张誉馨,张建秋

(复旦大学 电子工程系 智慧网络与系统研究中心，上海 200433)

线谱估计在雷达、声呐、地震学等领域有着广泛的应用,因此它一直是信号处理领域中研究的重要问题[1].经典谱估计算法包括周期图法、非线性最小二乘法(Nonlinear Least Squares, NLS)及多重信号分类法(Multiple Signal Classification, MUSIC)等算法.但这些算法都有各自的限制和缺陷[2].

近年来,随着稀疏表示和压缩感知理论[3]的发展,稀疏谱估计算法[4-5]得到了广泛关注.稀疏谱估计算法将连续的频谱离散化为均匀分布的频率格点,并假设待估计谱信号的真实频率分量均落在预先离散化的格点上.这样,对谱信号的频率和幅度的估计,就转化成了求解稀疏支撑向量及其对应的系数.稀疏恢复算法通常假设观测噪声是高斯的.但是,在一些应用场景中,由突发干扰、仪器突然失常或测量者操作不当等因素而导致的观测异常值,使得观测噪声不再能用高斯噪声作为其模型[6].异常值的存在,往往意味着观测数据具有重尾分布[7].文献[7]的研究表明： 重尾数据与高斯数据相比,其产生与均值差异较大的观测值可能性较大.当观测存在异常值时,传统稀疏恢复算法性能将下降甚至失效[8].文献[8]研究表明,使用lp(0

可是,待估计的频率未必落在预先离散化的格点上,此时稀疏谱估计的性能会下降甚至失效,文献[10]称此问题为格点失配问题.近年来,研究者针对格点失配问题展开了广泛的研究,提出一系列无格点稀疏谱估计算法.此类算……