张万龙 马明玥

【摘要】本文讨论了用一段时间间隔的已知汇率数据对未来汇率进行预测的方法.观察到2006年至2009年汇率具有周期性变化规律，用Excel线性拟合，建立5阶常系数线性差分方程.使用Mathematica软件解得差分方程的通解，并对后3个月的汇率进行了预测.分析三种汇率的联动关系，建立二元线性回归方程.

【关键词】差分方程；回归方程；Excel；Mathematica

一、问题重述

通过研究3种主要汇率USD/GBP（美元兑英镑），EUR/GBP（欧元对英镑）和EUR/USD（欧元对美元）4年的走势.预测之后3个月的各币种之间的汇率，并建立汇率联动模型.

二、问题分析

1.将汇率数据依据时间顺序导入Excel，绘制出散点图1，通过对图表的分析，并没有明确的初等变化趋势，直接进行拟合效果不尽人意.

【參考文献】

[1]埃莱迪.差分方程导论[M].北京：世界图书出版公司，2011.

[2]张万龙，魏嵬，主编.数学建模方法与案例[M].北京：国防工业出版社，2014.