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数学思维的培养需依靠表象的积累

2018-05-14梁志康

学校教育研究 2018年9期
关键词:大饼运转表象

梁志康

一、 表象与数学思维的联系

1、.表象的积累就是构成的数学思维的基础

表象是对过去发生的事物的感性认识,通过对感觉和知觉的重组和加工,上升到理性认识。这一重组和加工过程从而形成了思维。简单地说思维的形成过程就是多个表象的重组和加工过程。而表象的积累,使得人们渐渐形成一些定向的思维。如:晴天时天空是蓝的,而下雨时总是伴随着乌云。

2、.为了数学思维的解决,而又促成了表象的积累

现代科技的日益发展和成果就是不断促进表象积累的结果。学生们的学习过程就是利用表象的积累,形成思维解决问题,而每解决一次问题就有一次表象的积累。

3、.在新课程标准改革之后,数学书上的课程教学内容与现实生活紧紧联系在一起

数学既始于生活,又用于生活。所以数学教师必须从已有生活经验和已有的知识点出发,联系生活经验讲数学,把生活应用到数学中去。学生解决问题也要根据生活经验去思考和解决问题。而生活经验就是多个表象的综合概括和重组。表象在问题解决中的作用,很早就被人们所认知。例如,在小学低年级学生解决数的运算问题时,在很大程度上要有表象的参与;中学生在解决几何问题时,要依赖表象的支持。

二、小学数学的表象积累与思维培养的对策

在小学阶段,学生们对数学的概念认知比较薄弱,抽象思维能力较差,对数学信息的加工处理能力不强。所以我们老师必须要引导学生在课堂上进行表象积累,将表象积累转化成学生的思维能力的发展。所以本人以课本教学内容为例提出几点教学方法:

1.以实物为辅,帮助学生积累表象

对于小学的学生来说认知能力比较弱,小学生的思维一般都是形象、具体的思维,特别是低年级的学生他们的知识层面不足,阅历尚浅。他们对具体的,特征明显事物比较感兴趣。却又由于表象的积累不足,所以他们对抽象的,想像的表象难以加工重组。恰恰数学书上许多内容都是抽象的,往往令认知能力不高的学生难以提起对数学兴趣。为了针对认知能力不高,表象积累不足的同学,老师们可以用实物帮助学生概括整理所需的表象,理清思维从而达到理解课本内容的目的。

如:在学习《元,角,分》时,首先我们必须要先知道什么是“元”,什么是“角”,什么是“分”,形成形象的表象,才能学习后面元角分的关系和换算。所以老师就先在课堂上通过图片或者实物展示出“1元”,“5元”,“1角”,“2角”,“1分”等的纸币和硬币。通过具体的事物,丰富学生的表象积累。后续再对表象加工重组,得到定向思维“1元=10角”,“1角=10分”;丰富的表象积累是运转思维的先决条件,实物能帮助学生积累表象,提高认知能力。

2.实践中出真知,巩固表象积累,推动思维运转

往往越是复杂的思维越是越需要更加丰富的表象积累,需通过大量的表象的多种形式,多种组合,全方位的糅合,而实践就是验证这些表象糅合是否正确的过程。而实践则需要各种感官感知参与,对各种表象的不断糅合,直至得到正确的思维,这一过程既巩固了旧的表象的积累又推动了新的思维的形成,从形成了良性循环。

在数学的学习中往往离不开实践。如在学习长方形,正方形,平行四边形的特征的时候,通过实践画出它们的图形,后又可以通过这些图组合出各种形状。又如在学习线段的时候,“画一条5厘米长的线段”学生们会在脑海里回忆“线段是直的”“5厘米有多长?”“用什么工具来画?”等表象,然后糅合得到“一條5厘米长的线段”。所以老师在上课时就要充当一个引导者的角色,引导学生进行实践,推动学生的思维运转。

3.数形结合,优化表象糅合和培养数学思维

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休。”把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系之间的相互结合就是数形结合。用表象来就是用抽象的表象与形象的表象结合。既可优化思维的运转,优化解题途径,促进数学表象的积累,又达到培养数学思维的目的。

在分数学习中,就要借助数形结合的数学思想。通过一张图片 “1个大饼分成了3块”,这一数学模型的引导下得出“1小块大饼就是占了这个大饼的1份,是这个大饼的 ”。抽象、具体的思维运用的交叉结合,使得复杂问题简单化,大大提高了学生的学习兴趣和培养了学生的思维。

丰富的表象积累是运转思维的先决条件。而丰富的表象积累来源于生活,所以数学既始于生活,又用于生活。所以数学教师必须从已有生活经验和已有的知识点出发,联系生活经验讲数学,把生活应用到数学中去。但是学生更要善于从生活中发现事物,观察事物。利用丰富的表象积累,在实践中检验,在对表象的不断加工和重组中,不断培养数学的思维。

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