供电，若发电厂出现故障，则配电公司就失去了该发电厂的所有供电，这样配电公司供电可靠性造成了很大的影响。

发电厂可靠性偏差对配电公司的购电主要表现在，当发电厂发生故障或不能正常供电时配电公司在当前时段内会出现电能缺额，为了弥补所缺电能，配电公司需要快速的在交易中心实时市场购买价格更高的电能，价格差将增加配电公司的购电成本；配电公司在进行发电厂直购电时存在一定风险，因此在为配电公司制定购电策略时，发电厂的可靠性因素也将被考虑作为配电公司购电策略中的风险成本。

在建立发电厂直购电模型时，本文考虑报价波动风险和可靠性风险，可靠性风险模型由两个部分组成，首先就是电价的直接损失：当发电厂发生故障时，其损失的电量将由交易中心弥补，交易中心电价比从发电厂直购要高，这一部分电价即是配电公司受发电厂可靠性影响的电价直接损失；其次是理论风险损失：配电公司从发电厂购电量越多其受发电厂可靠性影响就越深，本文用百分百发电厂可靠性的购电总量与实际发电厂可靠性的购电总量的比值作为配电公司从发电厂直购电的可靠性风险系数。发电厂可靠性风险系数是大于1的系数，发电厂可靠性越高，可靠性风险系数就约接近1。则发电厂可靠性偏差风险模型如下：

式中R为发电厂可靠性偏差风险成本； γ i 为第i个发电厂的供电可靠性， P i 为从第i个发电厂购买的电能； π +为配电公司从交易中心的购电价格；为发电厂可靠性风险系数。

1.4 购电优化策略

假设配电公司在交易中心日前市场中从多个地方的发电厂及交易中心购入电能，该优化模型的目标为在购入电量一定的情况下，如何分配发电厂与交易中心的电能购买量使配电公司购电费用最小化。这就必须要求配电公司在购电时购入价格较低的电能，且从发电厂购电时需要向可靠性高的发电厂购电，并且需要保证网损不能太大，另外还需要满足供求平衡、发电厂出力及输电线路容量限制等诸多约束条件的限制。

同时满足购电成本、网损成本、购电风险最小化的配电公司购电优化策略属于多目标优化，这里采用效用函数将多目标优化问题转化为单一目标函数，目标函数为：

式中R表示发电厂可靠性偏差风险模型，L表示为配电公司含购电风险模型的购电成本模型，K表示为网损成本。

通常电力市场中配电公司的购电计划是以时间单位来制定的，因此，本文将一天中分为T个时段，并将式（1）～（4）代入式（5）中得到配电公司购电优化模型为：

目标函数表达式C中，C表示包括了网损成本、购电费用、发电厂可靠性偏差风险成本及电价波动风险成本；第一项表示在超出发电厂可靠性为的情况下，发电厂的购电费用；第二项为交易中心电价期望加上其各自波动风险（方差）来求得的购电成本；第三项为通过潮流计算出来的网损的网损成本。

该模型受以下约束条件约束

（1）发电厂发电机组出来约束

根据不同发电机组的出力也不同，所以配电公司在向发电厂直购电时，发电厂的机组出力约束条件约束着配电公司从发电厂的购电量。发电厂出力的约束条件为：

式中：为第i个发电厂发电机组的最小出力；为第i个发电厂发电机组的最大出力。

（2）电力系统功率平衡约束

由于电能商品的即产即用的特点，为了保证电力系统的安全稳定运行及配电公司的经济运行，配电公司在购电时所购电量和网损的总和不能超过负荷的需求量。

式中为负荷某时间段内需求的电量总和，为配电公司从发电厂购电量总和，为配电公司从交易中心购电量，为网损电量。

（3）发电厂可靠性约束

根据《某电力公司2014年发电厂工作报告》其所属所有发电厂在2014年平均停电时间（包含故障及检修的停电）为占总时间的1%～4%，本文根据其报告内容，假定发电厂的可靠性约束为：

2 算例仿真

2.1 参数设置

本文中以IEEE33节点配电系统为例，假设负荷峰谷时的负荷需求进行仿真，为了得到发电厂可靠性偏差对配电公司的影响，配电公司向有且仅有唯一一个发电厂进行直购电，通过调整发电厂可靠性参数来完成对比。另外，为了分析网损对配电公司购电策略的影响，在仿真中还将体现配电公司在购电时优化网损和未优化网损的两种情况。

图3 IEEE33节点系统图Fig.3 IEEE33 node system diagram

采用峰、平、谷方法来划分每日负荷的用电时段，其中每日用电高峰时段为每日早晨8∶00—11∶00及晚上 18∶00—23∶00；用电平时段为每日早餐 7∶00—8∶00 及下午 11∶00—18∶00；用电谷时段为每日的23∶00—次日 7∶00。

表1 负荷各时段用电量Table 1 Power consumption during each period

假设配电公司从交易中心购电费用的期望为400元/MW，峰谷分时电价中电力市场电能价格在围绕单一电价的基础上上下成比例波动，即配电公司从交易中心购电期望如表2所示。

根据2016年各省（区、市）统调燃煤发电企业上网电价调整表，计算出全国上网标杆电价的期望值及方差，本文根据此数据来假设发电厂的上网电价及价格波动，发电商参数如表3所示。

表2 发电厂上网电价期望、方差及出力Table 2 Average, variance, and output of on-grid electricity prices in power plants

表3 交易中心电能价格及风险参数Table 3 Trading center electricity price and risk parameters

2.2 算例结果

在进行算例的过程中，首先运用MATLAB软件编程对IEEE 33节点配电系统进行潮流计算，以求出IEEE33节点系统网损（计算网损算例结果中不计系统无功损耗）。在不同发电厂可靠性的条件下以配电公司购电费用最小为目标分别对优化网损与未优化网损两种情况将初始数据带入式（5）中进行算例仿真并得到结果，最后对优化结果进行比较。

表4 输配分离环境下配电公司购电量优化结果（MWh）Table 4 Electricity distribution company optimization results in distribution and separation environment

表5 输配分离环境下配电公司购电费用优化结果（万元）Table 5 Optimization of power purchase costs of placing power companies in transmission and distribution separation environment

图4 峰时段（a、b）、平时段（c、d）及谷时段（e、f）配电公司可靠性分别为95%和98%的购电分配Fig. 4 Peak distribution (a,b), flat time (c,d) and valley time (e,f) distribution company reliability 95% and 98% respectively

根据本文预设的初始数据的基础上所得到的电量算例结果可以得到结论如下：

1）从表4中数据不难发现，配电公司在用电高峰期时在发电厂的购电比例最大，在谷时段购电比例最小。

2）无论是在用电高峰时段还是低谷时段，配电公司从发电厂的购电量随着发电厂可靠性的提升而增加，随着发电厂可靠性从95%提升到98%配电公司从发电厂购电比例平均提高了16.27%。其中在用电高峰时段提高得最多，达到了16.53%；谷时段提升比例最低为15.59%。

3）由于交易中心采用峰谷分时电价的形式，配电公司在用电低谷时段从交易中心购电相对便宜，而发电厂受可靠性因素的影响导致其隐形成本增加，所以在用电谷时段配电公司的购电重心放在了交易中心。在用电峰时段和平时段，交易中心电能单价偏高，配电公司受发电厂受可靠性的影响相对减小，所以在用电峰时段和平时段，配电公司更青睐从发电厂购电。

4）比较表5中数据可以看出可以看到配电公司的购电费用随着发电厂的可靠性的增加而减少。另外，从表5中可以看到，当配电公司制定购电策略时将费用最小化和网损最小化同时作为其优化目标时配电公司的购电费用将减小，通过分析表中数据可以得知在配电公司将减小网损也作为其购电目标时，其综合购电费用最高可减低0.43%。

根据以上对表4及表5的分析，从而验证了本文所构建的购电优化模型的有效性。

3 结语

本文分析了影响配电公司购电策略的因素。实现配电公司购电最优策略其实就保证配电公司在竞争性市场中的购电能够做到风险、网损最小化及购电最优分配。

针对以上问题，本文创新性地建立了一个兼顾市场综合性风险及网损成本的配电公司购电优化模型。模型中在考虑配电公司从发电厂购电的购电成本时创新性的将发电厂的报价波动风险与可靠性风险相结合；在考虑配电公司从交易中心购电的购电成本时创新性地提出了价格波动风险系数来评估交易中心日前市场的价格波动风险，最后以配电公司最优综合购电费用为目标利用MATLAB进行算例仿真，通过对算例结果的分析验证了模型的有效性，模型对优化配电公司购电策略有一定的指导意义。

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