陈 亮,魏 煌,戴 彬,陈博文，2

(1.福州大学 机械工程及自动化学院,福州 350116; 2.CAD/CAM福建省高校工程研究中心，福建 莆田 351100)

油漆喷涂在汽车工业中占有重要的地位,车漆搅拌过程也成为其中不可忽视的一个重要环节.车漆搅拌器用于完成汽车油漆搅拌作业,防止发生溶质沉淀,达到搅拌均匀的目的[1].而为了达到这一目的,需要通过强制对流、均匀混合的器件(搅拌器)来实现.搅拌器又称搅拌桨或搅拌叶轮,是搅拌设备的关键部件[2].

搅拌是通过搅拌器发生某种循环,使得溶液中的气体、液体甚至悬浮的颗粒得以混合均匀[3].在搅拌罐中,转动的叶轮将能量传给液体物料,搅动引起部分液体流动,流动液体又推动其周围的液体,结果在容器内形成循环液流,由此产生的液体之间的扩散称为主体对流扩散[4-5].当搅动引起的液体流动速度很高时,在高速液流与周围低速液流之间的界面上出现剪切作用,从而产生大量的局部性漩涡.这些漩涡迅速向四周扩散,又把更多的液体卷进漩涡中来,在小范围内形成的紊乱对流扩散称为涡流扩散[6].机械搅拌器的运动部件在旋转时也会对液体产生剪切作用.液体在流经器壁和安装在容器内的各种固定构件时也要受到剪切作用.这些剪切作用都会引起许多局部涡流扩散.搅拌引起的主体对流扩散和涡流扩散,增加了不同液体间分子扩散的表面积,减少了扩散距离,从而缩短了分子扩散的时间.涡流微团的尺寸在运动中不断减小,直至达到Kolmogoroff尺度,最后达到分子水平上的均匀[7].

本文采用计算流体力学(CFD)模拟的方法，对比分析平面和曲面搅拌桨叶对搅拌效果的影响,再对曲面桨叶进行改进,设计出一种错位曲面搅拌桨,为搅拌器的优化设计提出一种新思路.

1 搅拌流场的数值模拟

1.1 车漆的分析

汽车涂料工业中使用的水性金属涂料是具有胶体溶液和悬浮液特性的非均相体系,其黏度较高,含有多种固体溶质.汽车水性金属漆是一种假塑性流体，其随着剪切速率的增加,黏度下降[8-9].高黏度流体的搅拌效果主要取决于流体剪切作用的大小、分布以及叶片引起的整体对流循环.因此,在搅拌操作中使用的叶轮叶片应该尽可能地加强剪切作用,并确保足够的循环流动以促进高黏度流体如汽车油漆的回流[10].

车用高黏度金属涂料的搅拌主要依靠叶轮附近的高剪切作用和充分的循环流动(即高剪切区内的高效搅拌),使得物料在高剪切区和低剪切区之间不断交换[11].

汽车水性金属漆的密度为1 050 kg/m3.为了开展流场仿真,需要将流体黏性与剪切速率的关系进行曲线拟合,本文采用Bird-Carreau公式[12]拟合黏度μ与剪切速率γ:

μ(γ)=μ+(μ0-μ)·(1+λ2γ2)(n-1)/2

(1)

式中:μ为黏度,Pa·s;μ0为零剪切速率黏度,μ∞为无限剪切速率黏度,分别取20 Pa·s和0 Pa·s;γ为剪切速率,s-1;λ为松弛时间,取10 s;η为功率指数,取0.3.

因此,汽车油漆黏度与剪切速率的数学模型为

(2)

1.2 搅拌桨几何模型

在六直叶圆盘涡轮搅拌桨的基础上进行改进,将原本的平面桨叶改成了具有一定曲率的曲面桨叶,同时采用错位结构,将叶片在圆盘上下交错分布,保持了桨叶的轴对称性,但增加了桨叶垂直方向上的不对称性(见图1).搅拌罐采用流线型碟行罐底,搅拌罐直径600 mm,高度630 mm.搅拌桨安装离底高度即搅拌桨上最低点位置与罐底的距离为95 mm,桨叶为直径为60 mm的半圆柱曲面,桨叶厚度为5 mm.同时为了分析搅拌桨结构对流场特性的影响,保持搅拌器的总体结构和尺寸不变,分别设置了几种不同曲率的桨叶(见图2).

图1 改进的桨叶结构Fig.1 Improved blade structure

图2 用于分析不同曲率曲面桨叶对流场作用的4种搅拌桨Fig.2 Four kinds of agitating paddle used to analyzethe effect of different curved surface bladeon the flow field

1.3 网格划分

在数值模拟中,网格划分质量的高低和单元类型的选择对数值求解效率、求解精度、计算的稳定性和收敛性会产生重要的影响[13].一般来说,网格精度和质量越高,求解精度和稳定性也越好,但是所耗费的求解计算时间也越长,计算机硬件资源要求也越高.因此,必须综合考虑数值模拟的经济性,选择最合适的网格精度,即在保证不影响计算结果准确性的情况下尽可能减少网格单元的数量,减少计算规模.对流场中的两个区域即随桨叶旋转的动区域和随罐体静止的静区域分别划分非结构网格.其中随桨叶旋转的动区域使用较小的网格尺寸,随罐体静止的静区域使用较大的网格尺寸.为了增强求解计算准确性,在叶片、转轴、罐壁、交界面等处进行网格加密,并且在所有近壁区进行膨胀层网格细化(见图3),以保证近壁区的速度梯度准确过渡[14].

图3 膨胀层网格细化Fig.3 Expansion layer mesh refinement

1.4 仿真模型

流体在搅拌罐内具有复杂的三维湍流,遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒.这个模型没有考虑能量守恒方程,因为温度变化很小,所以可以忽略.

运用CFX 14.5计算软件进行流场计算和仿真,求解器参数设置如表1所示.模拟中选用标准k-ε模型,利用多重参考系(MRF)方法求解计算,搅拌桨附近的动区域选用与搅拌桨同步旋转的参考坐标系,远离搅拌桨的其他区域选用静止参考坐标系,边界条件等设置如表2所示.

2 搅拌混合性能分析

2.1 流场特性分析

根据数值模拟的结果讨论流场的搅拌功率、剪切速率场以及速度场等流动特性.

2.1.1搅拌功率

搅拌罐内的流体物料运动的能量来自搅拌桨,搅拌功率从宏观上反映了流场的能量消耗问题,可以衡量出流场内物料的搅拌程度和流动状态,同时也是选用电动机的重要凭据.搅拌功率P计算公式如下:

(3)

式中:P为搅拌功率,W;M为扭矩,N·m;ω为角速度,rad·s-1;n为转速,r·min-1.

该模拟中转速n为250 r·min-1,车漆密度ρ为1 050 kg·m-3,搅拌桨直径D为0.225 m,CFX的后处理可以得出搅拌桨的扭矩M为7.659 9 N·m.通过式(3)求得搅拌功率P为200.5 W.

2.1.2剪切速率场

当叶片促使流体产生高速流动时,由于黏性而在流动层之间产生剪切力.流场中某一点的速度梯度,即每单位距离增量的速度增量,定义为点的流体剪切速率[15]，

(4)

式中:γ为剪切速率，s-1;Δv为速度增量，m·s-1;Δr为距离增量，m.

一定区域内的平均剪切速率是剪切速率对域体积积分和域体积的比值:

(5)

从图4可以发现,搅拌桨附近剪切速率明显高于罐内其他区域,因此,在该搅拌模拟仿真模型中,可将模型的动区域认为是高效混合的高剪切区,静区域认为是低剪切区.

图4 平面上剪切速率的分布Fig.4 Distribution of plane shear rates

2.1.3速度场

流速分布如图5所示,叶轮附近速度较大,较远处速度较小,罐中心轴附近速度较小.图6为叶轮重心在垂直平面内的流速方向,由叶轮产生的流动形态属于典型的径向流场[16].高速流体沿叶片径向向罐壁方向流动,然后沿壁面上下划分为两组流体流动方向上下冲击后壁面,形成上下两个整体的对流循环,从而实现流体物质在高剪切带和低剪切带之间不断交换.同时在罐底中心处还存在一个由轴向罐壁流动的小循环,带动固体颗粒从罐底向四周分散,避免在桨叶下方形成颗粒沉积,是一种比较理想的分布情况.

图5 平面上速度标量的分布Fig.5 Distribution of velocity scalar on plane

图6 搅拌桨位置竖直平面内流体流动方向Fig.6 Stirring paddle position vertical plane ofthe fluid flow direction

罐顶部的反循环流动是气体循环流动,如图6所示.界面上,气罐循环流动与罐内液体物料循环流动接触,是气液界面的自由表面.所有流体的正常速度为0,只存在自由表面内的切向速度.

2.2 搅拌桨结构对流场的影响

为了探究本文中设计的新型搅拌桨结构对物料搅拌混合所带来的增益效果,本小节分别对不同曲率曲面的叶片和叶错位形式的叶片对流场的作用进行分析.

2.2.1不同曲率的桨叶对流场的作用

几种搅拌桨的结构如图2所示.分析过程中使用相同的搅拌罐和搅拌介质,所涉及的搅拌桨转速以及其他条件均采用相同的设置,转速为250 r/min.

从搅拌桨的能耗角度来看,根据式(3)得a型为195.3 W,b型为217.0 W,c型为213.3 W,d型为194.4 W.随着搅拌桨曲率的增大,搅拌功率逐渐减小,所消耗的能量逐渐降低,且d型曲面搅拌桨功率与a型直叶平面搅拌桨功率相差不大.

图7为几种不同曲率桨叶的搅拌罐内的速度大小分布.3种曲率不同曲面桨叶的云图属于同一种类型,且相差不大,流体速度的最大值都出现在桨叶附近,并从桨叶附近向搅拌罐内的其他区域延伸.在桨叶上方的区域,c类型的桨叶流体速度减慢的速率略优于d型桨叶,而在桨叶下方的高速流体区域,d型桨叶的流体分布情况略优于c型桨叶.

图7 平面上速度标量的分布Fig.7 Distribution of velocity scalar on plane

与平面桨叶搅拌桨相比,平面桨叶在搅拌罐上方存在一个较大的低流速区域,整体的流体速度低于其他3种曲面型的搅拌桨.

如图8所示,从搅拌罐内的流体流动方向来看,几种搅拌桨都属于径向流搅拌器,旋转桨叶在叶轮区产生高速径向射流,径向射流在流动过程中夹带周围流体,撞击到挡板后,径向排出流分为两部分,一部分沿挡板向上流动，一部分向下流向罐底.到达液面或罐底后,流体流动转向径向流回轴中心,分别向下或向上流回叶轮区.区别之处在于几种搅拌桨从叶轮区产生的径向射流的角度不同.

当被搅拌的液体高速流动时,由于液体的黏性,在液层之间会产生剪切作用,能促进液体间的局部混合和分散.图9为搅拌罐平面的剪切速率云图.由图可见,在搅拌桨叶附近存在一个高效混合高剪切区域,剪切效果强烈,在搅拌罐其他区域剪切速率明显低于搅拌桨区域,为低剪切区域,这一分布规律与流体速度云图类似.随着作用范围的扩大,剪切速率逐渐减小,分布趋于均匀.

图9 平面上剪切速率的分布Fig.9 Distribution of plane shear rates

从剪切速率的最大值来看,曲面桨叶的剪切速率都明显高于平面桨叶,同时，曲面型桨叶里d型>c型>b型>>a型,可知d型曲面桨叶剪切速率最高,能在较大的范围内产生更大的剪切速率,混合作用更激烈,混合效果更好.

2.2.2错位结构的桨叶对流场的作用

参考六直叶涡轮搅拌桨的错位形式具有较好地搅拌效果,本文在上述搅拌效果较好的曲面搅拌桨的基础上,设计了错位曲面搅拌桨,其他结构、尺寸、参数设置保持不变,具体结构如图1所示.

因错位形式的曲面搅拌桨不是对称结构,所以产生的流场流体速度大小和方向云图都不是对称的.从搅拌桨的能耗角度来看,改进后的搅拌桨搅拌功率为200.5 W,略大于不错位形式的194.4 W,能耗略增大,但总体影响不大.从速度云图看(见图10),错位桨桨叶在上方的一侧产生的流体速率大小明显优于不错位形式,而桨叶在下方的一侧不错位的略优于错位形式.从剪切速率云图看(见图11),错位形式的搅拌桨的剪切速率最大值明显大于不错位形式的搅拌桨.从流体流动方向云图来看(见图12),两种搅拌桨同为径向流搅拌桨,区别之处在于不错位的在桨叶下方是向搅拌轴方向流动,易在桨叶下方颗粒沉积,形成死区.在错位桨的搅拌体系中,在罐底中心处，还存在一个由轴向罐壁流动的小循环,固体颗粒从罐底沿罐壁上升,在罐底向四周分散,是一种比较理想的分布情况,轴向运动明显,且无分区现象.

图10 平面上速度标量的分布Fig.10 Distribution of velocity scalar on plane

图11 平面上剪切速率的分布Fig.11 Distribution of plane shear rates

图12 平面上速度矢量的分布Fig.12 Distribution of velocity vectors in the plane

综上,错位曲面搅拌桨的搅拌效果要优于不错位的曲面搅拌桨.

3 结语

本文在标准六直叶涡轮搅拌桨的基础上设计了一种新型的车漆搅拌桨.从流场速度大小的云图上来看,该错位曲面搅拌桨能在更大的范围内产生较大的流体流动速度,对流体物料的泵送能力较强,有利于流体的主体对流循环,促进搅拌混合的效率.从剪切速率云图来看,错位曲面搅拌桨能够大幅度地提升流体的剪切速率,剪切水平更高,混合作用更激烈,混合效果更好.从流体的速度矢量分布云图来看,错位曲面搅拌桨能够改善原标准桨叶明显的分区现象,且能促进桨叶下方流体向罐壁流动,避免桨叶下方颗粒沉积,形成死区.综上,该错位曲面搅拌桨较初始桨在搅拌性能上有明显的改进.

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