王胜江

摘要：齿轮作为机械设备中常见的零部件之一，同时也是最易发生故障的零部件之一，它是否正常工作对机械设备的正常运行起到了相当关键的作用，本文针对齿轮故障振动信号中包含强烈背景噪声干扰的问题，提出了一种基于经验模态分解方法和相关分析相结合的去噪方法。将该方法应用于齿轮故障实测信号，达到了降噪的目的，该方法有效的解决了EMD过程产生的IMF分量中的噪声分量和伪分量的判定问题，进而得到有效分量，提高EMD的分析效果。

关键词：故障诊断；信号特征；经验模态分解；相关分析

近些年，机械设备发展迅速，正在朝着更高要求的方向发展，而传动装置是机械设备中不可或缺的组成部分，齿轮传动系统也是最容易出现故障的系统之一，齿轮就成为最易发生故障的零部件之一。齿轮故障出现在旋转机械中的概率占到了大约10 %[1]，因此，齿轮是否正常工作对机械设备的正常运行起到了相当关键的作用[2]。

本文简述了一种基于相关分析的经验模态分解过程中有效IMF的判定方法，所述方法包括如下步骤：采集故障振动信号，将该振动信号作为原始信号；将原始信号使用EMD方法进行分解得到若干个IMF分量；计算每一个IMF分量与原始信号的相关系数，画出相关系数分布图；利用噪声判断准则确定噪声IMF分量；利用伪分量判断准则确定伪IMF分量；将判定为噪声的IMF分量和伪IMF分量去除，得到有效的IMF分量。所述方法有效的解决了EMD过程产生的IMF分量中的噪声分量和伪分量的判定问题，进而得到有效分量，提高EMD的分析效果。

1.经验模态分解方法

1.1 EMD方法介绍

经验模态分解方法（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种较新的信号分析处理方法，该方法将信号进行层层分解得到由若干个内禀模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）之和的形式[3]。

信号经EMD分解后得到有限个频率从高到低的IMF，其中分解得到的前几个阶数较小的IMF对应于信号的高频成分，通常认为它们主要包含了原信号中的噪声成分；分解得到的后几个阶数较大的IMF对应于信号的低频成分，通常认为它们包含的噪声成分很少。EMD降噪方法的主要思想是把原信号经过层层分解成为不同特征时间尺度的IMF，有选择性地将某些IMF分量重新组合起来，得到一个新的信号，可作为滤波器使用，从而达到降噪的目的。而在使用EMD去噪时通常都是将阶次较低的IMF作为噪声直接去除，但是具体应该去除几个、哪几个分量还没有特定的准则，很多情况下都要依靠人的经验。

1.2 EMD方法中存在的问题

目前，EMD去噪方法的关键之处和其中存在的问题在于：

（1）EMD将信号分解为若干个IMF，频率从高到低依次排列，信号的高频成分对应阶数较小的IMF，通常认为将这些IMF作为高频噪声直接去除，但是具体应该去除的个数没有特定的准则来判断。

（2）信号的低频成分对应阶数较大的IMF，通常认为这些IMF含噪声很少，但是EMD分解会得到一些伪分量，这些伪分量常常就在低频成分当中，哪些IMF属于伪分量也没有一个特定的准则来判断。

2.基于相关分析的EMD去噪新方法

本文结合现有EMD去噪方法中存在的问题，在前人研究成果、EMD理论特性和滤波原理的基础上，提出了一种基于EMD的去噪新方法。下文将详细阐述新方法的原理和实测齿轮故障数据分析。

2.1 基本原理

自相关函数可以用于区分噪声信号和一般周期信号，二者的自相关函数有明显的特征差异，因此，可以用自相关函数用于判定IMF中的噪声分量，再将其去除，能够达到降噪的作用。经过大量仿真实验研究发现，通过上述特征去判断噪声分量并将其去除，其中总有一个分量在相关系数分布图中处于突变点处，根据这一现象，本文提出了一个噪声分量判断准则。

噪声分量判断准则：计算所有IMF与原信号的相关系数，画出相关系数分布图，找到第一个发生突变的点k，将IMF1 IMFk视为噪声分量。

伪分量判断准则：计算所有IMF与原信号的相关系数，画出相关系数分布图，从图中找到第一个小于0.1的点h，将IMFh IMFn视为伪分量。

本文提出的新的去噪方法的步骤为：

步骤一：对混有噪声的原信号x（t）进行EMD分解，得N个IMF；

步骤二：计算每一个IMF与原信号的相关系数，画出相关系数分布图；

步骤三：根据噪声分量判断准则找到分界点k，将IMF1 IMFk视为以噪声为主导模态的分量；

步骤四：根据伪分量判断准则找到分界点h，将IMFh IMFn视为伪分量；

步骤五：去除以噪声为主导模态的分量和伪分量得到重构信号，即去噪后的信号： 。

2.2 新方法在齿轮磨损故障信号特征提取中的应用

采用在模拟实验中测取的齿轮磨损故障信号，选用转速为1018 r/min的齿轮磨损故障信号作为分析对象，选取其中的8000个数據点进行分析研究，该信号是将传感器置于轴承座上测取得到的，采集过程中振动信号的传播路径较长，经历了多个界面的耦合，信号当中包含更多的噪声干扰。

对实测得到的齿轮磨损故障信号进行EMD分解得到12个IMF，计算每一个IMF与原信号的相关系数，在MATLAB中作出相关系数分布图，相关系数分布突变的第一个分量是IMF3，根据噪声分量判断准则，噪声和有用分量的分界点是k=3，IMF1 IMF3就是噪声分量；根据伪分量判断准则，相关系数小于0.1的第一个分量是IMF8，有用分量和伪分量的分界点是h=8，IMF8 IMF12就是伪分量。将噪声分量和伪分量全部去除，剩下的所有分量相加得到重构信号，即去噪后的信号：

。

使用能量因子法[4]对重构信号进行分析，为了与去噪之前的能量因子图进行比较，在这里仍然选择参数n=100和N=3，与去噪前的信号相比，峰值之间具有明显的周期性，每隔6组片选信号就会有一个峰值，每组长度n为100，即两个峰值之间相差600个数据点，根据采样频率f=10 kHz，可计算得出周期为16.67 Hz，与齿轮磨损故障频率16.97 Hz很接近。因此，可以判断出该齿轮已发生故障。

3.结论和展望

通过分析研究，已证明本文中重点研究的基于EMD和相关分析相结合的新方法用于齿轮故障诊断是有效的，但是还存在一些问题有待解决。

（1）实验方案中只设计了齿轮磨损故障类型，其它类型的故障还需要作进一步的分析，如断齿和点蚀等。

（2）实际工程应用中，常常是多中故障同时存在，本文只研究了单一故障存在的情况，因此，多种齿轮故障并存的动力学模型研究具有重大意义。

（3）本文提出的基于EMD和相关分析相结合的去噪方法，在高信噪比的信号分析中效果明显，当信噪比较低时，可能会出现相关系数分布图中没有转折点的情况，该问题还有待解决。

参考文献

[1]丰田利夫. 设备现场诊断的开展方法[M]. 李敏，译.北京：机械工业出版社，1985.

[2]丁康，李巍华，朱小勇. 齿轮即齿轮箱故障诊断应用技术[M]. 机械工业出版社，2005.

[3]沈路，杨富春，周晓军，刘莉. 基于改进EMD与形态滤波的齿轮故障特征提取[J]. 振动与冲击，2010，3：154-157.

[4]郝如江，朱勇辉，于新奇. 能量因子用于轴承故障声发射信号的特征提取[C]. 第十二届全国设备故障诊断学术会议论文集.2010.

（作者单位：中车唐山机车车辆有限公司）