杜宝江 林来帅 唐强 杭诗怡 丁磊

摘 要：为了解决在火灾逃生路径优化问题中一般传统优化算法不考虑优化对象本身特征，不能动态更新算法策略，导致路径优化有效性低的问题，通过Pyrosim软件动态模拟火灾情况并输出环境参数，选用智能优化算法中的蚁群优化算法。通过改进当量长度代替算法中的几何长度，改进目标函数，对信息素挥发系数R按火场环境进行动态更新。模拟仿真了火灾发展3个时期的路径优化，验证了该算法程序的有效性和收敛性，提高了路径优化的有效性。

关键词：火灾逃生；路径优化；动态模拟；蚁群优化算法

DOI：10.11907/rjdk.172255

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）004-0071-06

Abstract：In order to solve the fire escape route optimization problem in conventional optimization algorithm does not consider optimization， the characteristics of the object itself can't update algorithm of dynamic strategyThe traditional optimization algorithm for fire escaping route does not involve the subjects′ charcateristics and can not dynamically update new algorithm strategy， lead to the low effectiveness of path optimization.In this paper， the software of the Pyrosim to simulate the fire situation and the output of the environment parameters is adopted， and the optimization algorithm of ant colony in intelligent optimization algorithm is chosen.By improving the equivalent length to replace the geometric length of the algorithm， the objective function is improved， and the volatile factor R is updated dynamically in the fire field environment.The path optimization of three stages of fire development is simulated and simulated.Finally， the effectiveness and convergence of the algorithm are verified， and the effectiveness of the path optimization is improved.

Key Words：the fire escape； path optimization； dynamic simulation； ant colony optimization algorithm

0 引言

在解決火灾逃生路径优化问题过程中，传统的智能算法一般只考虑单个人员在某一时刻越障的最短路径寻径，不能全面描述火场的环境参数，不能动态更新火场环境参数以更新算法策略，导致算法最优路径有效性低。需要对现有的智能算法进行优化，使其满足火灾环境下的路径优化。

1 蚁群优化算法

蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）起初是为解决旅行商问题，ACO采用分布式的搜索计算机制及积极有效的反馈机制。ACO算法在解决诸如路径优化、问题指派、车辆调度等问题中具有优势。本文将蚁群优化算法应用于火灾逃生路径优化。

自然界中的蚂蚁在行走路径上会留下一种叫作信息素的物质，信息素可被其它蚂蚁察觉，并表现出某种情绪或行为。ACO算法中所定义的信息素即是智能算法中蚂蚁在其寻径过程中所输入的信息量，这个信息量记录了当前路径的状态和历史状态，可被后续的智能蚂蚁所读取。用数学模型表示ACO算法[1-4]如下：

2 算法优化设计

2.1 火灾环境参数动态获取

本文采用FDS软件Fire Pyrosim描述火场环境参数变化，FDS模拟的基础已由常见的数学模型转化为强调流动和传热的火灾动力模型。实际火灾动态演化过程基本要求是一个精确的湍流模型，设置栅格地图和数据表时动态更新逃生人员通道内的环境参数，删除冗余的火灾环境参数，加快优化求解速度。

2.1 情形描述

火灾逃生路径优化问题相对于传统的路径优化问题，决策变量增加了很多，同时它还是一个动态的路径优化问题。随着火势的演变，逃生人员的逃生策略必须随之变化，这时问题可以描述为在初始节点（人员位置）到目标节点（安全出口）的最优路径求解问题。约束变量为火场环境参数（温度、CO气体浓度、光线强度），时间参数为约束条件，约束变量随着时间参数发生变化，表现在通道的权重系数上。通过更新通道的权重系数来改变通道的属性，动态计算最优路径[5]。

定义模型的变量参数：S（StartPoint），初始节点（人员逃生初始位置）；E（EndPoint），目标节点（安全出口位置）；T，初始温度；V0，逃生人员正常行走速度；ρ，逃生通道内人员疏散密度；FpCO，CO气体浓度参数；Fkc，光线强度影响参数（减光系数）；MaxIt，最大迭代次数；nAnt，蚂蚁数目；Q，信息素更新参数；α，信息素启发因子，表示信息素的权重；β，期望启发因子，表示启发因子的权重；R，信息素挥发系数，表示信息素挥发难易程度；，逃生通道的当量长度（赋权图中的长度）。

2.3 算法改进策略

2.3.1 蚂蚁选择策略改进

在ACO算法中，蚂蚁的选择策略是由该路径上信息素量Q的多少决定的，蚂蚁通过分析信息素量Q的多少决定是否走该路径。这种选择策略会导致蚂蚁从一开始就一直选择信息素量最大的路径，容易陷入局部最优解。为避免陷入这种局部最优解，采用概率性转移策略与信息素量Q转移策略相结合的方法。在优化计算过程中，蚂蚁的选择策略会随着火场环境的变化而不断更新。

2.3.2 目标函数改进

蚁群优化算法中路径段的旅行是起始节点到目标节点的无障碍碰撞最短路径。在火灾逃生过程中，火场中的CO气体浓度FpCO、光线强度Fkc、温度T和人员逃生疏散密度ρ对人员逃生影响重大。蚂蚁走过通道的最短距离所需要的时间参数并不一定最小，最重要的是蚂蚁行走的路径不一定安全，可对目标函数fij（∑Dij）进行调整改进，Dij表示最优路径上各个节点之间的距离。

将火灾逃生通道内的环境参数（CO气体浓度FpCO、光线强度Fkc、溫度T）描述为权重系数xi赋值到通道上，形成含有权重系数的通道，这个权重系数xi可表达为通道前行的难易程度。

式（2）中，Ti为温度影响人员移动速度系数[6]，表示人员行动速度受温度影响大小。

（2）CO气体浓度。本文考虑通道内不超过1 600ppm（暴露20 分钟内出现头痛、头晕现象，1 小时内昏迷并死亡）的区域，超过1 600ppm 的通道直接视为障碍物，蚂蚁通过后不会留下信息素。CO对人体的影响机理比较复杂，本文为了简化算法，取通道内含有CO时对人的行走速度影响因素[7-8]FpCO=0.85。

（3）光线强度。火灾现场会产生大量烟雾，对逃生人员视线产生影响，从而影响人员逃生。同时火灾中的SO＼-2也会腐蚀人的眼睛，导致视力衰减。根据Lambert-Beer定律[9]，减光系数τ（λ，x）定义为：

式（3）中，I（λ，x=0）为射入烟雾前的光线强度，I（λ，x）为透射过烟雾之后的光线强度，x为烟雾厚度。通过 FDS数据模拟对比发现，减光系数τ（λ，x）对人员的行动速度影响可简单表示为vi=τ（λ，x）×v0，v0是人员正常行走速度，vi是人员受光线影响后的速度。

（4）人员密度。人员逃生疏散中人员密度参数ρ对逃生速度的影响研究较多，结果表明，当人员密度小于0.5人/m2时，疏散时间对人员的影响可以不计；当人员密度大于0.5人/m2时，疏散时间与人员密度的关系成线性增长趋势[5]。

2.3.3 信息素挥发系数R的改进

在蚁群优化算法中，信息素随时间推移会慢慢丢失，丢失的程度大小用信息素挥发系数R描述。在解决大规模路径优化问题时，由于逃生通道错综复杂，蚂蚁在搜索时有些路径的信息素挥发系数R会产生偏差，为了精确必然增大计算量，导致算法冗余。所以，本文通过FDS 模拟出的火灾逃生环境参数，动态改变信息素挥发系数R以增大算法的全局搜索能力，同时加快算法的收敛速度。

3 数学模型建立

对图1办公楼二层大会议室发生火灾建立数学模型。根据以上分析对算法程序进行改进优化，主要在蚂蚁选择策略、目标函数和信息素挥发系数R上进行改进设计，并以此为基础建立算法程序的数学模型。

3.1 地图模型栅格化

由于实际的火灾现场模型含有多种环境参数，模型内的障碍物形状复杂，对优化求解带来很大麻烦，因此需要对地图模型进行栅格化处理。根据消防安全法规要求，疏散通道内人员疏散密度不得超过0.5人/m2，一般栅格地图的基本数量要保证一个方格内的人员密度小于0.5人/m2，栅格地图模型步骤如图2所示。

栅格地图中的每个点可用（X，Y）表示，在栅格中可行区域用0标识，不可行区域用1标识。将不可行区域标识后如图3所示，按照标识区域从下到上开始对图形进行分割，每一个分割区域内不包含其它分割区域，直到分割完所有区域为止，见图3。

逃生人员在节点中的行走方向有8个，如图5所示，相邻栅格人员可通这8个方向进行移动选择，使得算法程序在选择中具有多项性。有障碍物的节点通道相应关闭对应节点，蚂蚁无法在该方向上作出选择，则可选择的方向相应减少。

3.2 赋权图建立

在一个图中，节点到节点之间的线段称为边，边上包含了各种与图有关的信息量，把这些信息量按照不同的权重值赋给边，使得图中不同的边包含不同的信息量，称这种含有权重边的图叫作赋权图。

地图栅格完成之后需要将问题里的逻辑关系以及环境参数绘制到图中，形成含有权重系数的有向图[10]。以4*4的栅格图为例，栅格之后形成的地图逻辑如图6所示，对应的有向图如图7所示。

对于节点集合Eij有3种基本情况：安全节点、障碍物节点、着火点，赋权图中分别用 0，1，2 表示，即

节点属性随着时间的推移会产生变化，会导致通道的属性也随之发生变化。

3.3 目标函数更新

目标函数fij（∑Dij）表示节点i到节点j的所有路径当量长度相加，目标函数的优劣直接决定了算法能否在尽量少的时间内收索到全局最优解。根据火灾现场实际情况，通过加入人员行动速度指数 f（）、人员疏散密度指数 f（） 表达节点之间路径的当量长度 ，从而改进目标函数，缩短优化时间，增加优化路径的可行性。

（1）人员行动速度指数f（）。火灾中人员个体的行动速度主要受基本移动速度v0、道路情况、温度、CO气体浓度、光线强度的影响。

表1[6]列举了人员在不同道路情况下的基本移动速度。设不同人员在不同道路上移动速度为vi，人员在通道内的通行难度系数为λi，则有

设温度对人员移动速度影响系数为Ti，CO气体浓度对人员移动速度影响系数为FpCOi ，光线强度对人员移动速度影响因素为Fkci，则有

（2）人员疏散密度影响指数f（）。 在人员密集性区域内，人员通行的速度与人员密度密切相关。假设在人员逃生通道节点内取某一个点，从t=T0时刻开始到t=T时刻，该节点的人员滞留数Y可表达为：

式（9）中，n为节点数，Ai（t）为第i个节点t时刻通过的人数，A为单位时间内节点流出的人数。那么t时刻该节点的人员疏散密度影响指数可表示为：

式（10）中，Yt为该节点滞留人数；Si为该节点可疏散面积。

（3）逃生通道当量长度。根据上述分析，可以将火灾逃生通道内的环境参数表达为人员行动速度指数。

将f（）和人员疏散密度影响指数f（）两个参数，量化体现在逃生通道的几何长度上，可表达为：

L为逃生路径的几何距离。逃生通道的当量长度与人员行动速度指数f（）成反比，与人员疏散密度影响指数f（）成正比。即逃生速度越快，相当于逃生通道变短；逃生通道内人员密度越大，相当于逃生通道变长。通过当量长度的改变选择适当的路径，能准确体现路径所包含的火灾环境信息量。

3.4 信息素挥发系数改进

蚁群优化计算中的信息素挥发系数，表示蚂蚁在选择路径时留下的信息素量随时间的推移会逐渐丢失。通过信息素挥发系数的设置，能避免信息素数据冗余，通过信息素挥发机制删除。在蚁群优化算法中，通过每次更新信息素浓度反应信息素挥发系数的大小[11-13]。每次计算后的信息素浓度可表示为 ：

R为信息素挥发系数；Φij（t）为t时刻路径（i，j）上的信息素量；Φij（t+1）为t+1时刻路径（i，j）上的信息素量；（m，n）为t时刻蚂蚁所到达的路径；k为到达路径（i，j）上蚂蚁的数目。

通过公式可以看出，如何改进R值是算法程序的关键。本文通过对通道内FDS 数据的仿真模拟分析，通过自适应方法改进算法中R的值，既保证算法的全局搜索性，又能加快收敛速度。可将R表示为：

式（14）中，Rho_min为信息素挥发系数最小值；t为某一特定时刻；Tt为该时刻通道内的实时温度；Fpcot为t时刻通道内实时CO气体浓度；Fkct为t时刻通道内减光系数；t总为火灾模拟需要的总时间。

3.5 实验操作

（1）栅格地图模型，将可通行区域和不可通行区域标记，建立对应的逻辑关系图，构建算法运行的初始环境。

（2）初始化环境参数，包括火灾环境参数和算法程序参数。火灾环境参数主要有（FCO、CO气体浓度、FKc：减光系数、T：温度）以及人员疏散密度参数ρ，算法程序初始参数，包括最大迭代次数MaxIt、蚂蚁数目nAnt、信息素更新参数Q、信息素启因子α、期望启发因子β、信息素挥发系数R等。定义人员基本行走速度、信息素挥发系数最小值。

（3）计算路径通道内的当量长度，通过计算人员行动速度指数f（）和人员疏散密度影响指数f（），改变通道的集合长度L。根据当量长度计算人员逃生所需要的时间，根据当量长度判断是否选择该路径。

（4）开始进行算法程序计算，设置逃生人员的初始位置节点和安全出口节点，同时FDS火灾模擬软件启动运行，同步模拟火灾发展情况。

（5）判断是否到达安全出口节点位置，若到达安全出口则记录该路径长度，通过FDS输入数据更新该路径信息素浓度。然后清空数据表，判断是否达到最大迭代次数。若没有达到最大迭代次数返回第（3）步继续寻径；若达到最大迭代次数，则记录各个节点数据逆序输出路径节点并绘制路径图；若没有到达安全出口，则继续寻找下一个节点位置，并更新数据表直到到达安全出口节点位置为止。

4 算法仿真

本文仿真模拟程序基于 Matlab8.0，地图模型采用图1的模型，地图栅格数目采用30*30。首先对参数组合Δ=（α，β，R，Q，ρ）设置一个初始值，取Δ0=（1，2，0.5，20，0）。改变一个参数或一组参数，其它参数值保持不变，每组参数仿真模拟20次，对结果取平均值。通过不同参数组合的结果研究参数对算法程序的影响，确定最优组合参数[14-15]。

4.1 静态环境模拟

将地图的环境参数设为初始环境参数（温度20℃，环境温度为20℃，环境压力为标准大气压，相对湿度40%，通风风速为2m/s）），设置初始节点位置为大会议室出口位置，目标节点位置为3个楼梯口位置。不读取FDS火灾模拟数据，即FpCO、Fkc、T为0，静态模拟人员寻径过程，分别模拟1个出口至3个出口的寻路情况，寻找初始节点到目标节点最短的几何路径，搜索路径如图8，收敛曲线见图9。

4.2 动态环境模拟

本文通过 FDS软件动态模拟火灾初期、中期和后期3个阶段，对算法程序进行仿真计算，通过仿真模拟实验验证算法程序的有效性。

4.2.1 火灾增长初期

在火灾增长初期，由于烟气速度扩散不快，没有发生大规模燃烧，发现爆炸区域到逃生区域节点位置与静态逃生路线的几何长度相差不大。此时人员开始撤离火灾事故现场，火灾继续发展。仿真结果如图10所示，最短路径收敛曲线如图11所示。

通过收敛曲线可以发现，当火灾发生时，由于环境初始化的数据量较大，信息素需要进行大量更新，相对于静态环境下逃生路径的收敛速度要慢一些，但最终能有效收敛于最优解。

4.2.2 火灾增长中期

在火灾增长中期，更新通道内FpCO、Fkc、T环境参数，更新信息素挥发系数R，重新进行路径优化计算，逃生人员的初始节点位置和目标节点位置依然不变。通过模拟计算发现，在火灾增长中期逃生路径的选择策略中，考虑到火灾环境参数的变化，应尽量避开烟雾浓度较大的区域，如图12中的放大区域。最终计算出逃生路径的当量长度与静态火灾逃生最短路径相差不大，能够满足火灾安全疏散标准。

火灾增长中期逃生路径优化收敛图如图13所示，从图中可以看出，经过约800次的迭代后结果收敛于最优解，比火灾增长初期的迭代次数明显减少，这是由于算法采用了信息素挥发系数R的自适应更新策略。

4.2.3 火灾增长后期

随着火灾的进一步发展，火势蔓延到室外区域，浓烈的烟雾和温度产生强烈的对流。对逃生路径进行优化计算，通过路径优化程序算法可以发现，当烟雾浓度超过人体承受时间时，会直接避开可选择路径，不可通行路径的后续路径直接视为障碍物不可通行。仿真模拟结果如图14所示。

由于在火灾增长中期大量的信息素参数已经被记录，随着信息素挥发系数R的更新，删除了大量的冗余数据，加快了算法程序的运行效率，因而火灾增长后期的收敛速度比火灾增长中期的运行速度要快，如图15所示。

5 结语

本文通过对火场环境进行分析，结合FDS火灾模拟软件改进蚁群优化算法的目标函数和信息素更新策略，对虚拟火场环境下的逃生路径进行了优化计算。对算法程序进行了实验仿真，验证了算法程序的有效性，并进行了系统应用。本系统为消防训练提供了一种新思路，能够提高人们在遇到火灾时的逃生成功率。

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（责任编辑：杜能钢）